3.8. Ефективна питома витрата палива.

Витрату палива на виконання одиниці ефективної роботи називають ефективною питомою витратою палива. ЇЇ обчислюють за формулою:

, г/(кВт·год) (3.10)

г/(кВт·год).

Визначення розмірів двигуна.

3.9. На основі проведених розрахунків визначаємо розміри проектованого двигуна, необхідні для забезпечення заданої ефективної потужності N_е. Обчислення проводимо у такому порядку.

3.9.1. Необхідний літраж двигуна :

, л (дм³) (3.11)

де N_е – потужність двигуна згідно з завданням, кВт;

τ – коефіцієнт тактності ( по прототипу τ= 4);

Р_е – середній ефективний тиск, МПа;

n – частота обертання колінчастого валу, об/хв.

л (дм³).

3.9.2. Необхідний робочий об'єм циліндра :

= /і, л (дм³) (3.12)

де і – число циліндрів проектованого двигуна (і=6 – згідно прототипу).

V_h^'=9,2991/6=1,6549 (дм³).

3.9.3. Знаходимо розрахунковий діаметр циліндра за формулою:

D_р = , мм (3.13)

де S/D = ρ – відношення ходу поршня до діаметра циліндра – геометричне співвідношення КШМ двигуна, яке приймається по прототипу (S/D=0,8846), тоді з формули 3.13 маємо:

D_р = мм.

3.9.4. Визначаємо розрахунковий хід поршня S_р:

S_р = (S/D)·D_p, мм (3.14)

S_р=0,8846·133,5729=118,1586 мм.

Розрахункові значення діаметра циліндра D_р та ходу поршня S_р слід округлити до найближчого значення конструктивного ряду чисел, як правило – в більшу сторону. Діаметр циліндра прийнято вибирати кратним 5. Зважаючи на те, що хід поршня S дорівнює двом радіусам кривошипа, його величину будемо вибирати парним числом. Також прийняті конструктивні значення діаметра D та ходу поршня S повинні відповідати їх значенням на майбутньому кресленні двигуна. З зазначених умов приймаємо такі значення діаметру циліндра та ходу поршня:

D=135 мм., S=120 мм.

3.9.5. Розрахункова середня швидкість поршня визначена по формулі (3.8) (W = S·n/30, м/с) при підстановці прийнятого значення ходу поршня S не повинна відрізнятись, як уже було сказано, від прийнятої у пункті 3.4 більше, ніж на 5 %, тому перевіряємо цю умову за формулою:

Δ = |(W – W_пcp)/W| < 0,05 (3.15)

W=0,120·1900/30=7.6 м/с.

Δ=|(7,6- 7,2833/7,6)|=0,04167<0,05.

Умова пункту 3.9.5 виконується, тому що 0,04167<0,05.

Параметри проектованого двигуна.

З урахуванням призначених розмірів D=135 і S=120 (прийнятих у мм) визначаємо фактичні розрахункові параметри двигуна:

3.9.6. Робочий об'єм циліндра V_h знаходимо за формулою:

V_h = , л (дм³) (3.16)

V_h= л.

3.9.7. Визначаємо площу поршня F_п за формулою:

F_п =πD²/400, см² (3.17)

F_п=3,14·13,5²/400=143,06625 см².

3.9.8. Визначаємо літраж двигуна V_л:

V_л = V_h·i, л. (3.18)

V_л=1,7168·6=10,3008 л.

3.10. Розраховуємо розрахункову потужність двигуна N_ep:

N_ep = , кВт (3.19)

N_ep= кВт.

Одержане значення потужності N_ep не повинно бути меншим за потужність по завданню і не перевищувати її більше, ніж на 5...8 %. Одержане значення потужності більше за потужність по завданню, тому слід перевірити процент перевищення потужності проектованого двигуна. Δ=|( N_ep – N_e)/ N_ep | < 0,05…0,08 (3.20)

Δ=|(119,3047-115)/119,3047|=0,0337< 0,05…0,08.

Отже розрахункова ( одержана) потужність двигуна відповідає рекомендаціям і входе у відповідні межі.

Далі будемо визначати інші необхідні показники двигуна за формулами:

3.11. Знаходимо ефективний крутний момент на валу двигуна:

M_е = 9550·N_ер/n, Н·м (3.21)

M_е=9550·119,3047/1900=599,6631 Н·м.

