9.4.1 Потери энергии в электроприводе с дпт нв

Умножив уравнение равновесия якорной цепи на I получим уравнение равновесия мощностей:

U·I=E·I + I²·R + L·I·dI/dt,

где: U·I=Р_с – мощность, потребляемая из сети;

E·I=сФ·ω·М/сФ = М·ω=Р_мех – механическая мощность;

I²·R=∆Р – потери мощности в сопротивлении якорной цепи;

L·I·dI/dt=d{(1/2)L·I²)}/dt=P_L – мощность, расходуемая на изменение запаса электромагнитной энергии обмотки якоря.

Выполнив интегрирование уравнения мощностей по времени получим уравнение баланса энергий:

или W_c=W_мех+∆W_я+W_L . (9.14)

Сравним W_L c кинетической энергией привода W_к

(9.15)

Так как I_кз/I ≈10, а T_я/T_м <1, то W_L<0.01. Даже если при увеличении R ток I_кз уменьшается, растет T_м, и значение W_L изменится незначительно. Отсюда следует, что при рассмотрении энергетики переходных процессов в ДПТ величиной W_L можно пренебречь, и тогда баланс энергий примет вид:

W_c =W_мех + ∆W. (9.16)

Рассмотрим составляющие этого баланса:

(9.17)

С использованием уравнения (9.17) проведем анализ переходных процессов ДПТ в различных режимах без учета механических потерь и на возбуждение.

1. Пуск ДПТ НВ на холостом ходу.

Начальные условия: М_с=0; ω_нач=0; ω_кон=ω₀.

Энергия, потребляемая из сети W_c=J·ω₀·(ω₀-0)=J·(ω₀) ²=2W_кин.

Механическая энергия W_мех= J·(ω₀) ²/2=W_кин.

Потери энергии в цепи якоря ∆W=W_кин. (9.18)

Потери энергии не зависят от сопротивления и тока якорной цепи, а определяются кинетической энергией процесса (моментом инерции и квадратом скорости идеального холостого хода).

Пусть пуск осуществляется с разными сопротивлениями в цепи якоря: R₁=R₂/2. Тогда по пусковым электромеханическим характеристикам имеем I_п1=2I_п2, а время пуска t_п1=t_п2/2, так как Т_м1=Т_м2/2.

Сравнивая потери энергии получим, что потери энергии равны

∆W₁=(I₁)²·R₁·t_п1=[(2I₂)²/2]·(R₂/2)·(t_п2/2)=(I₂)²·R₂·t_п2=∆W₂.

2. Пуск под нагрузкой.

Начальные условия: М_с=const; ω_нач=0; ω_кон=ω_с.

Из уравнений (9.17) потери энергии с учетом начальных условий будут:

(9.19)

При статической скорости, близкой к скорости идеального холостого хода ω_с≈ω₀, потери, зависящие от J, близки к кинетической энергии, а величина потерь возрастает за счет М_с.

3. Торможение противовключением.

Начальные условия: М_с=0; ω_нач=ω₀; ω_кон=ω₀; ω₀=- ω₀.

Подставив начальные условия в уравнение (9.17) получим:

∆W=W_c – W_мех=3W_кин. (9.20)

Потери энергии велики, определяются только от запаса кинетической энергии и не зависят от параметров механической характеристики и времени торможения.

Если М_с ≠0 при тех же начальных условиях, потери энергии составят:

(9.21)

Отрицательный знак интегральной зависимости означает, что механизм способствует торможению привода.

4. Реверсирование противовключением вхолостую.

Начальные условия: М_с=0; ω_нач=ω₀; ω_кон=- ω₀; ω₀=- ω₀.

Потери энергии составляют:

(9.22)

Способ реверсирования торможением противовключением с энергетической точки зрения является самым неблагоприятным.

5. Динамическое торможение вхолостую.

Начальные условия: М_с=0; ω_нач= ω₀; ω_кон=0; ω₀=0.

Способ торможения является экономным, так как потери энергии составляют

(9.23)