5.3 Определение технологической эффективности по характеристикам вытеснения (не менее 7 хв).
Использование характеристик вытеснения (ХВ) при решении задач разработки нефтяных залежей было впервые предложено Д.А.Эфросом (1959г.) в виде зависимости накопленного отбора нефти от накопленного отбора жидкости, выраженных в долях объема пор [6].
По определению М.И. Максимова, под характеристикой вытеснения нефти водой понимается кривая, отображающая обводнение продукции залежи в процессе ее эксплуатации. Им же одним из первых было показано, что характеристики вытеснения можно применять для уточнения извлекаемых запасов нефти и прогноза технологических показателей на поздней стадии разработки.
Применительно к решению рассматриваемых далее задач под характеристиками вытеснения понимают зависимости накопленной добычи нефти по объектам от накопленной добычи жидкости или воды при различных модификациях координат в зависимостях.
Достоинствами метода прогноза, основанного на использовании характеристик вытеснения нефти водой, является:
- ограничение минимумом исходной геолого-физической информации для выбора способа прогноза;
- обработка фактического материала эксплуатации залежей, интегральный учет геолого-физических характеристик и некоторых технологических особенностей разработки;
- извлекаемые запасы нефти определяется по характеристики вытеснения непосредственно, без предварительного значения балансовых запасов и проектного коэффициента извлечения нефти, определение которых в отдельных случаях затруднительно;
- простота применения данного метода прогноза.
Интегральные кривые обводнения – это зависимости между накопленными отборами нефти, воды и (или) жидкости.
Дифференциальные кривые обводнения – это зависимости между обводненностью и накопленными отборами нефти (или воды, или жидкости).
Интегральные кривые падения – это зависимости между накопленной добычей нефти и фактором времени.
Дифференциальные кривые падения – это зависимости между текущей (например, месячной) добычей нефти и фактором времени.
Любая характеристика вытеснения может быть представлена в интегральной и дифференциальной форме.
Кривые обводнения применяются для обводненных скважин (участков), кривые падения – для малообводненных или безводных скважин.
Непосредственно по кривым обводнения оценивается эффект за счет изменения обводненности (или, как называют, нефтеотдачи пласта), по кривым падения оценивается общий эффект, представляющий сумму эффектов по нефтеотдачи и по интенсификации отборов.
Для оценки общего эффекта по кривым обводнения предварительно рассчитывается базовая добыча жидкости и ей соответствующая базовая добыча нефти. Разница между фактической и базовой добычей нефти и есть общий эффект.
При построении характеристик вытеснения годовые и накопленные значения добычи нефти и воды должны выражаться в объемных единицах в пластовых условиях, так как характеристика вытеснения отображает процесс фильтрации смеси в пласте.
Эффект по интенсификации отборов рассчитывается как разница между общим эффектом и эффектом по нефтеотдаче.
Методы характеристик вытеснения бывают двух-, трех- и многопараметрические, в зависимости от числа определяемых постоянно коэффициентов, необходимых для проведения расчетов.
При использовании необходимо первоначально определить значение базового интервала.
Успешность использования характеристик вытеснения при определении технологического эффекта от проведения МУН и интенсификации притока
нефти обуславливаются в первую очередь тем, что подбираются такие системы координат, в которых данные более или менее хорошо ложатся на прямую линию.
При использовании характеристик вытеснения существует, достаточна большая вероятность того, что если на периоде предыстории фактические точки достаточно тесно ложатся на прямую, то на периоде экстраполяции они также будут ложиться на прямую.
Чем точнее ложатся точки на прямую (чем выше коэффициент корреляции), тем с большей вероятностью можно утверждать, что в дальнейшем точки будут ложиться на эту прямую.
В связи с вышесказанным при определении технологического эффекта предполагается определение лучших (в смысле максимума коэффициента корреляции) характеристик вытеснения и уже по ним как среднеарифметическое определять эффект.
