4. Перечень контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы

1. Вывод уравнения Беллмана.

2. Формализация вычислительной схемы "прямого хода".

3. Решение задачи распределения ресурсов.

4. Варианты задачи управления запасами.

5. Решение задачи о замене оборудования.

6. Основные понятия и определения теории графов.

7. Построение максимального покрывающего дерева для неориентированного графа.

8. Построение максимального (минимального) покрывающего дерева для ориентированного графа.

9. Обобщенный алгоритм Флойда.

10. Обобщенный алгоритм Данцига.

11. Поиск максимального потока.

12. Поиск потока минимальной стоимости.

13. Поиска максимального динамического потока.

14. Построения чередующегося дерева.

15. Задача выбора паросочетания максимальной мощности.

16. Задача выбора паросочетания максимального веса.

17. Решение задачи почтальона на неориентированном графе.

18. Решение задачи почтальона на ориентированном графе.

19. Решение задачи почтальона на смешанном графе.

20. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ.

21. Решение задачи коммивояжера методом последовательного улучшения.

22. Поиск центров графа.

23. Поиск медиан графа.

4. Примерный перечень вопросов к экзамену и зачёту

1. Принцип оптимальности и уравнение Беллмана.

2. Вычислительная схема "обратного хода".

3. Вычислительная схема "прямого хода".

4. Задача распределения ресурсов.

5. Задача управления запасами.

6. Задача о замене оборудования.

7. Алгоритм построения минимального покрывающего дерева для неориентированного графа.

8. Алгоритм построения максимального ориентированного леса.

9. Алгоритм поиска кратчайшего пути Дейкстры.

10. Алгоритм Форда – модификация алгоритма Дейкстры.

11. Алгоритм поиска всех кратчайших путей Флойда.

12. Алгоритм поиска всех кратчайших путей Данцига.

13. Алгоритм отыскания k кратчайших путей двойного поиска. 

14. Обобщенный алгоритм Флойда.

15. Обобщенный алгоритм Данцига.

16. Алгоритм поиска увеличивающей цепи.

17. Алгоритм поиска максимального потока.

18. Алгоритм поиска потока минимальной стоимости.

19. Алгоритм поиска максимального динамического потока.

20. Алгоритм построения чередующегося дерева.

21. Алгоритм выбора паросочетания максимальной мощности.

22. Алгоритм выбора паросочетания максимального веса.

23. Задача почтальона на неориентированном графе.

24. Задача почтальона на ориентированном графе.

25. Задача почтальона на смешанном графе.

26. Задача коммивояжера методом ветвей и границ.

27. Задача коммивояжера методом последовательного улучшения.

28. Задача поиска центров графа.

29. Задача поиска медиан графа.

III. Распределение часов курса по темам и видам работ

№ п/п	Наименования тем	Всего часов	Аудиторные занятия (ч.)		Самостоятельная работа
			В том числе
			Лекции	Практич. занятия
1	Введение	1	1
2	Модель динамического программирования	6	2		4
3	Задача распределения ресурсов	5	1	2	2
4	Задача управления запасами	6	2	2	2
5	Задача о замене оборудования	5	1	2	2
6	Графы и сети. Основные понятия, определения	5	1		4
7	Леса и деревья на графах	11	3	4	4
8	Расстояния и пути на графах	14	4	6	4
9	Потоковые алгоритмы	14	2	8	4
10	Паросочетания и покрытия	11	3	6	2
11	Задача почтальона на графах	8	4		4
12	Задача коммивояжера	8	4		4
13	Задачи размещения	6	2		4
ИТОГО:		100	30	30	40

    IV. ФОРМЫ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ

Зачёт и экзамен в шестом семестре.

    V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

    1. Рекомендуемая литература (основная)

1.      Калихман И.Л., Войтенко М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах. – М. : Высшая школа, 1979. – 125с.

2.      Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. – М.: Мир, 1981. – 321 с.

    2. Рекомендуемая литература (дополнительная)

1.      Берж К. Теория графов и ее применение. – М.: ИЛ, 1962.

2.      Вагнер Г. Основы исследования операций, – Т. 1–3. – М.: Мир, 1973.

3.      Зыков А.А. Теория конечных графов. – М.: Наука, 1969.

4.      Оре О. Теория графов. – М.: Мир, 1973.

5.      Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях. – М.: Мир, 1966.

6.      Харари Ф. Теория графов. – М.: Мир, 1973.

Покрывающим деревом графа G называется любое дерево, порождающее подграф, множество вершин которого совпадает со множеством вершин графа G.

Психология толп концентрируется в целой системе идей, среди которых особенно существенны следующие: 1). Психологически толпа – это не скопление людей в одном месте, а человеческая совокупность, обладающая психической общностью. 2).Индивид действует сознательно, а масса, толпа – неосознанно, поскольку сознание индивидуально, а бессознательное – коллективно. 3). Толпы консервативны, несмотря на их революционный образ действий. Они кончают реставрацией того, что вначале низвергали, ибо для них, как и для всех находящихся в состоянии гипноза, прошлое гораздо более значимо, чем настоящее. 4). Массы, толпы нуждаются в поддержке вождя, который их пленяет своим гипнотизирующим авторитетом, а не доводами рассудка и не подчинением силе. 5). Пропаганда (или коммуникация) имеют иррациональную основу. Благодаря этому преодолеваются препятствия, стоящие на пути к действию. Поскольку в большинстве случаев наши действия являются следствием убеждений, то критический ум, отсутствие убеждённости и страсти мешают действиям. Такие помехи можно устранить с помощью гипнотического, пропагандистского внушения, а потому пропаганда, адресованная массам, должна использовать энергичный и образный язык аллегорий с простыми и повелительными формулировками. 6). В целях управления массами (партией, классом, нацией и т.д.) политика должна опираться на какую-то высшую идею (революции, Родины и т.д.), которую внедряют и взращивают в сознании людей. В результате такого внушения она превращается в коллективные образы и действия.

