3.Эффект Мессбауэра.

Эффектом Мессбауэра называется резонансное поглощение -квантов ядрами без передачи им энергии отдачи.

Испущенный ядром γ-квант уносит не всю энергию Е возбуждения ядра, так как часть этой энергии Т_яд расходуется на отдачу ядру, испустившего γ-квант:

(3.6.12)

Для возбуждения ядра до энергии Е нужно поглотить -квант с энергией

,

(3.6.13)

так как согласно закону сохранения импульса часть энергия -кванта превращается в кинетическую энергию движения ядра. В результате энергии испущенного и поглощенного -квантов не совпадают на величину 2Т_яд.

Условие резонансного поглощения может быть записано следующим образом:

Г > 2Тяд,

(3.6.14)

где

Г = ћ/τ

(3.6.15)

– т.н. естественная ширина линии, определяемая из соотношения неопределнностей (1.7.1). Чем меньше среднее время τ жизни ядра в данном возбужденном состоянии, тем больше неопределенность в значении энергии возбужденного состояния, тем более вероятно выполнение условия (3.6.15).

Иными словами, испущенный ядром γ-квант не может поглотиться ядром того же типа, что исключает возможность ядерной резонансной флуоресценции для свободных атомов.

Схема опыта по обнаружению резонансного поглощения γ-квантов следующая. Источник -излучения, поглотитель (содержит те же ядра, что и источник) и детектор γ-излучения располагаются на одной линии. Для обнаружения эффекта изменения поглощения оказывается достаточным перемещение источника и поглотителя относительно друг друга со скоростью в несколько мм/с.

Высокая точность измерения энергии -квантов, присущая эффекту Мессбауэра, обеспечивает высокое разрешение спектральных исследований -излучения.

Билет 12

1.Эффективное дифференциальное сечение ядерной реакции, макроскопическое сечение.

Количественной характеристикой вероятности протекания реакции является эффективное сечение, которое определяется следующим образом. Пусть на площадку S = 1 см² тонкой пластинки, содержащей ядра-мишени А, падает перпендикулярно однородный в пределах площадки поток - количество частиц а в единицу времени. Тонкой будем считать пластинку, в которой ядра А не перекрывают друг друга. Оценим толщину пластинки. Так как размеры ядер меньше размеров атомов примерно в 10⁴ раз, то соответствующие им площади будут различаться в 10⁸ раз. В твердом теле атомы упакованы плотно, поэтому необходимо 10⁸ слоев атомов для заметного перекрытия ядер друг другом. Принимая диаметр одного атома примерно равным 10^-8 см, получим, что толщина δ пластинки составит ~1 см. В слое dx <<  δ (отсутствие перекрытия ядер-мишеней) возможное число реакций в 1 см² пластинки

,

(4.3.1)

где n_А – концентрация ядер-мишеней А. Тогда вероятность (доля) реакций составит, согласно (4.3.1)

(4.3.2)

Запишем (4.3.2) в виде точного равенства:

,

(4.3.3)

где σ – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность площади, называется эффективным (микроскопическим) сечением ядерной реакции.

Формулу (4.3.3) можно представить в виде

(4.3.4)

где V – объем пластинки, а N_A – число ядер А в этой пластинке, то выражение (4.3.4) есть ничто иное, как отношение эффективной площади, занятой всеми ядрами пластинки, к площади пластинки. Поэтому эффективное сечение можно представить как среднее значение площади, в которой с определенной вероятностью должна произойти реакция при условии нахождения в ее пределах частиц а и А. В ядерной физике для измерения сечений используется специальная единица, называемая барн (б), 1б = 10^-24 см².

Часто используется также понятие макроскопического сечения

 = n,

(4.3.5)

По определению плотность потока частиц а есть

(4.3.8)

Более подробной характеристикой ядерного взаимодействия (реакции или рассеяния) служит дифференциальное сечение:

(4.3.15)

Дифференциальное сечение определяет плотность вероятности продуктам (В или b) реакции (4.1.1) вылететь в пределах телесного угла dω в направлении (рис. 4.3.2). Дифференцируя (4.3.3) по ω, получим выражение:

,

(4.3.16)

которое устанавливает связь между дифференциальным сечением и плотностью вероятности.

(4.3.17)

Зависимость дифференциального сечения от угла θ называется угловым распределением.