3.12. Годинна витрата палива:

G_т = N_ep·ge/1000, кг/год (3.22)

де ge=287,3334 – ефективна питома витрата палива ( пункт 3.8).

G_т=119,3047·287,3334/1000=34,2802 кг/год.

3.13. Визначаємо літрову потужність двигуна:

N_л = N_ep/(V_h·i), кВт/л (3.23)

N_л=119,3047/1,7168·6=11,5821 кВт/л.

3.14. Визначаємо питома поршневу потужність:

N_п = N_ер·100/(F_п·i), кВт/дм². (3.24)

N_п=119,3047·100/143,06625·6=13,8985 кВт/дм².

Показники 3.23 та 3.24 служать для оцінки ефективності проектованого двигуна та порівняння його з відомими моделями двигунів. Сучасні двигуни внутрішнього згоряння мають такі, питомі показники [6]:

N_л = 7…22 кВт/л та N_п = 10...30 кВт/дм² – для дизелів.

З зазначеної умови видно, що по цим показникам проектований двигун займає близькі до середніх значення, що свідчить про ефективність майбутнього проектованого двигуна. Далі в таблиці 5 будуть наведені розраховані дані по третьому розділу.

Таблиця - 5

Параметри розрахунку для вводу в ЕОМ

№пп	Параметри: назва та позначення	Одиниця виміру	Значення
	середній індикаторний тиск, Р’i	МПа	0.9829
	коефіцієнт повноти індикаторної діаграми, ν	–	0.94
	індикаторний ККД, ηі	–	0.3723
	індикаторна питома витрата палива, gi	г/ (кВтּгод)	227.5205
	средня швидкість поршня по прототипу, Wпср	м/с	7.2833
	Середній ефективний тиск, Ре	МПа	0.7315
	механічний ККД, ηм	–	0.7918
	ефективний ККД, ηе	–	0.2930
	ефективна питома витрата палива, ge	г/ (кВтּгод)	289.0761
	необхідний літраж,V’л	л	9.9291
	робочий обєм циліндра, V’h	л	1.6549
	S/D по прототипу	–	0.8846
	розрахунковий діаметр, Dp	мм	133.5729
	прийнятий діаметр, D	мм	135
	прийнятий хід поршня, S	мм	120
	дійсна середня швидкість поршня, Wп	м/с	7.6
	дійсний літраж двигуна, Vл	л	10.3008
	площа поршня, Fп	см2	143.06625
	ефективна розрахункова потужність, Neр	кВт	119.3047
	годинна витрата палива, Gт	кг/год	34.6003
	ефективний крутний момент, Ме	Н∙м	599.6631

Висновок: В результаті розрахунків показників двигуна визначили всі необхідні дані по витраті палива, розміру циліндро-поршневої групи, ефективній потужності та крутного моменту, що дають підставу для подальшого розрахунку і аналізу проектованого двигуна.

Розділ 4.

Динамічний розрахунок кривошипно – шатунного механізму.

Рис. 1. Схема сил, які діють у кривошипно – шатунном механізмі ДВЗ.

Динамічний розрахунок кривошипно-шатунного механізму (КШМ) будимо виконувати з метою визначення навантажень на деталі двигуна від газових сил та сил інерції неврівноважених мас. На рис.1. показана схема сил, що діють у КШМ. Газові сили від тиску газів Р_г у циліндрі двигуна сприймаються поршнем і передаються шатуну через поршневий палець. До цих сил додаються сили інерції P_j, що виникають від прискореного руху мас, пов'язаних з поршнем. Сумарна сила Р_с прикладена до поршневого пальця по осі циліндра. Через нахил осі шатуна відносно осі циліндра β виникає бокова складова сила N = P_с·tgβ, що притискає поршень до дзеркала циліндра. Через стрижень шатуна передається сила P_c/cosβ, яка є складовою навантаження на шатунну шийку колінчастого валу. Друга складова навантаження на шатунну шийку – сила інерції від мас m_r, що обертаються разом з шатунною шийкою. Цими масами є частина маси шатуна та маса шатунного підшипника. Для визначення сумарного навантаження від дії цих сил потрібно знайти їх векторну суму. На корінні підшипники навантаження збільшується за рахунок сил інерції від обертання мас щік KB [1].

