Внешний вид программы. Дополнительные функции
Первая вкладка предназначена непосредственно для интерполяции табулированных функций (Рис. 2).
Рисунок 2
- Таблица. Левый столбец должен содержать значения аргументов в узлах интерполяции, правый столбец-значение функции в узлах. - Поле "Точка расчёта". В данное поле вводиться значение аргумента точки, в которой необходимо найти значение функции. - Поле "Точность отображения разностей". Необходимо для определения количества значащих цифр после запятой у разделенных разностей. Вводиться целое число( по умолчанию «1» -единицы) - Поле выбора "Отображение раздельных разностей". С помощью этого поля возможно отобразить раздельные разности, вычисляемые в процессе интерполяции. - Поле "Результат". В данное поле выводиться значение функции в точке расчёта, а также раздельные разности(если было выбрано). Назначение кнопок: «Пуск» - запуск расчёта, «Сохранить»-сохраняет данные из таблицы в указанный файл, «Открыть»-считывает данные из указанного файла в таблицу. Все кнопки продублированы на вкладке «File».
Для получения
информации о функциях программы и
некоторых замечаниях предусмотрено
окно «Помощь» на вкладке about->
помощь.
Вызов помощи представлен на
рисунке 3.
Рисунок 3
Вкладка "Производные"
(Рис. 4). Данное приложение также позволяет
вычислить производные 1 и 2 порядка.
Рисунок 4
- Поле "Введите точность измерений". При введении значения в данное поле следует исходить из точности данных полученных в эксперименте(данных таблицы 1), т.е. точность равна 10^n, где n- номер разряда, причём n<0,если число имеет дробную часть и n>0, если минимальный разряд не входит в дробную часть. -Выбор порядка производной осуществляется в поле «Производные» - Значение производной выводиться в поле "Результат дифференцирования". -Кнопка «Пуск» запускает процесс дифференцирования и вывода результата.
Вкладка "Погрешность метода" (Рис. 5) позволяет оценить погрешность интерполяции в случае, если интерполировались простейшие функции приведенные в "Список функций".
Рисунок 5
-В поле "Ошибка вычислений" выводиться отклонение интерполируемой функции от функции из списка. - При нажатии на кнопку "Графики", появятся графики интерполированной функции ( красным цветом) и функции из списка( зелёным цветом,если была выбрана). -Кнопка «Пуск»-производит расчет отклонения. -Кнопка «Графики»- "Очистить" очищает поле координат от графиков.
Заключение
В ходе выполнения задания курсовой работы была создана программа для интерполяции табулированных функций методом Ньютона. Также с помощью программы можно находить производные 1 и 2 порядков, строить графики функций, оценивать ошибку интерполяции.
Список литературы
Н. Н. Калиткин Численные методы. - М. Наука, 1978 с. 512
А.А. Самарский, А.В.Гулин Численные методы. - М. Наука, 1989 с. 432
Р.В. Хемминг Численные методы для научных работников и инженеров по ред. Р.С. Густера. - М. Наука, 1972 с. 400
Е.А. Волков Численные методы.-2 изд.-М. Наука, 1987 с.248
И.С. Березин, Н.П. Жидков Методы вычислений. – Первый Том ,-М., Государственное издательство физико-математической литературы, 1962 с. 464