Силы инерции определяются по формуле

Р_ui=m_ia_si Н

Моменты сил инерции определяются по формуле

M_ui=_iJ_si Нм

6. На плане механизма показать силы и моменты сил от заданной внешней нагрузки и от инерционных нагрузок всех звеньев. Показать также уравновешивающую силу Р_ур, приложенную перпендикулярно к звену приведения в точке В .

Разделить механизм на группу начальных звеньев (механизм первого класса) и группу Ассура. Вычерчиваем отдельно планы обеих групп. На каждой группе изобразить силы и моменты внешних активных сил и сил инерции. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями во внешних кинематических парах.

Написать уравнения равновесия для группы Л.В. Ассура класса. Определить реакции во внешних кинематических парах и внутренней кинематической паре. Найти в шарнире В силу R ₂₁ со стороны группы Л.В. Ассура на механизм первого класса.

Для группы начальных звеньев найти уравновешивающую тангенциальную силу Р_ур приложенную к пальцу кривошипа АВ, или уравновешивающий момент М_ур, а затем подсчитать реакцию в опоре А.

5. Метод н.Е. Жуковского

Целью метода является определение уравновешивающей силы без подробного силового анализа и поиска реакций в кинематических парах. При этом проверяется правильность определения уравновешивающей силы методом кинетостатики.

Вычертить повернутый на 90 град план скоростей механизма. В соответствующих точках повернутого плана скоростей приложить заданную внешнюю нагрузку и инерционные силы звеньев. В точке В приложить уравновешивающую силу Р_ур . Моменты сил инерции, приложенные к шатуну, кулисе и кривошипу заменяем парами сил и уже вектора сил прикладываем в соответствующие точки рычага Н.Е. Жуковского.

Составляем уравнение равновесия рычага Н.Е. Жуковского и определяем величину уравновешивающей силы Р_ур

Величину уравновешивающей силы, определённую по методу кинетостатики и по методу Н.Е. Жуковского, внести в таблицу на листе силового расчета. Сравнить полученные результаты. При этом надо заполнить таблицу

	Угловая скорость звена приведения
	постоянная
	Метод расчета
	кинетостатический	по Н.Е. Жуковскому .
Уравновешивающая сила в Н
% расхождения

12. Сделать выводы по результатам сравнения

Приведем более подробный пример последовательности силового расчета кривошипно-ползунного механизма.

Пример последовательности кинетостатического силового расчета шарнирного четырезхзвенника

1. Построим план шарнирного четырехзвенника в расчетном положении. Выбираем масштаб плана механизма М.

2. Определяем массы и моменты инерции звеньев механизма по эмпирическим формулам.

Массы m_i (кг) звеньев считаем пропорцианальными их длинам

m_i=(10….20) l_i

m₁=

m₂=

m₃=

Моменты инерции J_si (кгм²) звеньев относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной к плоскости движения определяем по эмпирической формуле

J_si= (0,1……0,125) l_i² m_i

Моменты инерции кривошипа, шатуна и коромысла

J_s1=

J_s2=

J_s3=

3. По диаграмме нагрузки заданной в задании определяем в расчетном положении величину момента сопротивления на третье звено

М₃=

4. Построим план скоростей механизма в расчетном положении и подсчитаем масштабный коэффициент _v

₁=n₁/30= V_B=₁l_AB=

_V=

Векторное уравнение для построения плана скоростей

V_c=V_B+V_CB

С помощью плана скоростей определяем величины

V_C= V_CB= V_S2= V_S3=

₂=V_CB/l_CB= ₃=V_C/l_CD=

5. Построим план ускорений механизма. Подсчитаем масштабный коэффициент _а

Угловое ускорение кривошипа равно нулю (₁=0)

а_В=а_Вⁿ+а_В^t а_В^t =0 а_Вⁿ =₁² l_AB=

выбираем _а=

Из полюса q проводим вектор а_В

Векторное уравнение для построения плана ускорений

_ _ _ _ _

а_Сⁿ+а_С^t= а_В+ а_СВⁿ+а_СВ^t

Ищем нормальные составляющие абсолютного и относительного ускорения

а_СВⁿ=₂²l_CB=

а_Сⁿ=₃²l_CD=

Решаем векторное уравнение и находим ускорение различных точек из плана ускорений.

