Лист 2 проектирование зубчатой передачи

Цель листа . Для заданных параметров цилиндрической зубчатой передачи провести геометрический расчет и выполнить чертеж эвольвентной цилиндрической зубчатой передачи внешнего зацепления. Определить также качественные показатели этой передачи.

Пример выполнения листа показан на Рис. 4

2.1. Исходные данные

Исходные данные для выполнения второго листа содержатся на второй странице задания.

Z_1, Z_2, - числа зубьев колес

m – модуль зубчатой передачи

x₁, x₂ – коэффициенты смещения инструмента при нарезании

зубчатых колес

Параметры исходного контура (ГОСТ 13755-84)

h_a^*- коэффициент высоты головки зуба

h_l^*- коэффициент граничной высоты

с^* - коэффициент радиального зазора

α- угол профиля исходного контура

2.2 Расчет основных геометрических параметров

1. Делительное межосевое расстояние

а=(z₁+z₂)m/2

2. Коэффициент суммы смещений

x_=x₁+x₂

3. Угол зацепления

inv_W= inv+2x_tg/(z₁+z₂)

_W=

Величина угла зацепления α_w может быть определена по таблицам инвалют или рассчитана на калькуляторе методом последовательных приближений.

Например inv α_w =0,034956 , найдем α_w .

Напомним, что специальная функция инвалюта угла α равна inv α=tg α – α , где α подставляется в радианах.

Выберем диапазон изменения угла α, внутри которого наверняка лежит угол зацепления α_w. Например: 20⁰ и 30⁰. Подсчитаем на калькуляторе, по приведенной формуле, инвалюты этих углов.

inv 20⁰ =0,014904, inv 30⁰= 0,0537515.

Делим диапазон α попалам и ищем инвалюту 25⁰

inv 25⁰ =0,029975, меньше чем 0,034956, следовательно α_w лежит между 25⁰ и 30⁰.

Берем 26⁰, ищем инвалюту

inv 26⁰ =0,0339469 , меньше чем 0,034956, следовательно опять α_w лежит между 26⁰ и 30⁰. Берем 26,3⁰, ищем инвалюту

inv 26,3⁰ =0,0352092, чуть больше чем 0,034956.

Немного уменьшаем угол при приближении и т.д.

inv 26,25⁰ = 0,0349965

inv 26,245⁰ = 0,034975

inv 26,243⁰ = 0,0349667

inv 26,2425⁰ =0,03496467

inv 26,242⁰ = 0,034962

inv 26,2414⁰ =0,03496 Точность достаточная.

4. Межосевое расстояние

a_w=(z₁+z₂) m cos /(2cos_w)

5. Делительный диаметр шестерни и колеса

d₁=z₁m

d₂=z₂m

6. Передаточное число

u=z₂/z₁

7. Начальный диаметр шестерни и колеса

d_w1=2a_w/(u+1)

d_w2=2a_w u/(u+1)

8. Коэффициент воспринимаемого смещения

y=( a_w- a )/m

9. Коэффициент уравнительного смещения

y= x_ - y

10.Диаметр вершин зубьев шестерни и колеса

d_a1=d₁+2(h_a^*+ x₁-y)m

d_a2=d₂+2(h_a^*+ x₂-y)m

11. Диаметр впадин шестерни и колеса

d_f1=d₁-2(h_a^*+ c^*- x₁)m

d_f2=d₂-2(h_a^*+ c^*- x₂)m

II. Проверка расчетов, выполненных по пунктам 1-11

12. Межосевое расстояние

a_w=r_w1+r_w2

a_w=r₁+r₂ +ym

a_w=r_a1+r_f2 +c^*m

a_w=r_f1+r_a2 +c^*m

2.3 Расчет вспомогательные геометрических параметров

13. Основной диаметр шестерни и колеса

d_b1=d₁cos

d_b2=d₂cos

14. Угловой шаг зубьев шестерни и колеса

₁=360⁰/z₁

₂=360⁰/z₂

15. Хорда делительной окружности, соответствующая угловому шагу зубьев шестерня и колеса

Р₁=d₁sin(₁/2)

Р₂=d₂sin(₂/2)

16. Окружная толщина зуба по делительной окружности шестер­ни и колеса

S₁=(/2+2 x₁ tg)m

S₂=(/2+2 x₂ tg)m

17. Высота зуба (глубина врезания инструмента в заготовку)

h=(d_a1-d_f1)/2

h=(d_a2-d_f2)/2

h=(2h_a^*+c^*-y)m

18. Угол профиля зуба в точка на окружности вершин шестерни α_а1 и колеса α_а2.

