2.2 Расчет основных геометрических параметров

1. Делительное межосевое расстояние

а=(z₁+z₂)m/2

2. Коэффициент суммы смещений x_=x₁+x₂

3. Угол зацепления

inv_W= inv+2x_tg/(z₁+z₂)

_W=

Величина угла зацепления α_w может быть определена по таблицам инвалют или рассчитана на калькуляторе методом последовательных приближений.

Например inv α_w =0,034956 , найдем α_w .

Напомним, что специальная функция инволюта угла α равна inv α=tg α – α , где α подставляется в радианах. Например

inv α=tg α – α=inv 20=inv 0,3490658=tg 0,3490658 – 0,3490658=0,01490438

inv 20⁰ =0,014904, inv 30⁰= 0,0537515.

Делим диапазон α попалам и ищем инволюту 25⁰

inv 25⁰ =0,029975, меньше чем 0,034956, следовательно α_w лежит между 25⁰ и 30⁰.

Берем 26⁰, ищем инволюту

inv 26⁰ =0,0339469 , меньше чем 0,034956, следовательно опять α_w лежит между 26⁰ и 30⁰. Берем 26,3⁰, ищем инволюту

inv 26,3⁰ =0,0352092, чуть больше чем 0,034956.

Немного уменьшаем угол при приближении и т.д.

inv 26,25⁰ = 0,0349965

inv 26,245⁰ = 0,034975

inv 26,243⁰ = 0,0349667

inv 26,2425⁰ =0,03496467

inv 26,242⁰ = 0,034962

inv 26,2414⁰ =0,03496 Точность достаточная.

4. Межосевое расстояние

a_w=(z₁+z₂) m cos /(2cos_w)

5. Делительный диаметр шестерни и колеса

d₁=z₁m

d₂=z₂m

6. Передаточное число

u=z₂/z₁

7. Начальный диаметр шестерни и колеса

d_w1=2a_w/(u+1)

d_w2=2a_w u/(u+1)

8. Коэффициент воспринимаемого смещения

y=( a_w- a )/m

9. Коэффициент уравнительного смещения

y= x_ - y

10.Диаметр вершин зубьев шестерни и колеса

d_a1=d₁+2(h_a^*+ x₁-y)m

d_a2=d₂+2(h_a^*+ x₂-y)m

11. Диаметр впадин шестерни и колеса

d_f1=d₁-2(h_a^*+ c^*- x₁)m

d_f2=d₂-2(h_a^*+ c^*- x₂)m

II. Проверка расчетов, выполненных по пунктам 1-11

12. Межосевое расстояние

a_w=r_w1+r_w2

a_w=r₁+r₂ +ym

a_w=r_a1+r_f2 +c^*m

a_w=r_f1+r_a2 +c^*m

3. Расчет вспомогательные геометрических параметров

13. Основной диаметр шестерни и колеса

d_b1=d₁cos

d_b2=d₂cos

14. Угловой шаг зубьев шестерни и колеса

₁=360⁰/z₁

₂=360⁰/z₂

15. Хорда делительной окружности, соответствующая угловому шагу зубьев шестерня и колеса

Р₁=d₁sin(₁/2)

Р₂=d₂sin(₂/2)

16. Окружная толщина зуба по делительной окружности шестер­ни и колеса

S₁=(/2+2 x₁ tg)m

S₂=(/2+2 x₂ tg)m

17. Высота зуба (глубина врезания инструмента в заготовку)

h=(d_a1-d_f1)/2

h=(d_a2-d_f2)/2

h=(2h_a^*+c^*-y)m

18. Угол профиля зуба в точка на окружности вершин шестерни α_а1 и колеса α_а2.

сos_a1=d_b1/d_a1 _a1=

сos_a2=d_b2/d _a2=

19. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке шестерни и колеса

_p1=a_wsin_w – r_b2tg_a2

_p2=a_wsin_w – r_b1tg_a1

20. Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точ­ке шестерни и колеса

_р1=2_p1/d_b1

_р2=2_p2/d_b2

21. Шаг зацепления

P_=mcos