Резюмируя все эти важнейшие идеи психологии масс, идущие от Ле Бона, Московичи подчёркивает, что они выражают определённые представления о человеческой природе-скрытые, пока мы в одиночестве, и заявляющие о себе, когда мы собираемся вместе. Иначе говоря, упрямый и фундаментальный факт состоит в следующем: «взятый в отдельности, каждый из нас, в конечном счёте, разумен; взятые же вместе, в толпе, во время политического митинга, даже в кругу друзей, мы все готовы на самые последние сумасбродства». Более того, толпа, масса понимается здесь как социальное животное, сорвавшееся с цепи, как неукротимая и слепая сила, которая в состоянии преодолеть любые препятствия, сдвинуть горы или уничтожить творения столетий. Для Московичи очень важно, что в толпе стираются различия между людьми, и люди выплёскивают нередко в жестоких действиях свои страсти и грёзы – от низменных до героических и романтических, от исступленного восторга до мученичества.

Суть психологии масс раскрывается Фрейдом следующим образом. Первобытные люди жили ордой, во главе которой стоял всемогущий отец, подчинивший себе своих сыновей и женщин и подавлявший всякую попытку удовлетворения эротических желаний у всех, кроме самого себя.

Московичи справедливо подчёркивает, что для Ле Бона, Тарда и Фрейда в жизни толпы всё зависит от психических факторов и потому объясняется ими. По крайней мере, в коллективной жизни примат психики признаётся ими бесспорным. А потому подвергнуты критике все иные теории (от Маркса до Дюркгейма и их продолжателей), поскольку они игнорируют или недооценивают роль иррациональных сил – аффективных, бессознательных и т.д.

По Фрейду, строго говоря, есть только две науки: психология (чистая и прикладная) и наука о природе. Опираясь на первую, политика становится рациональной формой использования иррациональной сущности масс, ибо толпы ниспровергают основы демократии, заложенные либеральной буржуазией и восстановленные социал-демократами.

Психология масс … решительно недооценивает влияние экономических и социальных условий. Более того, она берёт на себя труд доказывать, что тип людей, составляющих массу, их принадлежность к классу и культуре, не имеет никакого значения для коллективных явлений. Это резко противоречит нашему видению общества. Тем более, что эта гипотеза, конечно же, практически не подтверждается. Если мы хотим продвинуть анализ таких явлений, необходимо отказаться от её сохранения в абсолютном варианте. Главное для практика – понимать эти обстоятельства, что не менее важно для науки.

Сила предполагает физическое порабощение, подавление оппозиционных сил. Она гарантирует внешнее подчинение посредством страха. Но сердца не будут тронуты, умы останутся безучастными и выразят лишь внешнее согласие. Массы не испытают к вождю той внутренней преданности, того поклонения, без которого он не сможет их увлечь за собой, оставшись лишь невидимым тираном.

Если сила исключается, а разум неэффективен, настоящему вождю остаётся третий путь: обольщение. «Обыкновенный оратор, боязливый полицейский умеют только раболепно льстить массе и слепо принимать её волю. Настоящий руководитель начинает посредством обольщения, и обольщаемый субъект, толпа или женщина, располагает теперь только одним мнением – мнением обольстителя, живёт одной волей – его волей».

Вождь держит толпу на расстоянии, уводит её от действительности, чтобы предоставить ей лучшую действительность, более красивую, соответствующую её надеждам. Его талант состоит в превращении событий, коллективных целей в представления, которые потрясают и возбуждают.

Греческий философ Горгий учит, что с помощью логики обольщения слово становится «могущественным властелином, который обладая маленьким и совершенно невидимым телом, успешно осуществляет свои в высшей степени, чудесные деяния». Исторические слова, хлёсткие формулы, образцовые поступки имеют, конечно, собственную реальность. Но они были задуманы и точно просчитаны, инсценированы и обращены к одной лишь обманчивой внешности, чтобы воспламенить убеждения – например, «Да здравствует свободный Квебек!», окончание речи генерала Де Голля, обращённой к французским канадцам, - и укрепить преданность масс. Обольщение вождя, как всякое обольщение, не стремиться себя скрыть. Оно проявляется открыто и использует уловки, которыми оперирует на виду у всех. Эта иллюзия настолько полная, что приобретает силу реальности. Обольщением можно восхищаться подобно произведению художника, когда оно имеет успех. Но к тому, кто порвёт этот прочно сотканный покров коллективных иллюзий, он сильно рискует натолкнуться на массовый гнев, обернувшийся против него самого, но пощадивший соблазнителя. Не один политический деятель из Brutus a Mendes-France имел подобный горький опыт, которым он заплатил за свою невольность.

Обольщать – значит переносить толпу из разумного мира в мир иллюзорный, где всемогущество идей и слов пробуждает одно за другим воспоминания, внушает сильные чувства. Чувство управляет законами толп. Они нуждаются в иллюзии, а действия вождя пропускаются через иллюзию, которая оказывается более необходимой, чем рассудок. «Разумная логика, - пишет он, - управляет сферой сознания, где осуществляются интерпретации наших поступков, на логике чувств строятся наши верования, то есть факторы поведения людей и народов».

Нужно, чтобы вождь был непосредственным, как и актёр. Он выходит из своего духовного пространства, чтобы сразу погрузиться в духовную жизнь публики. Обольщая толпу, он обольщает самого себя. Он действует в унисон с массами, воскрешает их воспоминания, озаряет их идеалы, испытывает то, что испытывают они, прежде чем повернуть их и попытаться увлечь своей точкой зрения.

Так собрание превращается в гипнотическую мессу, в ходе которой вождь пускает в ход весь свой авторитет. Различные элементы комбинируются здесь в настоящий праздник символов: знамёна, аллегории, изображения, песни знаменуют встречу вождя и толпы, привязанность, которую они испытывают к нему и воплощаемой им идее (нация, армия, социализм и т.д.). Цель каждого из символов и порядка их появления на сцене – пробудить эмоции и, как говорится, накалить атмосферу. Они направляют коллективное слияние к его высшей точке. Требуется участие каждого, идёт ли речь о шествиях, пении или выкрикивании лозунгов. Это условие перехода к действию.

«Великие события, - предупреждает Ле Бон, - родились не из рационального, а из иррационального. Рациональное создаёт науку, иррациональное направляет историю».

Церемониал способствует вхождению индивидуальных клеток в массу, а также внедрению великих психических автоматизмов, их функционированию в унисон.

В слове Ле Бон видит рычаг всякой власти. «Слова и формулировки, - пишет он, - являются великими генераторами мнений и верований. Являясь опасной силой, они губят больше людей, чем пушки».