а_СВ^t= а_С^t= а_S2=

а_СВ= а_С= а_S3=

а_S1= ₂= ₃=

4. Подсчитываем инерционные нагрузки для каждого звена механизма.

Силы инерции

Р_u1=m₁a_s1=

Р_u2=m₂a_s2=

Р_u3=m₃a_s3=

Моменты сил инерции

M_u2=₂J_s2=

М_сум=М₃ - М_сопр

M_u3=₃J_s3=

5. На плане механизма показываем силы и моменты сил от заданной внешней нагрузки и от инерционных нагрузок всех звеньев.Силы инерции направляем против направления углового ускорения. Моменты сил инерции направлены против направления угловых ускорений звеньев. Показываем также уравновешивающую силу, приложенную к первому звену механизма.

6. Разделим механизм на группу начальных звеньев и группу Ассура. Вычерчиваем отдельно планы обеих групп. На каждой группе изображаем силы и моменты сил, а также реакциии во внешних кинематических парах.

Силовой анализ группы Ассура.

Проведем силовой анализ группы Ассура с тремя вращательными парами.

1. Ищем тангенциальную составляющую R₁₂^t из суммы моментов относительно точки С всех сил, приложенных к звену 2

ΣМ_с=0 R₁₂^tl_BC-

R₁₂^t=

2. Ищем тангенциальную составляющую R₀₃^t из суммы моментов относительно точки С всех сил, приложенных к звену 3

ΣМ_с=0 R₀₃^tl_CD-

R₀₃^t=

3. Нормальные составляющие _ R₁₂ⁿ ,R₀₃ⁿ определяем из векторной суммы сил, действующих на группу Ассура ΣР_i=0

R₁₂ⁿ+R₁₂^t+P_u2+P_u3+ R₀₃^t +R₀₃ⁿ=0

Принимаем масштабный коэффициент равным _р=

Из плана сил находим

R₁₂ⁿ= R₀₃ⁿ=

R₁₂= R₀₃=

4. __ Определяем реакцию в шарнире С R₃₂ из векторной суммы сил на 2 е звено.

ΣР_i=0 R₃₂+P_u2+ R₁₂=0 R₂₃=

Cтроим план сил.

4.1.2. Силовой анализ механизма 1 класса.

Кривошип движется равномерно. Уравновешивающая сила приложена в точке В. Определим уравновешивающую силу из суммы моментов относительно точки А всех сил, приложенных к звену 1.

P_урl_AB-R₂₁h₂₁=0 P_ур=

Реакцию в опоре А найдем из векторной суммы сил, действующих на механизм 1 класса.

_

ΣР_i=0 R₀₁+P_u1+P_ур+R₂₁=0

Строим план сил. Принимаем масштабный коэффициент _р=

R₀₁=

Метод Н.Е.Жуковского

Проверим правильность определения уравновешивающей силы методом Н.Е.Жуковского.

Для этого вычертим в том же масштабе повернутый на 90 град план скоростей механизма. В соответствующих точках плана скоростей прикладываем заданную внешнюю нагрузку и инерционные силы звеньев. В точке В прикладываем уравновешивающую силу.

Моменты сил инерции, приложенные к шатуну и кривошипу, заменяем парами сил и прикладываем к рычагу Жуковского.

P_Mu2=M_u2/l_CB=

P_Mu3=M_сум/l_CD=

Cоставляем уравнение равновесия рычага Н.Е.Жуковского. ΣМ_p=0

P_ур рв –

P_ур=