Характеристики вытеснения, используемые для выбора базового интервала и уравнения кривой обводнения для оценки эффективности МУН
Таблица 5.3.1
№ п/п |
Кривые обводнения |
|
1 |
Сазонова
|
|
2 |
Назарова
|
|
3 |
Казакова |
|
|
|
|
В уравнениях: Qн, Qв, Qж – фактическое значение накопленной добычи нефти, воды, жидкости; a, b, c – постоянные коэффициенты
При определении эффективности МУН по характеристикам вытеснения требуется принять решение по двум принципиально важным вопросам – выбрать вид аппроксимирующей зависимости и определить интервал аппроксимации.
Об определении интервала аппроксимации
Выбор расчетного интервала предыстории должен определяться не стремлением к достижению высоких параметров чисто математического качества, а анализом промысловой ситуации на объекте. В ходе такого предварительного анализа потребуется принять решение о том, вносит то или иное постороннее промысловое мероприятие в предыстории существенную помеху в эксплуатационные характеристики объекта. И если помехой допускается пренебречь, то расчетный интервал аппроксимации должен включать период действия постороннего мероприятия.
Если же выявленной помехой пренебречь нельзя, то следует использовать более сложную математическую модель, позволяющую учесть наложении реакции от постороннего мероприятия, и выделить генеральную закономерность в предыстории объекта, которую затем уже использовать в качестве базовой для оценки эффекта исследуемого мероприятия.
О выборе аппроксимирующей зависимости
Выбор вида аппроксимирующей зависимости определяется целью, стоящей перед исследователем, и доступными ему математическими и техническими средствами.
Задача оперативной оценки эффективности промысловых мероприятий актуальна, в первую очередь, в производственных условиях, что предопределяет использование достаточно простых аппроксимирующих зависимостей. Обычно это линейная регрессия, каким-либо образом связывающая лишь выходные параметры (нефть и воду), коэффициенты которой отыскиваются методом наименьших квадратов.
Основное внимание должно быть уделено предварительному анализу исходной промысловой информации: подбор соответствующей зависимости не представляет непреодолимых трудностей.
Таблица 5.3.2
Рассчитанные базовые кривые по семи методам для скв. №1
Год |
Сазонова (т) |
Назарова (т) |
Казакова (т) |
Факт (т) |
янв.04 |
15229,0 |
15188,6 |
16225,0 |
16874 |
фев.04 |
15682,7 |
15610,6 |
16487,1 |
17024,05 |
мар.04 |
16052,1 |
15947,4 |
16710,6 |
17132,55 |
апр.04 |