сos_a1=d_b1/d_a1 _a1=

сos_a2=d_b2/d _a2=

19. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке шестерни и колеса

_p1=a_wsin_w – r_b2tg_a2

_p2=a_wsin_w – r_b1tg_a1

20. Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точ­ке шестерни и колеса

_р1=2_p1/d_b1

_р2=2_p2/d_b2

21. Шаг зацепления

P_=mcos

2.4 Проверка качества зацепления по геометрическим показателям

22. Коэффициент наименьшего смещения (проверка отсутствия подрезания зуба) шестерни и колеса

x_min1=h_e^* - h_a^* - (z₁sin²)/2

x_min2=h_e^* - h_a^* - (z₂sin²)/2

Сделать заключение о работоспособности передачи, сравнив коэффициент наименьшего смещения с заданным.

При x₁ x_min1 подрезание зуба шестерни отсутствует.

При x₂ x_min2 отсутствует подрезание зуба колеса.

При сравнении коэффициентов смещения подставить цифровые значения для колеса и шестерни.

23. Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба (провар­ка отсутствия интерференции зубьев) шестерни и колеса

_е1=(d₁sin)/2 – (h_e^* - h_a^*-x₁)m/sin

_е2=(d₂sin)/2 – (h_e^* - h_a^*-x₂)m/sin

Дать заключение о наличии или отсутствии интерференции зубьев. При _е1_p1 и _е2_p2 интерференция зубьев отсутствует. При _е0 происходит подрезание зуба. Заключение обосновать ,подставив цифровые значения.

24. Коэффициент торцового перекрытия

_=[z₁tg_a1 + z₂tg_a2 – (z₁+z₂)tg_w]/2

ГОСТ 16532-70 рекомендует для прямозубых передач иметь _1,2

25. Нормальная толщина зуба на окружности вершин

S_a1=[/2+2x₁tg+z₁(inv-inv_a1)]mcos/cos_a1

S_a2=[/2+2x₂tg+z₂(inv-inv_a2)]mcos/cos_a2

Дать заключение о работоспособности зубчатых колес. Гост 16532-70 рекомендует иметь S_a0,3m при однородной структуре материала зубьев и S_a0,4m при поверхностном упрочнении зубьев. Заключение обосновать, подставив цифровые значения.

5. Проверка качества зацепления по удельному скольжению

Качество зацепления оценивается по максимальному удельному скольжению в контактной точке профиля зуба при движении общей точки по всей длине активной линии зацепления. Скорости общей точки К по эвольвентному профилю в направлении скольжения для шестерни и колеса пропорциональны расстояниям _k1и _k2 точки контакта К от точек N₁ и N2. Эта скорость равна тангенциальной составляющей точки контакта.

V^t_k1=₁l_N1к=₁_k1

V^t_k2=₂l_N2к=₂_k2

При построении графиков зависимостей V^t_k1 и V^t_k2 воспользуемся равенством этих скоростей в полюсе Р. Эту скорость следует изобразить любым отрезком PВ, проведенным из полюса Р.

Прямые, исходящие из точек N₁ и N₂ и проходящие через В дают зависимости V^t_{k1 и} V^t_k2.

Графики этих зависимостей (в масштабах для ско­ростей) для всей длины линии зацепления N₁N₂ необходимо построить на листе чертежа зубчатой передачи.

Рис. 5 Диаграммы тангенциальных составляющих скоростей точек контакта V^t_к1 и V^t_к2 вдоль теоретической линии зацепления.

27. Удельное скольжение контактной точки эвольвентного профиля шестерни и колеса помещаем в таблицу

₁₂= (V^t_k1- V^t_к2 )/ V^t_k1 = (у₁-у₂)/у_{1 ;} ₂₁= (V^t_к2 - V^t_k1)/ V^t_к2 = (у₂-у₁)/у_{2 ;}

Для вычисления удельного скольжения рекомендуется исходные данные и результаты записать в таблицу.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
У1
У2
У1-У2
12
У2-У1
21

В число расчетных положений необходимо включить начальную контактную точку профилей зубьев А и конечную контактную точку профилей зубьев В, полученные от пересечения окружностей вершин обоих колес с линией зацепления N₁N_2.