1.3 Расчёт крайнего ригеля

Номинальная длина ригеля 6м.

Бетон В-30 с расчетными и нормативными характеристиками:

R_b= 17 МПа

E_b= 32500 МПа

R_bt=1,15 МПа

Арматура А-600 с R_s=520МПа, R_sрser = 600МПа

Опорная Арматура А-400 с R_s=355МПа, R_sw = 285МПа

Для армирования консольных свесов арматура В – 500 R_s=415МПа

1.3.1 Расчёт по прочности нормальных сечений

а ) Определение площади сечения напрягаемой арматуры

b

h₀ h

a

Рис.5 К расчёту ригеля по нормальным сечениям

а=5см

h=80см

h₀=80-5=75см

b=30см

α_m=М_max/R_B×b’_f×(h₀)²=244,7/(17000×0,3×0,75²)= 0,085

=0,09_R=0,43 – для бетона В-30 и арматуры А-600

ζ = 0,955

244,7/520000×0,75×0,955×1,1=5,48 см²

_s3 =1,25–0,25/_R =1,25-0,25×0,09/0,43=1,1

По сортаменту принимаем 2 стержня  20 мм с =6,28 см².

б)Определение верхней рабочей арматуры (опорной)

М_р=-М_ВА¹⁺²-(G+V)×hк²/8+Q_ВА¹⁺²×hк/2=241,6+ (31,058+47,88)×0,4²/8-

-277,1×0,4²/2=221 кН*м

α_m=М_р/R_B×b×(h₀)²=221/17000×0,3×0,75²= 0,077

=0,08_R=0,59

ζ=0,96

R_s для А400 =355МПа

А_тр^s=М_р/R_s×h₀×ζ=221/355000×0,75×0,96=16,2 см²

По сортаменту принимаем 4 стержня  25 мм с =19,63 см².

в) Расчёт консольных свесов

Рис.6 Расчетная схема консольных свесов

l=l_опир/2+25=25+150/2= 100 мм

Q=Qmax=33,344 кН

М=Q×0,l=33,344×0,1=3,334 кН×м

h_0конс=770мм

α_m=М/R_B×b×(h₀)²=3,334/17000×1×0,77²=

=0,001≈0,01

ζ=0,995 , =0,01  _R=0,49

для В-500:

1,25×3,334/41500×0,75×0,995=0,1 см²

По сортаменту принимаем 5 стержней  3 мм с =0,35 с²

с шагом 200мм

1.3.2 Расчет ригеля по наклонным сечениям на действие поперечной силы

Q_max=Q¹⁺² _ва-( G+V) (hк²/2+0,2) = 277,1-(31,058+47,88)(0,4/2+0,2)

Q_max=245,525 кН

Минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

φ_n=1+3N_P/N_B–4(N_P/N_B)²

N_P=0,7Р₂

Р₂=A_sp^табл×(_sp-∑σ_i)

_sp=0,9×R_sр,ser=0,9×600=540 МПа

∑σ_i=100 МПа

Р₂=0,00035×(540000-100000)=154 кПа×м²

N_P=0,7×154=107,8 кПа×м²

N_B=1,3×R_b×А₁≥N_P=1,3×17000×0,24=5304 кПа×м²

N_P<N_B

φ_n=1+3N_P/N_B–4(N_P/N_B)²=1+3×0,02-4×0,02²=1,058

Q_Bmin=0,5×1,058×1,15×30×75=1368,79 кН

Q_Bmin›Q_max

Следовательно поперечную арматуру ставим конструктивно.

1.3.3 Расчет обрыва опорной арматуры

Рис.7 Расчетная схема

В целях экономии арматуры опорные стержни обрываются в пролете. Половина стержней при сочетании 1+2, оставшиеся при сочетании 1+3.

Определяем момент, выдерживаемый оставшейся арматурой:

М_в=R_sA_s^табл×(h₀–x/2)=355×6,28×(75-2,56/2)=164,351 Кн×м

х=R_s0,5A_s^табл/R_вb=355×6,28/14,5×30=2,56 см – высота сжатой зоны;

М_ст=-М_ВА¹⁺²+Q_ВА¹⁺²×y–(G+V)y²/2=-М_В

Решая квадратное уравнение находим y – точку теоретического обрыва.

277,1y-39,47y²-241,6=0

Д=38640,6; √Д=196,572

у1=1,02 м; у2=6 м

За точку теоретического обрыва обрываемые стержни заводим на величину W

q_swi=R_swi×A_swi/S_i=285МПа×0,566cм²/0,2=80,655 кПа×м

Q= Q_ВА¹⁺²-(G+V)×y=196,58

W=Q/2q_swi+5d_опор ≥ 20d_опор=0,5

W=196,58/2×80,655+5×0,025=1,345 ≥ 20×dоп

lобр=y-0,3-hк/2+W=1,02-0,3-0,2+1,345=1,865 м

Оставшиеся опорные стержни обрываем при сочетании 1+3.К ним встык привариваем монтажную арматуру 2 диаметром 10. Расчёт произв. аналогично

A_s^монт=1,57см (2 диаметром 10 А-400)

х=355×1,57/17×30=1,09 см

М_в=R_sA_s^монт×(h₀–x/2)=355×1,57×(0,75-1,09/2)=414,98 кН×м

По уравнению статики:

М_ст=-М_ВА¹⁺³+Q_ВА¹⁺³×y–Gy²/2=-М_В

-181,8-123.5×y-31.058×y²/2=-414,98

15,529у²-123,5у-233,18=0

Д=29736,46; √Д=172,44

у1=9,529 м; у2=-1,5 м - точки теоретического обрыва оставшихся стержней

Q= Q_ВА¹⁺³-G×y=76,913 кН

W=Q/2q_swi+5d_опор≥20d_опор

W=76,913/2×80,655 +5×0,025=0,595 ≥ 20×dоп

lобр=y-0,3-hк/2+W=1,5-0,3-0,2+0,595=1,595 м