4.3 Бюджетные ограничения. Оптимум потребителя

Потребитель желает выбрать такую комбинацию товаров Х и Y, которая обеспечит максимальную общую полезность и при этом позволит не выйти за пределы бюджета.

Пусть М – месячный доход потребителя, который он расходует на приобретение товаров Х и Y; Р_x и Р_y – цены товаров Х и Y.

Бюджетное ограничение будет иметь вид:

М = Р_xХ + Р_yY.

Смысл бюджетного ограничения состоит в том, что доход потребителя равен сумме расходов на покупку товаров Х и Y.

Пре­образуя предыдущее равенство путем деления обеих его частей на величину Р_y и последующего вычета из них величины , получим уравнение бюджетной линии:

Y = - .

Если потребитель весь доход М израсходует на покупку товара Х, то он сможет приобрести ; если весь доход пойдет на приобретение товара Y, то потребитель купит . Прямая, соединяющая точки и является бюджетной линией. Все точки, лежащие на данной линии, доступны потребителю. Все наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, стоят дороже и поэтому недоступны для потребителя. Соотношение товарных цен , характеризует наклон линии бюджетных ограничений.

Доступный потребительский ассортимент может быть представлен графически:

Рис.4.4

Как изменится бюджетная линия при изменении дохода потребителя и цен на товары?

При изменении покупательной способности бюджетная линия смещается в соответствующую сторону и занимает положение, параллельное первоначальному.

Пусть доход снижается М¹ М (P = const). В этом случае произойдет сдвиг бюджетной линии BL вниз (BL¹). При увеличении дохода BL сдвинется вверх.

Изменение соотношения цен на товары приводит к изменению угла наклона бюджетной линии. Предположим, что M и P_X = const, а P_Y понизилась до P¹_Y  P_{Y .}В этом случае потребитель сможет купить на весь свой доход прежнее количество товара Х, а товара Y на тот же доход он купит больше (M /P¹_Y), т. е. изменится наклон бюджетной линии.

Рис.4.5

До сих пор отдельно рассматривались инструменты, анализирующие проблему максимизации полезности. Карта кривых безразличия иллюстрировала систему предпочтений потребителя относительно всех возможных наборов товаров. Бюджетная линия, как отмечалось выше, выражает все наборы товаров, которые доступны пот­ребителю при некоторых финансовых ограничениях. Задача потре­бителя заключается в том, чтобы из всех возможных наборов това­ров выбрать тот, который приносит ему максимальную полезность.

Сам процесс максимизации полезности должен удовлетворять сле­дующим ограничениям: необходимо максимизировать U = U(X,Y) при P_xX+P_yY≤M (puc.4.6).

Совместим на одном графике бюджетную линию и карту кривых безразличия.

М/ Р_x

Рис.4.6

Набор А, расположенный на кривой I₃, недоступен при данном уровне дохода, а на­бор В, расположенный на кривой I₁ оставляет часть дохода неиспользованным и, следовательно, не максимизирует полезность. Оптимальный набор потребительских товаров должен находиться на бюджетной линии Проблема выбора оптимального решения сводится, следовательно, к выбору соответствующей точки на бюджетной линии, где Р_xХ + Р_yY = М

Набо­ры, подобные D и С, доступны, но они также не выбираются, по­скольку в наличии имеется более предпочтительный набор Е, лежа­щий на более высоко расположенной кривой I₂. В данной точке бюджетная линия является касательной к кривой безразличия I₂, т.е., в точке Е наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия. Как отмечалось выше, наклон кривой безразличия в конкретной точке равен предельной норме замещения, а наклон бюджетной линии - отношению цен товаров: MRS_xy = .

Условия равновесия (оптимума) потребителя могут быть сформулированы следующим образом:

• потребитель должен находится на бюджетной линии, т.е. Р_xХ + Р_yY = М;

• бюджетная линия должна касаться наивысшей из доступных кривых безразличия, где MRS_xy = .

Теория потребительского поведения позволяет понять мотива­цию поведения потребителя в разных ситуациях, что важно и для от­дельного производителя, и для разработки основ социальной поли­тики.

Контрольные вопросы

1. В чем смысл и назначение теории потребительского поведения?

2. Сформулируйте закон убывающей предельной полезности.

3. Как вы поняли проблему «максимизации полезности»?

4. Почему кривая, характеризующая определенные комбинации двух благ, называется кривой безразличия?

5. Почему предельная норма замещения уменьшается постепенно, сдвигаясь по кривой безразличия? Почему ее величина всегда отрицательна?

6. Каковы условия оптимума потребителя?

Альтернативные вопросы

(выберите правильный ответ)

1. Максимум удовлетворения общей полезности достигается, когда:

а) предельная полезность равняется нулю;

б) предельная полезность имеет максимальное значение;

в) предельная полезность имеет минимальное значение;

г) правильный ответ отсутствует.

2. Кардиналистская теория полезности отличается от ординалистской тем, что:

а) не использует моделей;

б) не рассматривает субъективные предпочтения;

в) считает возможным количественное измерение полезности;

г) верно все перечисленное.

3. Полезность – это:

а) свойство блага приносить пользу потребителю;

б) субъективная ценность, приписываемая благам людьми;

в) обладание полезными элементами для здоровья человека;

г) объективное свойство товаров, которое является причиной их производства и потребления.

4. Парадокс ценности А. Смита разрешается утверждением, что:

а) предельная полезность отличается от совокупной полезности;

б) люди предсказуемо реагируют на стимулы;

в) вся хозяйственная деятельность людей и предприятий имеет в своей основе рациональные решения отдельных людей;

г) люди производят больше товаров и услуг, чем потребляют.

5. Предельная норма замещения

а) рассматривается как касательная к кривой безразличия;

6) это эффективная замена одного блага другим;

в) есть производная коэффициента замещения;

г) верны все утверждения.

6. Наборы благ, имеющие одинаковую полезность:

а) принадлежат одной кривой безразличия;

б) лежат на одной и той же кривой спроса;

в) должны находиться на линии бюджетного ограничения.

Вопросы с ответами «да – нет»

1. Максимальное значение предельной полезности означает, что благо полностью удовлетворило потребность индивида.

2. Рациональность потребителя заключается в максимизации своей полезности.

3. Аксиома транзитивности означает, что потребитель, предпочитающий набор А набору В, а набор В набору С, предпочитает набор С набору А.

4. Изменение уровня цены на одно из покупаемых потребителем благ приводит к изменению угла наклона бюджетной линии.

Упражнения

1. Значения маржинальных полезностей благ А, Б, В и соответствующих цен заданы в таблице:

Благо	MU	P
А	10	5
Б	a	10
В	18	9

Определите, при каком значении параметра a потребитель будет находиться в положении равновесия.

2. Ин­ди­вид по­ку­па­ет 8 еди­ниц то­ва­ра X и 4 еди­ни­цы то­ва­ра Y. Най­ди­те до­ход, ес­ли из­вест­но, что це­на то­ва­ра X рав­на 2 ден.ед., а пре­дель­ная нор­ма за­ме­ще­ния – со­от­но­ше­ние цен то­ва­ров X и Y – рав­на 4.