Можно ли в это поверить? Гитлер идёт по его стопам, когда пишет в «Mein Kampf»: «Силой, которая привела в движение большие исторические потоки в политической или религиозной области, было с незапамятных времён только волшебное могущество произнесённого слова. Большая масса людей всегда подчиняется могуществу слова».

И он доказал это в ряде случаев, совсем как его антипод Ганди, использовавший слово как самое эффективное средство для воцарения мира в умах и победы над насилием.

«Массы, - пишет Ле Бон, - никогда не впечатляются логикой речи, но их впечатляют чувственные образы, которые рождают определённые слова и ассоциации слов». «Их сосредоточенно произносят перед толпами, и немедленно на лицах появляется уважение, головы склоняются. Многие рассматривают их как силы природы, мощь стихии».

Достаточно вспомнить некоторые лозунги: «Свобода или смерть», «Да здравствует Франция», вспомнить о магической силе, с которой в примитивных культурах связываются формулы или имена. Все они имеют побуждающую силу образов, воспоминаний. Психология толп безгранично доверяет языку, подобно тому, как христианин верит божественному глаголу. Первое условие любой пропаганды – это ясное и не допускающее возражений, утверждение однозначной позиции, господствующей идеи. Информационное содержание может быть поверхностным.

Гёте требовал от своего собеседника: «Если я должен выслушать мнение другого, необходимо, чтобы оно было выражено в позитивной форме. Во мне самом достаточно проблематичных элементов».

До сих пор психология толп объясняла эти различные проявления регрессии внушением:

«Как только массы образовались, - пишет русский психолог Бехтерев, - как только общий психический импульс их всех объединил, тогда внушение и взаимное внушение становятся решающим фактором для всех последующих событий».

«Знание психологии толп, - пишет Ле Бон в манифесте новой науки, - для государственного деятеля определяет собой не возможность управления ими – сегодня это стало сложно – а, по крайней мере, средство не идти у них на поводу».

«Логика, которая их направляет, - мог написать Марсель Пруст по поводу наций, - совершенно внутренняя, постоянно изменяемая страстью, как логика людей, столкнувшихся в любовной или семейной ссоре, ссоре сына с отцом, кухарки с хозяйкой, жены с мужем».

Толпы ниспровергают основы демократии, заложенные либеральной буржуазией и восстановленные социал-демократами.

До сих пор психология толп объясняла эти различные проявления регрессии внушением: «Как только массы образовались, - пишет русский психолог Бехтерев, - как только общий психический импульс их всех объединил, тогда внушение и взаимное внушение становятся решающим фактором для всех последующих событий».

Установить, что какое-то качество имеет общий характер-значит сделать важное открытие. Однако это означает лишь описать его, а не объяснить. Открыть, что все тела имеют тенденцию опускаться, а не подниматься или ориентироваться влево или вправо - значит определить природу тел как имеющих вес. Это не объясняет, ни почему они падают, ни согласно какому-то закону. Нужно ещё понять силу гравитации и сформулировать закон Ньютона. Приступая к разрешению загадки внушения, Фрейд, верно, замечает, что к этому моменту внушение уже было описано и показан его всеобщий характер. «Но мы всё ещё не располагаем объяснением относительно природы внушения, то есть условий, при которых можно подвергнуться воздействию без всякой логической причины».

«Когда человек, поглощённый толпой, отказывается от личного и особенно в себе и позволяет воздействовать на себя другим, создаётся впечатление, что он делает это потому, что испытывает необходимость в согласии с другими членами толпы больше, чем в разногласии с ними: следовательно, он, возможно, делает это «из любви к другим».

То, что Фрейд писал о вожде архаических толп, верно и для вождя в целом: «Даже в одиночестве его интеллектуальные действия были сильны и независимы, его воля не нуждалась в подкреплении волей других. И кажется вполне логичным, что его «Я» не было слишком ограничено либидозными связями, что он никого не любил, кроме себя, и уважал других в той мере, в какой они служили удовлетворению его потребностей».

«Чтобы любить справедливость и равенство, народ не нуждается в великой добродетели, ему достаточно полюбить самого себя!».

Все вожди символизируют собой этот парадокс присутствия антиобщественной личности на вершине общества – так как, у кого нет нарциссизма, у того нет и власти.

Все эти замечания дополняют то, что мы уже знаем из психологии масс: вождь – основа искусственных толп. Члены этих толп влюблённо относятся к нему. Согласно Фрейду, в армии и церкви каждый индивид связан либидиозными отношениями с руководителем: Христос, высший руководитель, с одной стороны, и все члены группы – с другой. Но эти отношения находятся под постоянной угрозой, и мы знаем почему. Во-первых, из-за риска, что будет раскрыт парадокс, на который мы только что указали, из-за разоблачения того, что эти связи не взаимны. Во-вторых, среди членов толпы распространяется подозрение, что вождь благосклонен к одним в ущерб другим, что он любит одних больше других. Мораль, которая является сладкой помадкой, вылитой на реальность, недостаточна, чтобы успокоить эти страхи.

Толпы представляют собой скопления людей, которые объединяются вне учреждений и вопреки им на временных основаниях. Одним словом, толпы асоциальны и асоциальным образом сформированы. Они являются результатом временного или непрерывного разложения групп или классов.

Если человек чувствует, что ему везёт, что он пользуется благосклонным влиянием общества, то он тут же начинает переоценивать свои силы, зазнаваться и наглеть. Каждый из нас состоит наполовину из своего «я» и наполовину из той среды, в которой он живёт. Я думаю, что философия ищет такую реальность, которая бы не зависела от наших действий, а способствовала тому, чтобы наши действия зависели бы от неё. Массовая культура потому эквивалента мифологической культуре, что она подвержена постоянному эволюционному прогрессу в сфере человеческого самопознания, зависимости от внешней морально-этической ситуации, созданную человеком мыслящим и владеющим главным инструментом управления в обществе – властью, и не просто властью политической, а властью своего идеологического авторитета, приносящего неоспоримую пользу подчинённому его власти обществу. В процессе приобщения к культуре у человека вырабатываются механизмы его самоконтроля, выражающиеся в способности волевыми усилиями регулировать широкий диапазон влечений, инстинктов и т.д. Этот самоконтроль по существу является социальным контролем. Он подавляет неприемлемые для данной социальной группы импульсы и составляет необходимое условие жизни общества.

