21.Определение будущей и текущей стоимости аннуитета.

Определение современ.ст-ти А PV=A/i-1/(1+i)ⁿ*A/i

Пр. на рынке обращ.актив со сроком обращения 5 лет, кот.приносит ежегодн.доход 1000 р. Какова текущая внутр.ст-ть актива, если требуемая дох-ть 10%? PV=1000/0,1-1/(1+0,1)⁵*1000/0,1=3793 р.

Мы готовы этот актив купить, если его ст-ть составит 3 793 руб.

Если актив продают за 3900, он переоценен, дох-ть будет меньше.

Если актив стоит 3700, он недооценен, будет приносить больше доход.

д\оценки текущей ст-ти бессрочных аннуитетов применяется PV=A/i 1000/0.1=10000 (вн.цена рын.акции)

22.Составление плана погашения долгосрочных кредитов.

Пр.кредит 20 млн.руб. на срок 5 лет, обычная ставка 20%. Составить план погашения кредита.

1.погашение равными долями

Доля погашения Д=20/5= 4 млн. ежегодно

№ кредит погаш % платеж

1 20 4 4 8

2 16 4 3,2 7,2

3 12 4 2,4 6,4

4 8 4 1,6 5,6

5 4 4 0,8 4,8

20 32

Плюсы: простота, меньшая сумма платежа банку.

Минусы: изменяется пост.сумма платежа (уменьшается)

2. погашение равными срочными платежами.

А=PV*i/(1-1/(1+i)ⁿ)

А=20*0,2/(1-1/(1+0,2)⁵)=6,688 млн.р.

1 20 2,688 4 6,688

2 17,312 3,22 3,462 6,688

3 14,087 3,870 2,817 6,688

4 10,217 4,649 2,043 6,688

5 5,573 5,573 1,115 6,688

20 33,438

Плюсы: сумма платежа равная ежегодно временная ст-ть денег.

Минусы: общая сумма платежа больше, чем в 1м варианте.

19.Расчеты по простым и сложным процентам. Эквивалентность ставок.

Процесс наращения и дисконтир-я может осущ-ся по простым и сложным %. Будущ.ст-ть денег по прост.% опред-ся по формуле: FV=PV*(1+in); по сложным % : FV=PV(1+i)ⁿ. Настоящ.ст-сть денег по прост.%: PV=FV/(1+i*n); по сложным %: PV=FV(1+i) ⁿ .

Простые % выгодны для кредиторов и невыгодны для заемщиков при сроке кредита до 1 года. А сложн.% выгодны для кредиторов и невыгодны для заемщиков сроком свыше года. При сроке кредита в 1 год расчеты по прост. и сложн.% имеют одинаковое значение. Различными видами фин.контрактов могут предусматриваться различн.схемы начисления %. В этих контрактах оговаривается номинальн.ставка %, обычно годовая. Эта ставка не отражает реальной эффект-ти сделки и не может быть использована для сопоставления эффектив-ти таких контрактов, необходимо выбрать некий показатель, кот. был бы универсальным для любой схемы начислений. Таким пок-лем яв-ся эффективн.годовая %ставка, обеспечивающая переход от настоящ.ст-ти к будущей при заданных значениях этих пок-лей и однократном начислении %. I (нижний индекс е)=(1+i/m) (в степени m) -1 Эффективн.ставка зависит от кол-ва внутригодовых начислений и с их ростом она увелич-ся. Для каждой номинальн.ставки можно найти соответствующ. Ей эффективн.ставку. 2 эти ставки совпадают при m=1.Эффект-я ставка яв-ся критерием эффективности фин.сделки и может быть использована для производтвенно-временных сопоставлений

эквивалентность: Бывает номинальная и реальная %-ная ставка. Номинальная – это ставка без учета темпов инфляции. Реальная – это номинальная но только с учетом темпов инфляции. При низких темпах инфляции реальная ставка рассчитывается: i_r=i_n-i_e, где i_r – реальная %-ставка, i_n – номинальная %-ставка, i_e – ожидаемый темп инфляции. При высоких темпах инфляции реальная %-ставка рассчитывается: I (нижний индекс r)=(i_n–i_e))/(1+ i_e))

учет влияния инфляции в фин.расчетах. 1.определение дох-ти сделок с учетом влияния инфляции (если i>инф = наращение капитала; i=инф - нулевой прирост капитала; i<инф =эрозия капитала, обесценение денег)

2.определение номинал.ставки дох-ти по сделкам, обеспечивающей получение целевой величины прибыли (рентаб-ти) R=i+инф+i*инф.