Розрахунок сил будемо виконувати послідовно для всіх положень КШМ з кроком t°=10° повороту колінчастого валу (°ПКВ) і далі побудуємо графіки цих сил в залежності від кута повороту KB.

4.1. Побудова залежності тиску в циліндрі Р_г від кута повороту KB α (індикаторної діаграми в координатах Р - α)

Для побудови і розрахунку індикаторної діаграми P-V в координатах Р-α будемо користуватися аналітичним методом.

Для чотиритактного двигуна, робочий цикл якого триває два оберти KB, по осі абсцис будемо відкладати 720 °ПКВ і зробимо відмітки з кроком t°=10. Кожен такт триває 180° (рис. 4.2). Масштаб по осі ординат приймаємо рівним масштабу шкали тиску діаграми в координатах P-V, яка буде µ_p=0,05 МПа/мм.

4.1.1. Вважаючи, що процес наповнення циліндра проходить при постійному тиску Р_г = Р_а, на індикаторній діаграмі його зобразимо у вигляді прямої. Він триває від 0 до 180 °ПКВ. До таблиці 6 з врахуванням масштабу у кожну графу колонки Р_г від 0 до 180° вписуємо значення P_а ( P_а=0,138 Мпа). 4.1.2. Для побудови процесу стиску для кожного положення KB α визначаємо об'єм над поршнем V_х при положенні поршня х відносно ВМТ (рис.1) і по формулі 2.29 визначаємо значення тиску. Зв'язок між положенням KB α та положенням поршня відносно ВМТ х відомий з кінематики КШМ і записується у вигляді:

, мм. (4.1)

де r – радіус кривошипа KB у мм;

λ = г/1_ш – відношення радіуса кривошипа до довжини шатуна, яке приймається по прототипу, або призначається у межах λ = 1/З...1/4,2. Для подальшого розрахунку приймаємо λ= 1/4,2.

Для того, щоб скористатися формулою 2.29 необхідно знати V_а та V_х. Але можна спростити розрахунки, скориставшись методикою побудови індикаторної діаграми в координатах P-V та застосовуючи формулу 4.1 з урахуванням масштабу діаграми P-V. Положення поршня S_x відносно ВМТ у мм діаграми P-V в залежності від положення KB α будемо визначати як:

, мм. (4.2)

де L – довжина ходу поршня в мм по індикаторній діаграмі в координатах P-V (відстань між V_а і V_c).

Розраховані значення у середовищі Excel S_x за формулою 4.2 для кожного положення KB заносимо у відповідну колонку таблиці 7 і використовуємо для визначення тиску P_г у проміжних точках на лінії а-с індикаторної діаграми за формулою:

Р_г = Р_x = P_a·[V_a/(S_x + V_c)]ⁿ¹, МПа. (4.3)

Значення Р_г також заносимо до розрахункової таблиці. Стиск триває від 180 до 360 °ПКВ, значення V_а та S_x будемо підставляти у формулу 4.3 в мм індикаторної діаграми в координатах P-V. Так як для центрального (симетричного) КШМ значення S_x в залежності від положення KB будуть повторюватися, а тому обчислення S_x обчислюємо лише для одного півоберта KB, а потім заповнюємо колонку S_x таблиці 6 цими значеннями з урахуванням кута α.

4.1.3. Лінія горіння дизеля складається з двох прямих, які сполучають точки:

с(α_с,Р_с) і z’(α_с,P_z), та z’(α_с,P_z) і z(α_ρ,Р_z)

Обчислення значення α_ρ, що відповідає V_ρ аналітичним способом знаходиться за формулою:

α_ρ = arc cos( ). (4.4)

З формули 4.4. маємо α_ρ=374,4 ° .

4.1.4. Розширення триває від 360 до 540 °ПКВ. Методика обчислення та побудови лінії розширення z-b в координатах Р-α аналогічна методиці побудови лінії стиску. Значення тиску в проміжних точках на лінії розширення знаходимо за формулами 2.30, яка з урахуванням зазначеного вище зв'язку між α та S_x, набуває вигляду:

Р_г = Р_х = P_z/[(S_x + V_c)/V_ρ]ⁿ² , МПа (4.5)

де значення S_x, V_с, та V_ρ у формулі 4.5 підставляємо у мм осі абсцис індикаторної діаграми P-V.