Толпы ниспровергают основы демократии, заложенные либеральной буржуазией и восстановленные социал-демократами. Они стремились к управлению посредством элиты, выбранной на основе всеобщего избирательного права. Их политика, определяемая экономическими и техническими реалиями и отказывающаяся видеть реалии психологические, обрекает их на перманентную слабость, так как эти последние меняют всё дело. Они, можно сказать, обманываются в обществе, в нации и, в конечном счёте, в эпохе. Но именно такая революционная или контрреволюционная эпоха увлекает массы. А поэтому она требует политики.

«Благодаря работам Маркса, Энгельса, Ленина было гораздо лучше известно об экономических условиях прогрессивного развития, чем о регрессивных силах. Совершенно игнорировался иррационализм масс. Именно поэтому либеральная эволюция, на которую многие так надеялись, застопорилась и пошла вспять к авторитетному разложению».

В самом деле, социальная машина омассовления людей всегда делает их более иррациональными и не даёт возможности ими управлять посредством разума, будь намерения тех, кто держит рычаги управления, даже самыми благородными. Эта асимметрия в политике имеет три аспекта:

1). Прежде всего, пропасть, разделяющая две сферы человеческой жизни. Рациональное мышление и практика замыкаются на управлении вещами и богатствами. Они изобретают всё более многочисленные, эффективные и автоматизированные орудия и инструменты. Руководство людьми, в том числе и политическая власть, наоборот, отторгают это мышление и эту практику. В этой сфере общество создаёт только лишь верования и влиятельные идеи. Одни, прекрасные, проповедуют справедливость и эмансипацию. Другие, жестокие, пропагандируют месть и угнетение. Они служат для того, чтобы обезличить людей и мобилизовать их. Для этой цели их отливают в определённую форму догматической религии, заготовленную заранее. Такова цена того, что идея может стать своеобразным катализатором для масс, и марксизму пришлось её заплатить.

Второй аспект – это простая иррационализация масс в чистом виде. Она проявляет себя в разгерметизации эмоциональных сил, которые в подземелье ожидают случая вырваться с вулканической силой. Эти силы, вовсе не побеждённые, выжидают благоприятного момента, чтобы снова вернуть себе господство. Он наступает, когда люди, раздражённые каким-то кризисом, собираются вместе. Тогда совесть индивидов теряет свою действенную силу и не может больше сдерживать их импульсов. Эти неосознанные эмоции – настоящие кроты в историческом пространстве, они используют его, чтобы оккупировать незанятую сферу. То, что поднимается на поверхность, не ново, оно существовало не обнаруживая себя, в спрессованном виде; это подспудные силы, более или менее сконцентрированные и подавленные, сформированные и готовые к выступлению в действие. Массы увлекаются их потоком, подстёгиваемые паникой или энтузиазмом, по мановению волшебной палочки вожака, который становится во главе их. А завороженный наблюдатель может воскликнуть вместе с Шекспиром: «Это бич времени, когда безумные ведут слепых». Как точно, не правда ли? Когда задумываешься о Гитлере, о Пол Поте и tutti quanti, этих одержимых, которые управляют незрячими массами силой страха и надежды. Впрочем, эти экстремальные случаи заставляют нас ощутить – так же, как болезни дают знания о состоянии здоровья – то, что происходит в обычных ситуациях: власть осуществляет через иррациональное.

И вот третий последний аспект. Во многих областях (в технике, в экономике, в демографии и т.д.) наблюдаемый прогресс идёт от меньшего к большему: улучшаются методы работы, возрастают скорости, множатся обмены, возрастают популяции и так далее. В политике же прогресса нет; здесь его не более чем в искусстве или морали. История учит, что, по всей видимости, власть одними и теми же приёмами, в одних и тех же условиях проявляется и повторяется из поколения в поколение. Господство большинства над меньшинством беспрестанно возобновляется и повторяется бесконечно. «Пример, - пишет Фрейд, - придающий этим отношениям неизменную значимость врождённого и неискоренимого неравенства людей, - это их тенденция разделяться на две категории: лидеров и ведомых. Последние составляют громадное большинство, они испытывают потребность в авторитете, который принимал бы за них решения и которому бы они подчинялись безгранично».

Современное общество, отмеченное столькими несоответствиями материального и духовного порядка, заостряет каждый из этих трёх аспектов. Всё что можно сделать, - это приспособить имеющиеся в распоряжении инструменты и познания к неизменным свойствам внешней и внутренней жизни людей. Важнейшим всегда остаётся то, что политика – рациональная форма использования иррациональной сущности масс. Это подтверждает их психология. Любые методы, которые предлагаются в качестве пропагандистских, любые приёмы внушающего воздействия вождя на толпу руководствуются этим. Они играют на чувствах людей, чтобы превратить их в коллективный и обезличенный материал. И мы знаем, как великолепно они этого достигают.

Итак, что же делать, когда массы уже налицо? Две вещи, отвечает психология толп: открыть вожака в их среде и управлять ими, взывая к их страстям, верованиям и фантазии. Можно было бы усомниться в первой, полагая, что личности играют лишь второстепенные роли в истории или даже вовсе не играют никакой роли. На самом деле знание этой психологии заставляет принимать их в расчёт при решении проблемы.

Таким образом, психология масс отвечает на вопрос «что делать?», поставленный нашим временем, предлагая иную политику. Она её отрывает от эмпирии, стремясь предложить чёткое решение проблемы, которая не так уж незначительна. Отсюда роль, которую играет внушение для создания массы, и роль вождя, приводящего её в движение. Вот один из важнейших выводов одной из статей о феномене толп, который сформулировал Серж Московичи: «Стихийно массы стремятся не к демократии, а к деспотизму».

Ле Бон говорил: «Вождь стремится сегодня мало-помалу занять место общественной власти по мере того, как эта последняя даёт втянуть себя в дискуссии и ослабить. Благодаря своей тирании эти новые повелители добиваются от толп покорности, какой не добивается ни одно правительство».

«Правительства, так неудачно названные сбалансированными, представляют собой не что иное, как кратчайший путь к анархии», - говорил Наполеон Моле. По сути, вождь масс – это всегда узурпатор, признанный ими. Демократия масс – это поддержание боевой позиции против сил человеческой природы, которые противоречат ей. Она требует поколения людей, которые умели бы противостоять давлению среды. Способные на настойчивые усилия, служа разуму, эти люди должны быть в состоянии совершить в определённой мере принуждение в пользовании благами и свободами. В этой боевой позиции всякая уступка, всякое ослабление бдительности сурово наказуемы. Уступчивость и выживание любой ценой становятся наихудшими разлагающими факторами. Уступая даже в незначительной степени, они подвергаются опасности оступиться в главном. Как только тиски немного разжимаются, появляется риск погрузиться в вялое течение повиновения.

