Распознавание принадлежности объектов к заданным классам детерминированными методами

Цель: Определить принадлежность объектов к классу методами «по ближайшему среднему» и «ближайшему одному»

Дано:

6 объектов, на которых определены два свойства f1 и f2 и принадлежность объектов к одному из двух классов P

№ объекта	f1	f2	P
1	1	13	1
2	3	14	1
3	5	7	1
6	8	13	2
7	9	20	2
8	11	21	2

2 контрольных объекта q1 и q2

№ варианта	q1		q2
	f1	f2	f1	f2
3	8	13	15	27

Найти:

Найти принадлежность объектов к одному из заданных классов

Ход работы:

1. Находим меры сходства между объектами a_j и a_k по одному количественному признаку f_i:

,

где , – значение f_i-го признака соответственно a_j и a_k объекта,

- максимальное расхождение значений признака f_i среди всех объектов указанных классов

1-й объект, 1-й признак, 1-й класс:

1-й объект, 1-й признак, 2-й класс:

1-й объект, 2-й признак, 1-й класс:

1-й объект, 2-й признак, 2-й класс:

2-й объект, 1-й признак, 1-й класс:

2-й объект, 1-й признак, 2-й класс:

2-й объект, 2-й признак, 1-й класс:

2-й объект, 2-й признак, 2-й класс:

2. Находим меру сходства между объектами a_j и a_k по системе признаков f_i, i = 1..n:

,

где - вес f_i-го признака, .

1-й объект, 1-й класс

1-й объект, 2-й класс

2-й объект, 1-й класс

2-й объект, 2-й класс

3.Найдем Среднюю меру для объектов:

1-й объект

Первый объект принадлежит ко 2-му классу

2-й объект

Второй объект принадлежит ко 2-му классу

4.Определим принадлежность к классу для объектов «по ближайшему одному»

1-й объект принадлежит к 1-му классу ( )

2-й объект принадлежит ко 2-му классу ( )

Вывод: Определили принадлежность объектов к классу методами «по ближайшему среднему» и «ближайшему одному». Соответственно получилось: по ближайшему одному 1- объект принадлежит к 1-му классу, 2-й объект принадлежит ко второму. По ближайшему среднему оба объекта принадлежат ко второму классу

Лабораторная работа №7

Распознавание объектов на один класс

Цель: Используя алгоритмы связности и центра масс, определить, относится ли контрольный объект к заданному классу

Дано:

5 объектов одного класса с заданными на них свойствами f₁ и f₂

№ объекта	f1	f2
1	10	13
2	7	14
3	5	7

2 контрольных объекта q1 и q2

№ варианта	q1		q2
	f1	f2	f1	f2
3	8	13	15	27

Определить:

Относятся ли контрольные объекты к заданному классу

Ход работы:

1. Определим принадлежность к заданному классу по методу «Центра масс»

1. Вычисляем координаты центра масс :

1-й признак:

2-й признак:

2. Вычисляем меры сходства центра масс с объектами класса – :

3. Из найденных мер сходства определяем минимальную –

1.4) Вычисляем меру сходства центра масс и контрольных объектов

1.5) - 1-й контрольный объект принадлежит к заданному классу.

- 2-й контрольный объект не принадлежит к заданному классу.

2. Рассчитаем принадлежность к классу с помощью алгоритма связности:

2.1) Вычисляем меры всех эталонных объектов друг с другом центра– ;

2.2) Из найденных мер сходства определяем минимальную –

2.3) Вычисляем меру сходства контрольного объекта и всех эталонных объектов

1-объект:

Так как найденная мера сходства между контрольным объектом №1 и вторым объектом из эталонной выборки больше, чем , выбранный объект принадлежит к искомому классу. Нахождение остальным мер сходства не требуется.

2-объект:

Так как меры сходства для второго объекта меньше, чем , объект не принадлежит к классу.

Вывод: Используя алгоритм «центра масс» и алгоритм связности определили принадлежность объектов к классу. В результате использования алгоритма «центра масс» определили, что первый объект принадлежит классу эталонных объектов, а второй – не принадлежит. Алгоритм связности показал такой же результат.

Лабораторная работа №8