4.1.5. Процес випуску ВГ триває від 540 до 720 °ПКВ і відбувається (умовно) при постійному тиску Р_х = Р_r, який зображуємо на індикаторній діаграмі у вигляді прямої. До таблиці 7 запишемо значення P_г = Р_r для проміжних точок інтервалу 540° < α < 720°.

4.2. Розрахунок та побудова діаграми сил інерції Р_j від мас KШМ, що здійснюють зворотно-поступальний рух, будемо розраховувати для положення α=10º повороту KB за формулою:

Р_j = – m·r·ω²(cosα + λcos2α)·10^-6, МПа (4.6)

де m – маса частин КШМ, що здійснюють зворотно-поступальний рух, віднесена до одиниці площі поршня (кг/м²);

r – радіус кривошипа у м, (знаходимо як r = S/2)

ω = π·n/30 – кутова швидкість колінчастого валу в рад/с при його частоті обертання n в об/хв;

λ = r/1_ш – відношення радіуса кривошипа до довжини шатуна.

На стадії проектування приймаємо, орієнтуючись на опосередковані дані по відомих конструкціях двигунів, наведені у таблиці 4.2, значення маси окремих елементів КШМ і підраховуємо масу m, яка здійснює зворотно-поступальний рух разом з поршнем за формулою:

m = m_п + ľ·m_ш, кг/м² (4.7)

де m_п та m_ш – відносні маси поршня та шатуна, відповідно ([1]таблиця 6 додатку 1);

ľ = L₂/L – відносна відстань від центра шатунного підшипника до центра мас шатуна, визначає розподіл мас шатуна між верхньою та нижньою головками і лежить у межах ľ = 0,18...0,32.

Для подальших розрахунків приймаємо:

r = 0.06 м., ω=3,14∙1900/30=198,8667 с^-1, λ=1/4,2., ľ=0,25.,

m_п=150 кг/м², m_ш=250 кг/м²., тоді з формули 4.6 маємо:

m=150+0,25∙250=212,5 кг/м².

Підраховані за формулою 4.6 значення P_j у середовищі Excel, заносимо до таблиці 7 і по координатах точок α, P_j, на розгорнутій індикаторній діаграмі будуємо графік сил інерції мас, що здійснюють зворотно-поступальний рух, який зображуємо на графіку Р-α і має масштаб по осі абсцис µ_α =4 º/мм, а по осі ординат µ_p=0,05 МПа/мм.

4.3. Сумарна сила Р_с, що діє у напрямку осі циліндра і передається шатуну через поршневий палець, називається рушійною силою і знаходимо її, як сума сил інерції Р_j та тиску газів на поршень Р_г – P₀:

Р_с = P_j + Р_г – Р₀, МПа, (4.8)

де Р₀ – атмосферний тиск, (Р₀=0,1 МПа.).

Графік сили Р_c будуємо також в координатах розгорнутої індикаторної діаграми Р-α, з урахуванням того ж масштабу. Таким чином одержуємо розгорнуту індикаторну діаграму в координатах Р-α на якій зображені графіки сил інерції, сил від дії газів і сумарної сили.

4.4. Бокову складову N сумарної сили Р_с знаходимо, як уже було сказано вище за формулою:

N = P_c·tgβ, МПа (4.9)

Значення кута β в залежності від кута α знаходимо із відомого співвідношення sinβ = λsinα.

Сила, що діє вздовж осі шатуна Р_ш, визначається як:

p_c= P_c/cosβ, М (4.10)

Після проведення розрахунків у середовищі Excel маємо результати розрахунку сили N і будуємо її графік в окремій системі координат N-α з масштабом µ_p=0,01 МПа/мм і µ_α =4 º/мм. Цей графік ілюструє силу, що притискає поршень до дзеркала циліндра, показує моменти та частоту перекладок поршня, що якісно характеризує знос циліндрово-поршневої групи.

4.5. Тангенціальна сила T_s, що є складовою сили Р_ш, прикладеної з боку шатуна до шатунної шийки під кутом 90° до осі кривошипа, визначає крутний момент на KB двигуна і обчислюється за формулою:

T_s = Р_с·sіn(α + β)/cosβ, МПа. (4.11)

Обчислені значення T_s у середовищі Excel заносимо до таблиці 7 та будуємо графік сили T_s з масштабом µ_p=0,02 МПа/мм і µ_α =4 º/мм.