16424,1 |
16268,0 |
16945,1 |
17201,55 |
май.04 |
16552,9 |
16397,2 |
17028,6 |
17269,75 |
июн.04 |
16788,3 |
16619,2 |
17184,3 |
17362,75 |
июл.04 |
17195,8 |
16970,4 |
17463,8 |
17449,55 |
авг.04 |
17576,8 |
17337,0 |
17736,8 |
17629,55 |
сен.04 |
17930,9 |
17683,9 |
18001,2 |
17818,65 |
окт.04 |
18221,5 |
18005,3 |
18226,1 |
18067,65 |
ноя.04 |
18494,3 |
18284,8 |
18444,0 |
18253,65 |
дек.04 |
18769,3 |
18596,3 |
18670,5 |
18517,65 |
янв.05 |
19118,0 |
18945,8 |
18967,8 |
18753,25 |
фев.05 |
19439,0 |
19303,4 |
19252,0 |
19065,25 |
мар.05 |
19736,1 |
19600,4 |
19524,2 |
19282,25 |
апр.05 |
19824,2 |
19699,6 |
19606,6 |
19375,25 |
май.05 |
19898,8 |
19780,4 |
19677,2 |
19446,55 |
июн.05 |
19983,9 |
19883,3 |
19758,3 |
19554,55 |
июл.05 |
20145,2 |
20047,4 |
19914,1 |
19687,85 |
авг.05 |
20430,2 |
20337,4 |
20196,5 |
19930,85 |
сен.05 |
20693,5 |
20630,7 |
20465,4 |
20225,35 |
окт.05 |
20942,8 |
20887,4 |
20727,5 |
20462,35 |
ноя.05 |
21192,4 |
21128,5 |
20997,3 |
20670,05 |
дек.05 |
21442,7 |
21351,3 |
21275,5 |
20841,05 |
янв.06 |
21569,6 |
21499,8 |
21419,5 |
21017,75 |
фев.06 |
21790,4 |
21699,8 |
21675,1 |
21188,75 |
мар.06 |
21986,7 |
21829,8 |
21907,6 |
21229,05 |
апр.06 |
22140,2 |
21933,2 |
22092,9 |
21268,05 |
май.06 |
22333,4 |
22058,5 |
22330,9 |
21308,35 |
июн.06 |
22486,6 |
22159,5 |
22523,3 |
21347,35 |
июл.06 |
22678,6 |
22281,2 |
22769,1 |
21387,65 |
авг.06 |
22794,8 |
22359,7 |
22920,4 |
21426,65 |
сен.06 |
22936,2 |
22451,5 |
23107,2 |
21466,95 |
окт.06 |
23056,5 |
22695,9 |
23268,4 |
21934,95 |
ноя.06* |
23191,2 |
22914,5 |
23451,5 |
22319,35 |
дек.06 |
23315,0 |
23134,4 |
23622,3 |
22724,35 |
янв.07 |
23442,5 |
23284,9 |
23800,8 |
22950,65 |
фев.07 |
23561,1 |
23407,0 |
23969,0 |
23118,65 |
мар.07 |
23684,5 |
23597,5 |
24146,3 |
23459,65 |
апр.07 |
23802,3 |
23789,3 |
24317,9 |
23813,65 |
май.07 |
23912,5 |
23954,3 |
24480,6 |
24111,25 |
июн.07 |
24012,6 |
24076,0 |
24630,1 |
24312,25 |
июл.07 |
24116,9 |
24201,0 |
24787,6 |
24519,95 |
авг.07 |
24219,5 |
24302,8 |
24944,3 |
24672,95 |
сен.07 |
24318,4 |
24403,0 |
25097,2 |
24827,95 |
окт.07 |
24377,1 |
24491,6 |
25188,7 |
24995,95 |
Продолжение таблицы 5.3.2.
.
Год |
Сазонова (т) |
Назарова (т) |
Казакова (т) |
Факт (т) |
ноя.07 |
24451,2 |
24570,9 |
25305,0 |
25126,15 |
дек.07 |
24527,8 |
24674,7 |
25426,4 |
25318,15 |
янв.08 |
24605,2 |
24781,8 |
25550,1 |
25519,65 |
фев.08 |
24687,5 |
24863,0 |
25682,7 |
25651,65 |
мар.08 |
24778,6 |
24905,2 |
