3.8. Искажения прямоугольного импульса при передаче по кабельным цепям

Определим форму импульса на выходе сoгласованно нагру­женной цепи, если на его вход подан импульс прямоугольной формы длительностью t_и, и амплитудой, равной единице. Напря­жение входного импульса можно записать в виде:

Реакцией цепи в нормализованном виде на воздействие единичной функции без учета времени задержки и е^αl на основании (3.56) является

Введем безразмерную нормализованную длительность импульса τ=t_и/N. Пользуясь выражением для h_н(q) и методом наложения, запишем реакцию цепи на воздейсте,ие импульса пря­моугольной формы

Пользуясь выражением (З.60) и таблицами интеграла вероят­ности (1-Ф(1/q)), можно построить графики функции u_вых(t_1/t_и) для различных цепей (с различными значениями N) (рис. 3.1 1). Из графиков легко видеть характер искажения прямоугольного им­пульса длительностью t_И в цепях c различных затуханием или различной длиной . В результате искажений фронт импульса ста­новится пологим, вершина импульса запаздывает.

Для значений t_и>4N максимальное значение импульса соответствует моменту, когда вступает в силу второй член выражения (3.60), поэтому при t_и>4N

Длительность фронта выходного импульса, отсчитываемую уровне 0,1 и 0,9 максимального значения импульса, можно определить для различных t_и /N из (3.60, 3.61). График зависимое относительной длительности фронта импульса от нормированной длительности импульса приведен на рис. 3.12.

Зная затухание и длину цепи, можно найти величину. По известной длительности входного импульса находим отношение t_и/N и по графику определяем т, т.е.. находим относительную длительность фронта импульса на выходе цепи.