Процесс броуновского движения, описывающий хаотическое перемещение взвешенных в жидкости или газе мелких частиц, являющееся следствием соударений с молекулами среды. Существует несколько математических моделей такого движения (см. [1]). Наиболее важная для теории случайных процессов - модель движения броуновского процесса, известная под назв. винеровского процесса (более того, часто ставится знак равенства между этими понятиями).

О НАРУШЕНИИ НОРМАЛЬНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ln(S(t+D)/S(t))

В ЭКОНОМИЧЕСКОМ БРОУНОВСКОМ ПРОЦЕССЕ S(t)

Рассматриваются модели изменения цен акций, отличные от модели Башелье и Самуэльсона. Показано, что в рассматриваемых моделях нарушается нормальность распределения lnS(t+D)/S(t).

В 1900 году для описания поведения финансовых индексов Л. Башелье была предложена модель случайного блуждания. Суть модели Л. Башелье состоит в следующем: если S (0) - цена акции в начальный момент времени, то цена в последующий момент времени t есть: S (t) = S (0) + X (t), где X (t) – величина, определяемая «новой» информацией.

Башелье рассматривал в качестве величины X (t) называемый теперь броуновский процесс

S (t) = S (0) + m t + s W, (1)

где величины m и s имеют смысл локального смещения и локальной волатильности соответственно, а W – случайный (броуновский) процесс с независимыми приращениями DW, удовлетворяющими следующим условиям:

M(DW)=0, D(DW)= Dt.

Использование модели случайного блуждания основывалось на схожести траекторий броуновского движения и поведения цены акции во времени.

Недостатком модели, предложенной Башелье, было то, что оказывалась возможной ситуация, при которой величина S (t) принимала отрицательные значения. Этот недостаток был устранен в 1965 году Самуэльсоном, который предложил использовать логарифмическое (геометрическое, экономическое) броуновское движение:

S (t) = S (0) * EXP (H(t)), (2)

где H (t) = (m - 0.5*s^2)t + sW.

Применение формулы Ито приведет к следующему дифференциальному уравнению:

dS (t) = S (t)*(mdt + sdW), (3)

которое является непрерывным аналогом следующего соотношения:

(S (t) – S (t -D)) / S (t - D) » mD + sDx(t), (4)

где x (t) – последовательность независимых нормально распределенных величин с параметрами (0,1).

Гипотеза о том, что поведение цен акций описывается геометрическим (экономическим) броуновским процессом приводит к тому, что последовательность

Y(t)=ln (S (t)/S (t-D))=ln (1+(S (t)- S(t -D))/S (t -D)) » S (t) /S (t -D)-1 (5)

состоит из одинаково распределенных величин ~ N(m ,s),

где N(m ,s) –нормальное распределение с параметрами m и s.

Однако этот результат плохо согласуется с эмпирическими данными. Так реальные плотности вероятностей величин Y(t) имеют более высокий и острый пик в окрестности среднего значения и медленнее убывающие по сравнению с нормальным распределением “хвосты” по краям.

Для количественного описания отклонения плотности Y(t) от нормального распределения нами использован коэффициент эксцесса (вытянутости) = M4 / (M2)^2 - 3, где M2, M4 – 2-й и 4-й моменты распределения.

Для распределения Гаусса коэффициент эксцесса равен нулю. Положительность коэффициента эксцесса для эмпирической плотности свидетельствует о её вытянутости в окрестности моды.

В данной работе рассматриваются модели изменения S(t), отличные от моделей Башелье и Самуэльсона, приводящие к вытянутости плотности распределения.

Антропоморфизм (греч. anthropos - человек и morphe - форма) - перенесение присущих человеку свойств и особенностей на внешние силы природы и приписывание их вымышленным мифическим существам (богам, духам и т. д.). Уже Ксенофан видел в антропоморфизме особенность религии; наиболее глубоко и полно вскрыл значение А. в религии Фейербах. Антропоморфизм связан с анимизмом, тотемизмом и присущ большинству современных религий; в исламе и иудаизме выступает в скрытой форме. В новое время предпринимаются попытки очистить религию от наивно-антропоморфных представлений (деизм, теизм и т. д.). Антропоморфность присуща также и отдельным научным понятиям (например, сила, энергия, управление и т. д.). Однако этот «семантический» антропоморфизм не исключает их объективного содержания.

Макс ХОРКХАЙМЕР, Теодор В.АДОРНО.

Человеческая обреченность природе сегодня неотделима от социального прогресса. Рост экономической продуктивности, с одной стороны, создает условия для более справедливого мира, с другой стороны, наделяет технический аппарат и те социальные группы, которые им распоряжаются, безмерным превосходством над остальной частью населения. Единичный человек перед лицом экономического могущества, полностью аннулируется. При этом насилие общества над природой доводится ими до неслыханного уровня. В то время, как единичный человек исчезает на фоне того аппарата, который он обслуживает, последний обеспечивает его лучше, чем когда бы то ни было. При несправедливом порядке бессилие и управляемость масс возрастает пропорционально количеству предоставляемых им благ. Материально ощутимое и социально жалкое повышение жизненного уровня низших классов находит свое отражение в притворном распространении духовности. Подлинной задачей духа является негация или говоря простым языком отрицание овеществления. Он неизбежно дезинтегрируется там, где затвердевает в культуре товар и выдается на руки на предмет потребления. Поток точной информации и прилизанных развлечений одновременно и умудряет, и оглупляет людей.

Уже миф есть Просвещение, и, в свою очередь, просвещение превращается, обратным ходом, в мифологию. Эти тезисы развиваются в обоих экскурсах на специфических предметах. Первый прослеживает диалектику мифа и Просвещения на примере "Одиссеи", этого наиболее раннего репрезентативного свидетельства западноевропейской буржуазной

цивилизации. В центре внимания тут находятся понятия жертвы и отречения, в которых равным образом удостоверяют себя как различие, так и единство мифической природы и просвещенного господства над природой. Второй экскурс имеет дело с Кантом, Садом и Ницше, безжалостными завершителями Просвещения. Он показывает, как порабощение всего природного самовластным субъектом, в конце концов, достигает своего апогея именно в господстве слепо объективного, природного. Эта тенденция уравнивает между собой все оппозиции, присущие буржуазному мышлению, в особенности - оппозицию морального ригоризма и абсолютной аморальности.