25830,8 |
25676,45 |
апр.08 |
24841,4 |
24946,0 |
25934,0 |
25724,45 |
май.08 |
24923,6 |
24988,0 |
26070,0 |
25758,55 |
июн.08 |
25018,5 |
25034,7 |
26228,6 |
25794,55 |
июл.08 |
25123,5 |
25084,8 |
26406,0 |
25831,75 |
авг.08 |
25210,3 |
25127,8 |
26554,2 |
25867,75 |
сен.08 |
25330,8 |
25189,0 |
26762,4 |
25923,55 |
окт.08 |
25395,7 |
25229,4 |
26875,8 |
25974,55 |
ноя.08 |
25487,1 |
25263,9 |
27036,8 |
25986,95 |
дек.08 |
25573,7 |
25296,4 |
27190,7 |
25998,95 |
Коэффициенты |
||||
А |
-73211,6 |
1,189 |
-11782 |
|
В |
8957,6 |
0,000035 |
1,6 |
|
Критерий Тейла |
||||
|
1,5*10-6 |
1,35*10-6 |
2,9*10-5 |
|
Таблица 5.3.3
Рассчитанные базовые кривые по семи методам для скв. №2
Год |
Сазонова (т) |
Назарова (т) |
Казакова (т) |
Факт (т) |
янв.04 |
14984,6 |
15051,0 |
16172,6 |
16854 |
фев.04 |
15466,0 |
15481,3 |
16432,1 |
16999,45 |
мар.04 |
15863,4 |
15844,2 |
16656,5 |
17139,45 |
апр.04 |
16247,9 |
16173,5 |
16882,7 |
17223,45 |
май.04 |
16398,7 |
16328,8 |
16973,9 |
17321,45 |
июн.04 |
16624,5 |
16532,9 |
17113,3 |
17399,45 |
июл.04 |
17060,2 |
16897,6 |
17391,7 |
17482,45 |
авг.04 |
17447,9 |
17250,8 |
17650,4 |
17632,45 |
сен.04 |
17820,3 |
17597,1 |
17909,1 |
17799,45 |
окт.04 |
18122,7 |
17916,8 |
18126,8 |
18034,45 |
ноя.04 |
18413,3 |
18202,8 |
18342,6 |
18212,45 |
дек.04 |
18704,0 |
18518,8 |
18565,1 |
18468,45 |
янв.05 |
19073,0 |
18872,4 |
18857,6 |
18685,45 |
фев.05 |
19395,0 |
19221,0 |
19122,3 |
18980,45 |
мар.05 |
19710,0 |
19522,5 |
19390,1 |
19180,45 |
апр.05 |
19831,1 |
19648,9 |
19495,4 |
19285,45 |
май.05 |
19928,6 |
19748,5 |
19581,2 |
19365,45 |
июн.05 |
20032,1 |
19868,3 |
19673,2 |
19485,45 |
июл.05 |
20202,2 |
20040,6 |
19826,6 |
19625,45 |
авг.05 |
20514,1 |
20357,9 |
20115,2 |
19892,45 |
сен.05 |
20793,8 |
20665,4 |
20382,3 |
20196,45 |
окт.05 |
21047,3 |
20914,8 |
20631,1 |
20408,45 |
ноя.05 |
21293,9 |
21138,6 |
20879,6 |
20575,45 |
Продолжение таблицы 5.3.3
Год |
Сазонова (т) |
Назарова (т) |
Казакова (т) |
Факт (т) |
дек.05 |
21558,9 |
21366,3 |
21153,9 |
20731,45 |
янв.06 |
21698,5 |
21520,5 |
21301,6 |
20901,45 |
фев.06 |
21939,7 |
21741,2 |
21561,9 |
21088,45 |
мар.06 |
22151,7 |
21889,4 |
21796,1 |
21144,45 |
апр.06 |
22322,5 |
22016,1 |
21988,8 |
21211,45 |
май.06 |
22530,5 |
22154,3 |
22228,0 |
21256,45 |
июн.06 |
22712,3 |
22283,7 |
22441,5 |
21321,45 |
июл.06 |
22920,7 |
22423,2 |
22691,3 |
21377,45 |
авг.06 |
23046,3 |
22509,8 |
22844,5 |
21420,45 |
сен.06 |
23198,2 |
22611,1 |
23032,4 |
