2.2. Процес стиску.
В реальному двигуні процес стиску протікає як політропний зі змінним показником політропи n1. При розрахунку процесу стиску будемо вважати показник політропи сталим, рівним середньому значенню його на протязі всього часу стиску.
2.2.1. Визначення значення показника політропи стиску на стадії проектування буде здійснено дуже приблизно, для цього скористаємось формулою проф. Петрова:
n1 = 1,41 – 100/n (2.11)
де nl – показник політропи стиску;
n – частота обертання колінчастого валу двигуна у об/хв. ( по прототипу n=1900 об/хв.).
n1=1.41 – 100/1900=1,3574.
2.2.2. Визначимо тиск і температуру в кінці стиску за формулами:
Рс = Ра·εn1 , МПа; (2.12)
Тс = Та∙ε(n1-1), ˚К. (2.13)
З формул 2.12 та 2.13 маємо:
Рс=0,138·151,3574=5,4488, МПа;
Тс=368,2180·15(1,3574-1) =969,1498, ˚К.
2.3. Процес горіння.
Згоряння є дуже важливим процесом робочого циклу двигуна, завдяки якому суміш газів змінює свій склад до суміші газів у циліндрі ( до робочого тіла) підводиться теплота. Все це визначає параметри циклу і загальні показники роботи двигуна. Для розрахунку параметрів цього процесу будемо користуватися рівнянням згоряння (рівнянням теплового балансу).
2.3.1. Зміна складу суміші газів на протязі циклу відбувається через наявність хімічних реакцій горіння, в результаті чого змінюється кількість молекул і відповідним чином змінюються тиск і температура. Розрахунок цього процесу будемо виконувати у такому порядку.
2.3.1.1. Теоретично необхідна кількість повітря l0 для згоряння одного кілограма палива з складом С, Н, О ( які беруться згідно з виду палива) буде:
,
кг/к (2.14)
, кг/кг
Паливно-повітряна суміш з складом 10 повітря на 1 кг палива називається стехіометричною а величину l0 називають стехіометричним коефіцієнтом.
2.3.1.2. Реальна паливно-повітряна суміш, яку готують для двигуна, відрізняється від стехіометричної. Фактично для приготування паливно-повітряної суміші з 1 кг палива в залежності від режиму роботи беруть більшу або меншу кількість повітря Lод, яку визначають за формулою:
Lод = α∙Lo, кмоль/кг (2.15)
де α – коефіцієнт надлишку повітря (згідно з вихідними даними α=1,60).
L0= l0/ μв=14,5187/28,97=0,5012 кмоль/кг.
де μв = 28,97 кг/кмоль – мольна маса повітря. ([1] ст.18).
Lод=1,60·0,5012=0,8020 кмоль/кг.
2.3.1.3. Знайдемо кількість паливно-повітряної суміші Мl, що одержують з 1кг палива за формулою:
М1 = α∙L0 + 1/mт, кмоль/кг (2.16)
де μт – молекулярна маса палива, кг/кмоль. Відомо, що μт=180...200 кг/кмоль – для дизельних палив. Для розрахунків приймаємо μт=180 кг/кмоль.
М1=1,60·0.5012+1/180=0,8075, кмоль/кг.
2.3.1.4. Після згоряння М1 паливно-повітряної суміші утворюється деяка кількість М2 продуктів згоряння. А саме, при α > 1:
,
кмоль/к (2.17)
М2=1,60·0,5012+0,133/4+0,010/32=0,8367, кмоль/кг.
2.3.1.5. Зміна кількості кмолів газу в циліндрі веде до зміни тиску навіть при незмінній температурі. Ця зміна оцінюється хімічним коефіцієнтом молекулярної зміни β0, який знайдемо за формулою:
β0 = М2/М1. (2.18)
β0=0,8367/0,8075=1,0362.
В реальному циклі двигуна горюча суміш розріджується залишковими газами від попереднього циклу, які не беруть участі в хімічних реакціях і дещо зменшують коефіцієнт молекулярної зміни. Дійсний коефіцієнт молекулярної зміни β з урахуванням впливу залишкових газів підраховується як:
β = (β0 + γr)/(1 + γr) (2.19)
β=(1,0362+0,0314)/(1+0,0314)=1,0352.
2.3.2. Запишемо рівняння процесу згоряння для подальшого теплового розрахунку двигуна.
В залежності від типу двигуна рівняння згоряння має деякі особливості і для дизельного двигуна має після певних перетворень вигляд:
(2.20)
де μСvc – мольна теплоємність суміші газів в кінці стиску, кДж/(кмоль∙град);
λ = Рz/Рc – ступінь підвищення тиску в процесі згоряння;
Тz і Pz – температура (˚К) і тиск (МПа) в кінці згоряння;
Qн – нижча теплота згоряння палива у кДж/кг ( залежить від палива);
ζ – коефіцієнт використання тепла, який встановлений за експериментальними даними для режиму роботи двигуна з повним навантаженням і для дизельних двигунів має значення ζ = 0,70...О,85;
2.3.2.1. Мольні теплоємності у кДж/(кмоль·град) будемо визначати наближено, використовуючи лінійну апроксимацію залежності теплоємності газів від температури. Для суміші газів у кінці стискування:
μСvс = 20,16 + 1,74·10-3·Тс (2.21)
μСvс=20,16+1,74·10-3·969,1498=21,8463.
Для продуктів згоряння мольну теплоємність μСvc записують у вигляді лінійного рівняння виду А + В·Тz, яке і потім підставляють у рівняння згоряння з подальшим його розв’язком і яке має вигляд:
μСpz = 8,314 + (20,2 + 0,92/α) + (15,5 + 1З,8/α)·10-4·Тz (2.22)
μСpz=8,314+(20,2+0,92/1,60)+(15,5+13,8/1,60)·10-4·Tz = 29,089+24,125·10-4· Tz.
2.3.2.2. Для дизелів ступінь підвищення тиску в процесі згоряння λ = Рz/Рc приймають орієнтуючись на експериментальні дані:
λ = 1,7...2,6 – для дизелів з наддувом. [1]
Ступінь підвищення тиску впливає на економічність роботи двигуна: зі збільшенням λ, питома витрата палива зменшується. Але одночасно зростає значення тиску в кінці згоряння і жорсткість робочого процесу дизеля, яка оцінюється швидкістю зростання тиску на градус повороту колінчастого валу dP/dα. Впливають на величину λ конструктивними заходами, зокрема вибором закону подачі палива паливним насосом високого тиску. Роблять це при доводці двигуна. При проектуванні дизеля слід задаватися таким значенням λ, щоб максимальний тиск у кінці згоряння Рz = λ·Рc не перевищував 9...10 мПа, тоді з цієї умови вибираємо λ=1,7, тоді маємо:
Рz=1,7·5,4488=9,2630 МПа. 2.3.3. Температура в кінці згоряння Тz визначається з рівняння згоряння (2.20). Після визначення та вибору невідомих величин підставляємо їх у відповідне рівняння згоряння (2.20). В результаті такої підстановки одержуємо квадратне рівняння відносно Тz, вирішивши яке знаходимо значення температури в кінці згоряння. Ця температура повинна знаходитися у межах:
Тz = 1900...2300˚К – для дизелів з наддувом;
Тz=2016,4197 ˚К- згідно розрахунку рівняння згоряння;
де - ζ=0,70 – приймаємо для розрахунків у рівнянні згоряння.