Миф стремился сообщить, назвать, высказать происхождение: но тем самым изобразить, констатировать, объяснить. В ходе записи и собирания мифов эта тенденция усиливается. С ранних пор мифы превращаются из сообщения в учение. Любой ритуал включает в себя представление о событии как об определенном процессе, на который надлежит влиять магическим образом. Этот теоретический элемент ритуала обосабливается в самых ранних эпосах народов. Мифы в том виде, в каком их застают трагики, уже стоят под знаком той дисциплины и власти, которые прославляются Бэконом в качестве цели. Место локальных духов и демонов занимают небеса и их иерархия, место заклинаний, практикуемых магом и племенем - четко субординированное жертвоприношение и выполняемый в приказном порядке труд невольников.

Человек массовой культуры как человек с культурной стратегией настоящего».

Список литературы, из которой нужно составить тезисы по ранее перечисленным утверждениям:

Блунгер К. Коллективное поведение. М.1994; Адорно Т., Хоркхаймер М. Диалектика просвещения. М. 1997; Бергер П., Лукман Т. Социальное конструирование реальности. М. 1995; Бодрийяр Ж. Общество потребления. М. 2006; Маркузе Г. Одномерный человек. М, 2003; Московичи С. Век толп. Исторический трактат по психологии масс; Ортега-и-Гассет Х. Восстание масс.

Согласно Ницше, человек определяется игрой жизненных сил и влечений, а не сознанием и разумом, а Кьеркегор выдвигает на первый волевой акт, в котором человек «рождает себя выбор, благодаря которому индивид, непосредственно, природное существо, становится личностью, т.е. бытием духовным, самоопределяемым. Проблема личности – центральная для концепции человека в персонализме и экзистенциализме, согласно которой человек не может быть сведён к какой-либо «сущности» (биологической, психологической, социальной, духовной).

Толпа-понятие количественное и визуальное: множество. Переведём его на язык социологии. И получим «массу». Общество всегда было подвижным единством меньшинства и массы. Меньшинство-совокупность лиц, выделенных особо; масса-не выделенных ничем. Речь, следовательно, идёт не только и не столько о «рабочей массе». Масса-это средний человек. Таким образом, чисто количественное определение – «многие» - переходит в качественное. Это совместное качество, ничейное и отчуждаемое, это человек в той мере, в какой он не отличается от остальных и повторяет общий тип.

В сообществах, чуждых массовости, совместная цель, идея или идеал служат единственной связью, что само по себе исключает многочисленность. Сама установка объединение как можно меньшего числа для отъединения от как можно большего-входит составной частью в структуру меньшинства. Говоря об избранной публике на концерте изысканного музыканта, Малларме тонко заметил, что этот узкий круг своим присутствием демонстрировал отсутствие толпы.

Таким образом, деление общества на массы и избранные меньшинства - типологическое и не совпадает ни с делением на социальные классы, ни с их иерархией.

Масса-это посредственность, и если бы она поверила в свою одарённость имел бы место не социальный сдвиг, а всего на всего самообман. Особенность нашего времени в том, что заурядные души, не обманываясь насчёт собственной заурядности, безбоязненно утверждают своё право на неё и навязывают её всем и всюду. Мир обычно был неоднородным единством массы и независимых меньшинств. Сегодня весь мир становиться массой. Такова не подлежащая какой бы то ни было критике реальность наших дней, и такой видит её Хоссе-Ортега-И-Гассет, при этом, не закрывая глаз на жестокость. «Массы надвигаются!» - апокалипсически восклицал Гегель. «Без новой духовной власти наша эпоха-эпоха революционная - кончится катастрофой», - предрекал Огюст Конт. «Я вижу всемирный потоп нигилизма!» - кричал с энгадинских (энгано-одно из древнейших сумартанских племён. Основной социальной ячйкой является марга (мегра)-разросшийся род, члены которого ведут происхождение от общего мужского предка и сохраняют его имя, как правило, легендарное. В рамках марга существуют саомпу-патриархальные большие семьи, каждая из которых занимает один дом), круч усатый Ницше.

Современное государство-самый явный и наглядный продукт цивилизации. И отношение к нему массового человека проливает свет на многое. Он гордится государством и знает, что именно оно гарантирует ему жизнь, но не сознаёт, что это творение человеческих рук, что оно создано определёнными людьми и держится на определённых человеческих ценностях, которые сегодня есть, а завтра могут улетучиться. С другой стороны, массовый человек видит в государстве безликую силу, а поскольку и себя ощущает безликим, то считает его своим. И если в жизни страны возникнут какие-либо трудности, конфликты, проблемы, массовый человек постарается, чтобы власти вмешались и взяли заботу на себя, употребив на это все свои безотказные и неограниченные средства. Сегодня государство выступает, как политический механизм (и неважно какое именно государство я имею в виду, говоря об определении понятия «государство»).

Суть такова: Европа утратила нравственность. Прежнюю массовый человек отверг, так как он стал следовать принципу: лучше быть, собой и следовать своей жизненной философии, а не законам общества, так как эти законы целенаправленности стирают индивидуальность, самостоятельность и свободу мысли личности из массового сознания или попросту из мышления толп.

«Общество массовой культуры подобно, броуновскому процессу, это диффузия, которой невозможно управлять».

В тот день, когда в Европе, наконец, победит воистину философское мышление - а только оно сможет спасти нас, мы вновь признаём, что человек, независимо от своих прихотей и желаний, есть существо, вынужденное извечно апеллировать к высшим, по сравнению с ним, авторитетам. Идея-это шах истине. Кто жаждет идей, должен прежде их домогаться истины и принимать те правила игры, которых она требует. Кто в споре не доискивается правды и не стремится быть правдивым, тот интеллектуально варвар. В сущности, так и обстоит дело с массовым человеком, когда он говорит, вещает или пишет. Масса, в течении всей своей истории, когда бы не вторгалась, руководствуясь своими побуждениями в жизнь современного общества, всегда прибегает к прямому действию, тем самым превращается в необъятную, кровожадную, пожирающую и сметающую всё на своём пути массу, состоящую из сгустков различных социальных масс, которой движет один индивид с объединившей всю эту массу людей единой , мощной и безоговорочной реализацией его мечты в реальность при условии сметания его политических противников посредством этой толпы.