21465,45 |
окт.06 |
23353,8 |
22912,7 |
23228,2 |
22032,45 |
ноя.06* |
23527,3 |
23191,9 |
23450,3 |
22519,45 |
дек.06 |
23669,8 |
23441,6 |
23635,6 |
22975,45 |
янв.07 |
23819,1 |
23642,3 |
23833,0 |
23300,45 |
фев.07 |
23928,9 |
23777,4 |
23980,1 |
23510,45 |
мар.07 |
24065,4 |
23985,4 |
24165,3 |
23877,45 |
апр.07 |
24194,2 |
24184,2 |
24342,6 |
24233,45 |
май.07 |
24312,6 |
24357,8 |
24507,7 |
24540,45 |
июн.07 |
24424,6 |
24498,7 |
24665,8 |
24774,45 |
июл.07 |
24537,5 |
24630,9 |
24827,0 |
24988,45 |
авг.07 |
24647,7 |
24742,4 |
24986,1 |
25155,45 |
сен.07 |
24760,1 |
24861,6 |
25150,4 |
25342,45 |
окт.07 |
24820,9 |
24955,7 |
25240,1 |
25520,45 |
ноя.07 |
24902,9 |
25044,8 |
25362,0 |
25665,45 |
дек.07 |
24991,5 |
25160,1 |
25494,9 |
25872,45 |
янв.08 |
25074,3 |
25272,7 |
25620,2 |
26080,45 |
фев.08 |
25163,5 |
25362,8 |
25756,5 |
26226,45 |
мар.08 |
25260,8 |
25419,4 |
25906,5 |
26280,45 |
апр.08 |
25328,6 |
25463,3 |
26012,0 |
26330,45 |
май.08 |
25419,5 |
25513,1 |
26154,5 |
26375,45 |
июн.08 |
25518,1 |
25566,0 |
26310,8 |
26422,45 |
июл.08 |
25601,3 |
25616,5 |
26443,9 |
26478,45 |
авг.08 |
25694,2 |
25669,1 |
26593,9 |
26532,45 |
сен.08 |
25823,4 |
25738,4 |
26805,0 |
26599,45 |
окт.08 |
25897,1 |
25787,5 |
26926,7 |
26664,45 |
ноя.08 |
25997,2 |
25833,4 |
27093,4 |
26698,45 |
дек.08 |
26090,9 |
25879,0 |
27251,2 |
26738,45 |
Коэффициенты |
||||
А |
-78714 |
1,196 |
11179,89 |
|
В |
9500,2 |
0,000034 |
0,26 |
|
Критерий Тейла |
||||
|
1,78*10-6 |
1,62*10-6 |
1,07*10-6 |
|
Таблица 5.3.4
Рассчитанные базовые кривые по семи методам для скв. №3
Год |
Сазонова (т) |
Назарова (т) |
Казакова (т) |
Факт (т) |
янв.04 |
14831,8 |
15070,9 |
15957,0 |
16887 |
фев.04 |
15295,2 |
15473,1 |
16199,8 |
17021,45 |
|
15726,5 |
15847,3 |
16435,7 |
17144,45 |
апр.04 |
16162,2 |
16207,9 |
16684,4 |
17222,45 |
май.04 |
16313,5 |
16351,1 |
16773,2 |
17297,45 |
июн.04 |
16604,7 |
16608,7 |
16947,9 |
17394,45 |
июл.04 |
17076,4 |
16998,1 |
17241,7 |
17480,45 |
авг.04 |
17506,7 |
17385,7 |
17521,7 |
17647,45 |
сен.04 |
17913,9 |
17770,9 |
17797,6 |
17857,45 |
окт.04 |
18248,6 |
18122,6 |
18032,8 |
18124,45 |
ноя.04 |
18565,1 |
18432,9 |
18262,3 |
18322,45 |
дек.04 |
18874,2 |
18767,6 |
18493,4 |
18600,45 |
янв.05 |
19260,7 |
19141,8 |
18792,3 |
18840,45 |
фев.05 |
19619,6 |
19525,8 |
19080,1 |
19163,45 |
|
19953,9 |
19846,1 |
19357,4 |
19375,45 |
апр.05 |
20059,1 |
19953,4 |
19446,5 |
19460,45 |
май.05 |
20155,0 |
20051,3 |
19528,6 |
