6. Метод анализа для проверки гипотезы
Рост
1 гр. |
170 |
161 |
169 |
165 |
176 |
158 |
183 |
184 |
167 |
180 |
179 |
168 |
178 |
182 |
175 |
2 гр. |
168 |
180 |
170 |
178 |
165 |
182 |
171 |
165 |
174 |
159 |
180 |
193 |
164 |
174 |
160 |
1.Н(0)- значение роста у городских и сельских жителей одинаково.
H(1)- значение роста у городских и сельских жителей различно.
2. Задаём уровень значимости: α=0.01
3. Закон распределения не известен, данные количественные, выборки не зависимые.
4.
Используем для проверки гипотезы
непараметрический U-критерий
Манна-Уитни для независимых выборок:
где i
= 1 и 2 – номер выборки
5.Ранжируем обе выборки и присваиваем ранги.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
158 |
159 |
160 |
161 |
164 |
165 |
165 |
165 |
167 |
168 |
168 |
169 |
170 |
170 |
171 |
174 |
174 |
175 |
176 |
178 |
178 |
179 |
180 |
180 |
180 |
182 |
182 |
183 |
184 |
193 |
1 |
2 |
3.5 |
3.5 |
5 |
7 |
7 |
7 |
9 |
10.5 |
10.5 |
12 |
13.5 |
13.5 |
15 |
16.5 |
16.5 |
18 |
19 |
20.5 |
20.5 |
22 |
24 |
24 |
24 |
26.5 |
26.5 |
28 |
29 |
30 |
R1(городских жителей)=243.5
R2(сельских жителей)=221.5
Uвыч(городских жителей)=243.5-(15*(15+1))/2= 123.5
Uвыч(сельских жителей)= 221.5-(15*(15+1))/2=101.5
За вычисленный критерий берём наименьшее: Uвыч=101.5
Uкрит=51
α=0,01 n1=15 n2=15
Н(0) принимается т.к. Uвыч. ˃Uкрит.
Вывод: значение роста у городских и сельских жителей одинаково.
ВЕС
1 гр. |
85 |
62 |
68 |
59 |
102 |
65 |
75 |
89 |
60 |
87 |
122 |
93 |
76 |
98 |
73 |
2 гр. |
71 |
77 |
69 |
90 |
73 |
80 |
94 |
65 |
72 |
64 |
73 |
85 |
69 |
78 |
65 |
1. Н(о)- вес у городских и сельских одинаковый.
Н(1)- вес у городских и сельских различный.
2. Задаём уровень значимости: α=0.01
3. Закон распределения не известен, данные количественные, выборки не зависимые.
4. Непараметрический U-критерий Манна-Уитни для независимых выборок: где i = 1 и 2 – номер выборки
5.Ранжируем обе выборки и присваиваем ранги.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19
|
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
35 |
35 |
39 |
40 |
40 |
40 |
40 |
42 |
45 |
50 |
50 |
50 |
52 |
52 |
55 |
59 |
60 |
60 |
62 |
64 |
65 |
65 |
68 |
70 |
75 |
76 |
85 |
88 |
89 |
99 |
1,5 |
1,5 |
3 |
5,5 |
5,5 |
5,5 |
5,5 |
8 |
9 |
11 |
11 |
11 |
13,5 |
13,5 |
15 |
16 |
17,5 |
17,5 |
19 |
20 |
21,5 |
21,5 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
R1(Взрослых) =345
R2 (Детей) =118
Uвыч(взрослых)= 345 - (15*(15+1))/2=225
Uвыч(детей)= 118 - (15*(15+1))/2=-2
За вычисленный критерий берём наименьшее: Uвыч= -2
Uкрит =51
α=0,01 n1=15 n2=15
Н(0) отвергается, и принимается Н(1) т.к. Uвыч. <Uкрит.
Вывод: вес у взрослых и детей различный, с уровнем значимости α=0,01.