10.2 Нагрев и охлаждение двигателей
Потери энергии в двигателе реализуются в виде нагрева тех частей двигателя, в которых они выделяются, т. е. обмоток, коллектора, магнитопровода. Возрастание температуры этих частей благодаря теплопроводности вызывает передачу тепла остальным частям двигателя. При превышении температурой двигателя температуры окружающей среды начинается процесс теплоотдачи в окружающую среду, интенсивность которого увеличивается пропорционально разности температур. Процесс нагрева заканчивается при температуре двигателя, когда все тепло, выделяющееся в двигателе, отдается в окружающую среду.
Отключение двигателя от сети прекращает тепловыделение в двигателе и наступает процесс постепенного отвода запасенного тепла в окружающую среду – идет процесс охлаждения двигателя, который прекращается после снижения температуры всех его частей до температуры окружающей среды.
Так как процесс нагрева и охлаждения неоднородного тела двигателя является сложным, в инженерной практике используют упрощенную тепловую модель двигателя, основанную на ряде допущений:
1) электродвигатель представлен в виде однородного тело с одинаковой теплоемкостью по всему объему и одинаковой теплоотдачей по всей поверхности машины;
2) теплоемкость и теплоотдача не зависят от температуры.
С учетом этого можно записать уравнение теплового баланса двигателя для некоторого интервала времени:
,
(10.2)
где: ∆P- “греющие потери”, Вт, т.е. потери без учета выделяющегося тепла во внешних добавочных сопротивлениях двигателя; А – коэффициент теплоотдачи, Вт/°С; С – теплоемкость двигателя, Дж/°С, τ = t°дв – t°ос, перегрев двигателя, т.е. превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды, °С.
Разделив (10.2) на A·dt, получим дифференциальное уравнение нагрева двигателя:
(10.3)
где: Tм = C/A – тепловая постоянная времени;
tуст = DР/А – установившееся значение превышения температуры.
В
установившемся режиме все тепло,
выделяющееся в двигателе, отдается в
окружающую среду ∆P=A·τуст.
Отсюда при τуст=∆P/A
решение
уравнения (10.3)
при
р1=-1/Тм
и начальных условиях при
t=0,
τ=τнач
и
постоянной
интегрирования
В=τнач-τуст
имеет вид:
(10.4)
При отключении двигателя от сети в процессе охлаждения двигателя его превышение температуры изменяется при τнач=τуст и τуст=0 из (10.4):
(10.5)
Зависимость τ = f(t) представлена на рис.10.1 в виде переходных процессов апериодического звена, отличающихся постоянными времени перегрева и охлаждения, и тем самым длительностью процессов.
Рис.10.1 Переходные процессы перегрева и охлаждения двигателя
Значения Тн (нагрева) изменяются в широких пределах: для двигателей небольшой мощности Тн составляет десятки минут, для мощных двигателей возрастает до нескольких часов и зависти от продолжительности работы в установившемся режиме работы. Длительность процессов охлаждения существенно зависит от условий охлаждения двигателя (Tн<To). Если двигатель охлаждается вентилятором, установленным на его валу, то при отключении двигателя движение охлаждающего воздуха снижается до уровня, определяемого естественной вентиляцией и время охлаждения существенно возрастает.
Используемые методы расчета или выбора мощности электропривода по нагреву определяются режимом работы и типом двигателя.