Основой мифа, просвещением с давних пор считался антропоморфизм, проекция субъективного на природу. Все сверхъестественное, духи и демоны, стало тут зеркальным отображением человека, испытывавшего ужас перед силами природы. Согласно Просвещению, все множество мифологических фигур может быть сведено к одному и тому же знаменателю, все они редуцируются к субъекту. Ответ Эдипа на загадку сфинкса: "Это человек" - повторяется Просвещением в качестве выдаваемой им стереотипной справки во всех без исключения случаях, безотносительно к тому, что имеется им в виду: фрагмент объективного смысла, контуры некоего порядка, страх перед силами зла или надежда на спасение. В качестве бытия и события Просвещением заранее признается только то, что удается постигнуть через единство; его идеалом является система, из которой вытекает все и вся. Не в этом отличаются друг от друга его рационалистическая и эмпиристическая версии. Сколь бы различно ни интерпретировались отдельными школами исходные аксиомы, структура единой науки всегда оставалась той же самой. При всем плюрализме областей исследования бэконовский постулат Una scientia universalis столь же враждебен необязательности, как и лейбницевский Mathesis universalis - скачку. Множественность форм сводится к их местоположению и распорядку, история - к факту, вещи - к материи. Согласно Бэкону, должны также существовать и однозначные логические связи, посредством степеней всеобщности, между высшим принципами и данными наблюдения. Им взлелеивается, издевается (де Местр, "идол лестницы "), формальная логика была велико.

Понятие просвещения.

школой унификации. Она предоставила просветителям схему исчислимости мира. Мифологизирующим отождествлением идей с числами в последних сочинениях Платона выражается пафос всякого демифологизирования: число стало каноном Просвещения. Буржуазное правосудие и товарообмен регулируются одними и теми же уравнениями. «Не является ли то правило, что когда складываешь неравное с равным получаешь неравное, аксиомой, как справедливости, так и математики». Буржуазное общество управляется принципом эквивалентности.

Миф стремился сообщить, назвать, высказать происхождение: но тем самым изобразить, констатировать, объяснить. В ходе записи и собирания мифов эта тенденция усиливается. С ранних пор мифы превращаются из сообщения в учение. Любой ритуал включает в себя представление о событии как об определенном процессе, на который надлежит влиять магическим образом. Этот теоретический элемент ритуала обосабливается в самых ранних эпосах народов. Мифы в том виде, в каком их застают трагики, уже стоят под знаком той дисциплины и власти, которые прославляются Бэконом в качестве цели. Место локальных духов и демонов занимают небеса и их иерархия, место заклинаний, практикуемых магом и племенем - четко субординированное жертвоприношение и выполняемый в приказном порядке труд невольников. Непреложное право на собственный взгляд без каких-либо предварительных усилий его выработать как раз и свидетельствует о том абсурдном состоянии человека, которое именуется массовым возмущением. Это и есть по сути герметизм, закупорка души. В данном случае герметизм сознания. Человек обзавёлся кругом понятий, при этом полагая, что их количества вполне достаточно и считает себя духовно совершенным (идеальным образцом личности).

По Тарду, именно читатели, слушатели, телезрители – это более чем колоритные толпы, которые представляют собой истинную новизну нашей эпохи.

«Нынешний век, - пишет он, - начиная с изобретения книгопечатания, породил совершенно новый тип публики, который не прекращает расти и бесконечное расширение которого является одной из наиболее впечатляющих черт нашей эпохи. Создана психология толп; остаётся создать психологию публики».

Конечно, для того чтобы это внушение на расстоянии людям, составляющим одну и ту же публику, стало возможным, нужно, чтобы он длительное время имели привычку к интенсивной общественной, городской жизни, внушению вблизи».

«Но публики, - отмечает Тард, - отличаются от толп тем, что публики, подверженные вере и идее, каков бы ни был их исток, больше соответствуют публикам страсти и действия, тогда как толпы верующие и идеалистические менее сравнимы с толпами страстными и беспокойными».

«Знание психологии масс, - пишет Ле Бон в манифесте новой науки, - для государственного деятеля определяет собой не возможность управления ими – сегодня это стало сложно – а, по крайней мере, средство не идти у них на поводу».

Благодаря работам Маркса, Энгельса, Ленина было гораздо лучше известно об экономических условиях прогрессивного развития, чем о регрессивных силах. Совершенно игнорировался иррационализм масс. Именно поэтому либеральная эволюция, на которую многие так надеялись, застопорилась и пошла вспять к авторитарному разложению. В самом деле, социальная машина омассовления людей всегда делает их более иррационалными и не даёт возможности ими управлять посредством разума, будь намерения тех, кто держит рычаги управления, даже самыми благородными. Эта асимметрия в политике имеет три аспекта:

1). Прежде всего, пропасть, разделяющая две сферы человеческой жизни. Рациональное мышление и практика замыкаются на управлении вещами и богатствами. Они изобретают всё более многочисленные эффективные и автоматизированные орудия и инструменты. Руководство людьми, в том числе и политическая власть, наоборот, отторгают это мышление и эту практику. В этой сфере общество создаёт только лишь верования и влиятельные идеи. Одни, прекрасные, проповедуют справедливость и эмансипацию. Другие, жестокие, пропагандируют месть и угнетение. Они служат для того, чтобы обезличить людей и мобилизовать их. Для этой цели их отливают в определённую форму догматической религии, заготовленную заранее. Такова цена того, что идея может стать своеобразным катализатором для масс, и марксизму пришлось её заплатить.

