4. Расчет передач
4.1. Расчет цилиндрической передачи
4.1.1. Выбор материала и термообработки зубчатых колес
В качестве материала для зубчатых колес примем:
a) для шестерни – сталь 45 (улучшение) с твердостью HB1 = 230;
б) для колеса – сталь 45 (улучшение) с твердостью HB2 = 200.
4.1.2. Определение допускаемых напряжений
4.1.2.1. Допускаемые контактные напряжения
Для углеродистой стали 45 с термообработкой улучшением коэффициент безопасности SH = 1,1, предел контактной выносливости поверхности зубьев шестерни
МПа;
зубьев колес
МПа.
Базовое число циклов перемены напряжений равно: для зубьев шестерни (HB1 = 230) NHO1 = 13,5 млн циклов; для зубьев колеса (HB2 = 200) NHO2 = 10 млн циклов.
Суммарное число часов работы передачи равно
ч.
Суммарное
число циклов перемены напряжений для
шестерни
млн циклов, для колеса
млн циклов.
Так
как нагрузка постоянная, то эквивалентное
число перемены напряжений
,
т.е.
млн циклов;
млн циклов. Как для шестерни, так и для
колеса NHE
/ NHO
> 1, т.е.
эквивалентное число циклов перемены
напряжений больше базового. Поэтому
коэффициенты долговечности принимаем:
KHL1
= 1 и KHL2
= 1.
Тогда допускаемые контактные напряжения для прямозубой передачи будут равны:
– у шестерни
МПа;
– у колеса
МПа.
Для рассматриваемой косозубой передачи условное допускаемое контактное напряжение
МПа.
4.1.2.2. Допускаемые напряжения изгиба
Для углеродистой стали 45 с термообработкой улучшением коэффициент безопасности SF = 1,75, предел выносливости при изгибе
– зубьев шестерни
МПа;
– зубьев колеса
МПа.
Так
как нагрузка постоянная, то
млн циклов;
млн циклов. Как для шестерни, так и для
колеса
,
т.е. эквивалентное число циклов перемены
напряжений больше базового. Поэтому
коэффициенты долговечности принимаем
KFL1
= 1 и KFL2
= 1.
Тогда допускаемые напряжения изгиба будут равны:
– у шестерни
МПа;
– у колеса
МПа.
4.1.3. Предварительный выбор угла наклона зуба
Принимаем
.
4.1.4. Выбор коэффициента ширины зубчатых колес
Для
наших условий (твердость поверхностей
зубьев меньше 350 HB,
несимметричное расположение зубчатых
колес относительно опор) принимаем
.
4.1.5. Проектный расчет на контактную прочность
4.1.5.1. Определение предварительного значения начального диаметра шестерни
При и твердости зубьев меньше 350 HB выбираем значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине венца KHβ = 1,1. Тогда начальный диаметр шестерни будет равен
мм.
4.1.5.2. Определение нормального модуля передачи
мм.
Примем из первого ряда стандартное значение модуля 2 мм.
4.1.5.3. Определение межосевого расстояния передачи
мм.
Примем
согласно рекомендациям
мм.
4.1.5.4. Суммарное число зубьев
.
Примем Zсум = 123.
4.1.5.5. Число зубьев шестерни и колеса
.
Примем Z1 = 23.
Тогда
.
4.1.5.6. Фактическое значение передаточного числа
.
4.1.5.7. Действительный угол наклона зубьев
.
4.1.5.8. Определение размеров зубчатых колес
Начальные диаметры:
мм;
мм;
Условие
мм выполнено.
Так как передача без смещения, то диаметры делительных окружностей будут равны начальным, т.е.
мм;
мм.
Диаметры вершин зубьев:
мм;
мм.
Диаметры впадин зубьев:
мм;
мм.
Ширина венца колеса
мм.
Примем bw2 = 48 мм.
Ширина
венца шестерни
мм.
Рабочая
ширина зубчатого венца
мм.
4.1.5.9. Определение окружной скорости зубчатых колес
м/с.
4.1.5.10. Выбор степени точности зубчатых колес
Для косозубой передаче при V = 3,67 м/с принимаем 8-ю степень точности.
4.1.6. Проверочные расчеты зубчатой передачи
4.1.6.1. Расчет на контактную выносливость
Формула проверочного расчета
.
Коэффициент, учитывающий форму сопряженных зубьев,
.
Коэффициент,
учитывающий механические свойства
материалов зубчатых колес,
/мм.
Коэффициент торцового перекрытия
.
Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий,
.
Окружная сила в зацеплении
H.
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца,
KHβ = 1,07.
Удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концетрации
H/мм.
Коэффициент,
учитывающий влияние вида зубчатой
передачи,
.
Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, g0 = 56.
Удельная окружная динамическая сила
Н/мм.
Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении,
.
Удельная расчетная окружная сила
Н/мм.
Действительное контактное напряжение
МПа,
что
меньше допускаемого
МПа.