Классификация объектов методом связности

Цель: Разбить исходные объекты на два класса

Дано:

10 объектов, на которых определено 2 признака f₁ и f₂ и не заданна принадлежность к классу

№ объекта	Вар. 3
	f1	f2
1	3	21
2	17	8
3	22	18
4	21	9
5	21	17

Требуется:

Разбить объекты на 2 класса

Алгоритм:

1. Вычисляется мера сходства между всеми объектами:

2. Ищется максимальная мера сходства:

3. Объекты, между которыми эта мера сходства объединяются в один класс.

принадлежат одному классу

4. На каждом шаге снова ищется максимальная мера сходства, но уже из оставшихся и объединяются объекты, которые связаны этой мерой сходства.

принадлежат одному классу

принадлежат одному классу

Таким образом, объекты 2,3,4,5 принадлежат одному классу. Если объект 1 имеет меру сходства с каждым из объектов менее 0.81, то он будет принадлежать другому классу:

Таким образом, объект 1 принадлежит другому классу.

Результат классификации:

№ объекта	Вар. 3		КЛАСС
	f1	f2
1	3	21	1
2	17	8	2
3	22	18	2
4	21	9	2
5	21	17	2

Вывод: Исходные объекты разбиты на два класса методом связности.

Лабораторная работа №9

Оценка информативности признаков двух классов

Цель: Определить информативность признаков для двух разных классов объектов

Дано:

6 объектов, на которых определены два свойства f1 и f2 и принадлежность объектов к одному из двух классов P

№ объекта	f1	f2	P
1	1	13	1
2	3	14	1
3	5	7	1
6	8	13	2
7	9	20	2
8	11	21	2

Найти:

Найти информативность признаков данных классов

Ход работы:

1.Находим меры сходства по совокупности признаков между объектами внутри класса 1:

2.Находим меры сходства по совокупности признаков между объектами внутри класса 2:

3.Находим меры сходства по совокупности признаков между объектами классов 1 и 2:

4.Находим средние меры сходства по посчитанным значениям:

SM1=0,68

SM2=0,71

SM12=0,46

5.Рассчитываем индекс информативности:

Вывод: рассчитали индекс информативности.

Лабораторная работа № 10

Корреляционно-регрессионный анализ

Цель: используя метод наименьших квадратов определить наличие линейной зависимости между двумя признаками f₁ и f₂

Дано:

5 объектов, на которых определены признаки f₁ f₂, где f₂ – целевой признак

№ объекта	Вар. 3
	f1(х)	f2(у)
1	3	21
2	17	8
3	22	18
4	21	9
5	21	17

Найти:

1. коэффициент линейной корреляции между признаками η

2. вид уравнения зависимости f₂ от f₁

3. построить график уравнения зависимости f₂ от f₁

4. Остаточную дисперсию D_ост

Ход работы:

1. Находим коэффициент корреляции между двумя признакам по формуле:

, где

, – средние значения признаков,

Линейная корреляция между признаками отсутствует. Также, это наглядно видно из графика:

2. Тем не менее, посчитаем коэффициенты линейного уравнения связи двух признаков y=ax + b из системы:

, где

n – количество значений признаков.

В результате, уравнение примет вид:

f₁=0,2f₂+11,2

3. Посчитаем остаточную дисперсию:

, где

– теоретическое значение признака целевого признака,

– значение целевого признака, полученного из уравнения связи.

4. Посчитаем нормированную остаточную дисперсию:

,

где - дисперсия по целевому признаку y.

Вывод: выполнили корреляционно-регрессионный анализ между двумя признаками на совокупности объектов.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И ГЕОИНФОРМАТИКИ

Кафедра геоинформатики