19538,45 |
июн.05 |
20268,7 |
20181,7 |
19626,9 |
19668,45 |
июл.05 |
20450,3 |
20369,1 |
19786,2 |
19824,45 |
авг.05 |
20748,1 |
20674,2 |
20053,5 |
20080,45 |
сен.05 |
21057,1 |
21010,9 |
20339,1 |
20404,45 |
окт.05 |
21304,1 |
21260,3 |
20573,8 |
20619,45 |
ноя.05 |
21586,6 |
21538,2 |
20849,2 |
20853,45 |
дек.05 |
21870,1 |
21795,2 |
21133,2 |
21040,45 |
янв.06 |
22015,3 |
21944,9 |
21281,7 |
21185,45 |
фев.06 |
22260,3 |
22160,8 |
21537,1 |
21341,45 |
|
22493,3 |
22332,2 |
21785,8 |
21408,45 |
апр.06 |
22681,9 |
22482,3 |
21991,3 |
21495,45 |
май.06 |
22908,3 |
22642,5 |
22242,9 |
21552,45 |
июн.06 |
23083,6 |
22762,9 |
22441,6 |
21590,45 |
июл.06 |
23298,9 |
22908,8 |
22690,3 |
21635,45 |
авг.06 |
23438,6 |
23016,1 |
22854,5 |
21700,45 |
сен.06 |
23604,3 |
23133,7 |
23052,1 |
21754,45 |
окт.06 |
23779,7 |
23476,9 |
23264,9 |
22397,45 |
ноя.06* |
23979,1 |
23804,3 |
23511,1 |
22964,45 |
дек.06 |
24145,1 |
24094,5 |
23719,8 |
23485,45 |
янв.07 |
24309,9 |
24306,9 |
23930,4 |
23809,45 |
фев.07 |
24457,0 |
24476,1 |
24121,3 |
24049,45 |
|
24596,6 |
24693,3 |
24304,9 |
24427,45 |
апр.07 |
24733,1 |
24904,0 |
24486,9 |
24795,45 |
май.07 |
24862,6 |
25091,5 |
24661,8 |
25115,45 |
июн.07 |
24977,4 |
25246,0 |
24818,7 |
25371,45 |
июл.07 |
25098,5 |
25388,4 |
24986,1 |
25591,45 |
авг.07 |
25214,9 |
25511,2 |
25148,9 |
25769,45 |
сен.07 |
25329,4 |
25628,3 |
25310,9 |
25937,45 |
Продолжение таблицы 5.3.4
Год |
Сазонова (т) |
Назарова (т) |
Казакова (т) |
Факт (т) |
окт.07 |
25404,1 |
25743,1 |
25417,6 |
26147,45 |
ноя.07 |
25493,8 |
25842,3 |
25546,6 |
26301,45 |
дек.07 |
25586,6 |
25973,2 |
25681,4 |
26535,45 |
янв.08 |
25688,3 |
26120,1 |
25830,4 |
26802,45 |
фев.08 |
25779,0 |
26205,5 |
25964,6 |
26925,45 |
мар.08 |
25893,6 |
26265,6 |
26135,8 |
26959,45 |
апр.08 |
25955,0 |
26311,4 |
26228,4 |
27013,45 |
май.08 |
26044,5 |
26361,2 |
26364,2 |
27049,45 |
июн.08 |
26157,4 |
26431,9 |
26537,3 |
27116,45 |
июл.08 |
26281,0 |
26505,3 |
26729,0 |
27181,45 |
авг.08 |
26382,0 |
26561,6 |
26887,4 |
27226,45 |
сен.08 |
26524,0 |
26645,5 |
27112,6 |
27304,45 |
окт.08 |
26604,1 |
26704,3 |
27241,1 |
27380,45 |
ноя.08 |
26709,2 |
26752,4 |
27411,2 |
27403,45 |
дек.08 |
26812,4 |
26807,5 |
27580,0 |
27448,45 |
Коэффициенты |
||||
А |
-86677,8 |
1,21 |
10694,28 |
|
В |
10276,6 |
0,000032 |
0,27 |
|
Критерий Тейла |
||||
|
2,3*10-6 |
1,85*10-7 |
1,08*10-6 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5.3.1. Кривые вытеснения для скв. № 1.