2). Второй аспект – это простая ирррационализация масс в чистом виде. Она проявляет себя в разгерметизации эмоциональных сил, которые в подземелье ожидают случая вырваться с вулканической силой. Эти силы, вовсе не побеждённые, выжидают благоприятного момента, чтобы снова вернуть своё господство. Он наступае, когда люди, раздражённые каким-то кризисом, собираются вмест. Тогда своесть иднивидов теряет вою действенную силу и не может больше сдерживать их импульсов. Эти неосознанные эмоции – настоящие кроты в историческом пространстве, они используют, его чтобы оккупировать незанятую сферу. То, что поднимается на поверхность, не ново, оно существовало, не обнаруживая себя, в спресованном виде; это подспудные силы, более или менее сконцетрированные и подавленные, сформерованные и готовые к вступлению в действие. Массы увлекаютс я их потоком, подстёгиваемые паникой или энтузиазмом, по мановению волшебной палочки вожака, который становится во главе их. А завороженный наблюдатель может воскликнуть вместе с Шекспиром: «Это бич времени, когда безумные ведут слепых». Как точно, не правда ли? Когда задумываешься о Гитлере, о Пол Поте и tutti quanti, этих одержимых, которые управляют незрячими массами силой страха и надежды.

3). И вот третий, и последний аспект. Во многих областях (в технике, экономике, демографии и т.п.) наблюдаемый прогресс идёт от меньшего: улучшаются методы работы, возрастают скорости, множатся обмены, возрастают популяции и так далее. В политике же прогресса нет; здесь его не более, чем в искусстве или морали. История учит, что, по всей видимости, власть одними и теми же приёмами, в одних и тех же условиях проявляется и повторяется из поколения в поколение. Господство большинства над меньшинством беспрестанно возобновляется и повторяется бесконечно.

«Пример, - пишет Фрейд, - придающий этим отношениям неизменную значимость врождённого и неискоренимого неравенства людей, - это их тенденция разделяться на две категории: лидеров и ведомых. Последние составляют громадное большинство, они испытывают потребность в авторитете, который принимал бы за них решения и которому они подчинялись бы безгранично».

Современное общество, отмеченное столькими несоответствиями материального и духовного порядка, заостряет каждый из этих трёх аспектов. Всё что модно сделать, - это приспособить имеющиеся в распоряжении инструменты и познания к неизменным свойствам внешней и внутренней жизни людей. Важнейшим всегда остаётся то, что политика – рациональная форма использования иррациональной сущности масс. Это подтверждает их психология. Любые методы, которые предлагаются в качестве пропагандистских, любые приёмы внушающего воздействия вождя на толпу руководствуются этим. Они играют на чувствах людей, чтобы превратить их в коллективный и обезличенный материал. И мы знаем, как великолепно они этого достигают.

Генерал Де Голль, один из тех, кто, как мы увидим, лучше других усвоил доктрину психологии толп, распознал её практический смысл: «Великой была жизненная ситуация, но, возможно, мне удалось в какой-то степени овладеть ею, поскольку у меня была возможность, по словам Шатобриана, «Вести французов, опираясь на их мечты».

Народный опыт определяет эту уверенность: от общей идеи к конкретному действию, от разума одного человека к движению масс самая короткая дорога проходит через мечты. Когда иллюзии утрачиваются, слабеют, человеческие общности вместе со своими верованиями приходят в упадок, они мертвеют и опустошаются, утратив самое существенное, как тело, лишённое крови. Люди больше не знают, за кем следовать, кому подчиняться, во имя кого жертвовать собой. Ничто и никто их больше не обязывает к дисциплине. Необходимой для цивилизованного труда, ничто и никто не питает их энтузиазма или страсти. Мир восторггов, мир преданности оказывается опустевшим. И тогда обнаруживаются признаки паники. Страшит возвращение к мёртвому безразличию камней пустыни или, в современном варианте, Государства. Никто никому там больше не друг и не враг. Практически исчезли границы группы или города. Место народа занимает аморфная совокупность индивидов. В массовом обществе, подобном нашему, нищета психологии масс излечивается лидером, при условии, что он устранит опасность паники. Так, Наполеон в момент окончания Французской революции восстановил в толпах объект боготворения, утраченный ими, и сотворил для них идеал, ради которого они были готовы пожертвовать всем, включая жизнь и свободу.

«Фюрер, - по наблюдению Броха, - является признаком некоторой системы ценностей и носителем динамики этой системы. Он появляется, прежде всего, как символ системы. Качества его ума и ? Две вещи, отвечает психология толп: открыть вожака в их среде и управлять ими, взывая к их страстям, верованиям и фантазии. Можно юыло бы усомниться в первой, полагая, что личности играют лишь второстепенные роли в истроии или даже вовсе не играют никакой роли. На самом же деле знание этой психологии заставляет принимакть их в расчёт при решении проблемы. Прежде всего и в особенности потому, что каждый верит в это, включая тех, кто не должен был бы так считать. Собеседнику, который отстаивал в разговоре с ним решающую рольмасс, руководитель югославской коммунистической партии Тито живо возразил: «Вздор всё это, исторические процессы часто зависят от одной личности».

Таким образом, психология масс отвечает на вопрос «что делать?», поставленный нашим временем, предлагая иную политику. Она её отрывает от эмпирии, стремясь, предложить чёткое решение проблемы, которая не так уж незначительна. Отсюда роль, которую играет внушение для создания массы, и роль вождя, проводящего её в движение. Сейчас пока речь идёт только о предложенном решении, без развёрнутых пояснений.

Ле Бон утверждает: «Вожди стремятся сегодня мало-помалу занять место общественной власти по мере того, как эта последняя даёт втянуть себя в дискуссии и ослабить. Благодаря своей тирании эти новые повелители добиваются от толп полной покорности, какой не добивается ни одно правительство». Для психологии масс – это поддержание боевой позиции против сил человеческой природы, которые умели бы противостоять давлению среды. Способные на настойчивые усилия, служа разуму, эти люди должны быть в состоянии совершить в определённой мере принуждение в пользовании благами и свободами. В этой боевой позиции всякая уступка, всякое ослабление бдительности сурово наказуемы. Уступчивость и выживание любой ценой становятся наихудшими разлагающими факторами. Уступая даже в незначительной степени, они подвергаются опасности оступиться в главном. Как только тиски немного разжимаются, появляется риск погрузиться в вялое течение повиновения.

По своей сути, толпы, представляют собой скопления людей, которые объединяются вне учреждений и вопреки им на временных основаниях. Одним словом, толпы ассоциальны и ассоциальным образом сформированы. Они являются результатом временного или непрерывного разложения групп или классов. Рабочий или любой наёмный работник, покидающий мастерскую или контору, чтобы вернуться к себе домой, к своей семье, на час или на два ускользает из обычных рамок общества. Он находится на улице ил в метро как частичка кишащей многочисленной толпы.

14.05.13г. История искусства будет в 10:35 часов.

95