Лабораторна робота № 3 «розробка алгоритмів та програм циклічної структури»

Мета роботи: освоїти методи розробки алгоритмів і програм вирішення задач циклічної структури.

Методичні вказівки.

Часто при рішенні задач виникає необхідність багато разів обчислювати значення по одних і тих же математичних залежностях для різних початкових величин. Багато разів повторюваний етап обчислювального процесу називається циклом, а обчислювальний процес, що містить такі етапи, – циклічним.

Для організації циклічних обчислень необхідно виконати наступні дії:

• задати перед циклом початкове значення змінної, яка буде змінюватися у циклі;

• змінювати змінну перед кожним новим повторенням циклу;

• перевіряти умову закінчення або повторення циклу, тобто переходити до його початку, якщо він не закінчений, або виходити з нього після закінчення.

Змінна, що змінюється у циклі і від якої залежить умова виходу з циклу, називається параметром циклу.

Можливі три способи організації циклічних структур алгоритмів:

1. цикл з передумовою або цикл «ПОКИ»

2. цикл з постумовою або цикл «ПОВТОРЮВАТИ … ДО»

3. цикл з відомим числом повторень.

Структура циклу з передумовою Структура циклу з постумовою

Структура циклу з відомим числом повторень:

Приклад 1.

Обчислити значення Y використовуючи формулу:

Початкові дані: х_н=1 х_к=100 х=1 а=1.67

Схеми організації циклів:

а) цикл з постумовою; б) цикл з передумовою

Для організації циклу з відомим числом повторень використовується блок модифікації. У цьому блоці об'єднано 3 дії: установка початкового значення параметра, його зміна у процесі виконання циклу і перевірка умови закінчення циклу.

На схемі організації циклу з відомим числом повторень відображається алгоритм, в якому параметром циклу є змінна i, що змінюється від 1 до m, де m – кількість повторень циклу, що визначується по формулі:

Д ужки у формулі указують на те, що береться ціла частина від числа.

Для організації циклічних обчислювальних процесів в програмах використовуються оператори циклів REPEAT, WHILE та FOR.

Циклічна структура програми дозволяє проводити багатократні обчислення групи операторів при зміні одного або декількох параметрів одночасно.

Розрізняють цикли з відомим числом повторень, коли значення параметра циклу змінюється від деякого початкового до деякого кінцевого значення з постійним кроком; а також цикли з невідомим числом повторень, в яких умова повторення або закінчення циклу задається по деякому проміжному результату, наприклад, поки не буде досягнута необхідна точність обчислень.

Оператор циклу з постумовою REPEAT використовується для організації циклу з невідомим числом повторень. Оператор циклу Repeat має вигляд:

Repeat

оператор 1;

оператор 2;

………

оператор N

Until логічний вираз;

Оператор циклу виконується наступним чином. Спочатку виконується група операторів циклу, потім обчислюється значення логічного виразу. Якщо значення виразу має дійсне значення,то цикл припиняється, інакше виконується знов група операторів циклу.

Оператор циклу з передумовою WHILE використовується для організації циклу з невідомим числом повторень. Оператор циклу While має вигляд: