Методические указания

Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов содержат рекомендации по выполнению каждого листа проекта.

Лист № 1 Синтез плоских кулачковых механизмов

Цель листа: для одного и того же закона движения толкателя выполнить синтез двух кулачковых механизмов.

Первый механизм с роликовым поступательно движущимся толкателем. Второй механизм с поступательно движущимся плоским тарельчатым

Исходные данные:

Задан закон движения толкателя в виде качественного изменения диаграммы аналога ускорения толкателя от угла поворота кулачка d²s/dφ²(φ). Закон определен двумя способами графическим и аналитическим.

Заданы параметры закона движения:

h - высота подъема толкателя;

φ_п, φ_вв, φ_оп –фазовые углы подъема, выстоя , опускания толкателя;

u₁, u₂ - коэффициенты. Определяющие этапы разгона торможения толкателя на фазах подъема и опускания толкателя;

ω – угловая скорость вращения кулачка;

γ_доп^п, γ_доп^оп – допустимые углы передачи движения на фазах подъема и опускания.

Пример выполнения листа показан на рисунке.

1. Построение кинематических диаграмм

Первым шагом для синтеза кулачковых механизмов является построение полного закона движения механизма, то есть построение трех диаграмм s=Ф₁(φ) , ds/dφ= Ф₂(φ) , d²s/dφ² = Ф₃(φ).

Построение кинематических диаграмм движения толкателя можно проводить двумя методами: аналитическим и графическим .

Аналитический метод.

В выданном задании на первый лист приведено аналитическое задание диаграммы аналога ускорения толкателя d²s/dφ² = Ф₃(φ). Прежде чем аналитически строить закорн движения надо получить аналитические выражения для диаграмм s=Ф₁(φ) , ds/dφ= Ф₂(φ) . Для этого проинтегрируем выражения d²s/dφ² = Ф₃(φ) во всем диапазоне рабочего угла. При этом необходимо найти постоянные интегрирования, значения амплитуд через фазовые углы и ход толкателя. По полученным выражениям студент составляет программу численного расчета ординат трех диаграмм на каком либо языке программирования. Для расчета можно воспользоваться какой-нибудь пользовательской программой, например EXCEL . Интервал расчета должен быть не больше 15 градусов и каждый этап должен делиться на целое число интервалов.

По результатам расчетов необходимо составить и привести в записке таблицу полученных расчетных значений.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	…
φ
d2s/dφ2
ds/dφ
s

В записке приводится также программа составленная студентом.

Далее по полученным значениям строим на листе три диаграммы закона движения

По оси абсцисс откладывается угол поворота кулачка φ. Фазовые углы поворота кулачка, заданные в градусах, изображаем таким же количеством миллиметров чертежа. Откладываем точки соответствующие этапам и фазам работы механизма u_п, _п, _вв, _оп, u_оп, в результате получаем отложенными четыре этапа и три фазы работы кулачкового механизма То есть один градус изображается одним миллиметром чертежа. Масштабный коэффициент угла поворота кулачка в радианах определяется по формуле.

Закон движение рекомендуется построить в средней части листа либо в левой части, разбив его на три примерно равные части. По осям ординат откладываем приведенные в таблице значения. Начать построение необходимо с диаграммы d²s/dφ² = Ф₃(φ) и снизу вверх построить диаграммы ds/dφ= Ф₂(φ) и s=Ф₁(φ).

Графический метод построения диаграмм движения

М ожно построить закон движения толкателя с помощью графических методов. Для этого сначала необходимо построить заданную диаграмму аналога ускорения толкателя для рабочего угла поворота кулачка. При построении диаграммы рекомендуется пользоваться графическим сложением графиков простых функций в заданном аналитическом законе. Например, в заданиях с 61 по 70 график для закона

с

Удвоенной частоты

ледует получить вычитанием двух косинусоид с одинаковой амплитудой А

Основной частоты

По оси абсцисс откладывать угол поворота кулачка φ. Фазовые углы поворота кулачка заданы в градусах, поэтому каждый градус удобно изображать одним миллиметром чертежа.

Откладываем точки соответствующие этапам и фазам работы механизма u_п, _п, _вв, _оп, u_оп, в результате получаем отложенными четыре этапа и три фазы работы кулачкового механизма. Каждый этап разбиваем на участки построения графика аналитическим методом, эти же участки станут в дальнейшем участками графического интегрирования. Интервалы должны находиться в пределах 7…15 градусов, но не меньше трех точек на одном этапе.

Масштабные коэффициенты по оси ординат первой диаграммы, т.е. масштабный коэффициент уско­рения и масштабный коэффициент аналога ускорения, могут быть подсчитаны только после построения и вычисления масштабных коэффициентов остальных кинематических диаграмм. Отрезок, изображающий величину амплитуды А необходимо подобрать таким, чтобы при интегрировании ординаты двух других графиков закона движения толкателя получились достаточно большими. Если в законе несколько амплитуд, например А₁, А₂ , то задаваясь А₁ , амплитуду А₂ вычисляем по формуле, приведенной в задании.

Графически проинтегрировать первую диаграмму и получить график изменения аналога скорости для рабочего угла поворота ку­лачка; еще раз проинтегрировать и получить диаграмму перемещения толкателя. Масштабный коэффициент угла поворота кулачка для всех трех диаграмм необходимо сохранить без изменения. При графическом интегрирова­нии следует пользоваться методом хорд. В дальнейшем удобно иметь одинаковые масштабные коэффициенты:

поэтому необходимо при интегрировании принять полюсные расстояния

Однако эта рекомендация не является обязательной. Если эти полюсные расстояния приводят к небольшим амплитудам графиков ds/dφ= Ф₂(φ) и s=Ф₁(φ) , необходимо, либо увеличить А1, либо уменьшить одно или оба полюсные расстояния H_v и H_a.

. После графического интегрирования необходимо подсчитать масштабные коэффициенты по всем трем осям:

масштабный коэффициент перемещения

м асштабный коэффициент аналога сорости

масштабный коэффициент аналога ускорения

м асштабный коэффициент скорости

м асштабный коэффициент ускорения

где h - заданный ход толкателя в м ;

s_max - наибольшая ордината на графике перемещения

толкателя в мм;

H_а,H_v - полюсные расстояния при первом и втором

графическом интегрировании в мм;

ω - заданная угловая скорость кулачка в с^-1 .

После того как построены три диграммы закона движения и найдены масштабные коэффициенты по всем осям , можно приступить к синтезу кулачковых механизмов, то есть к определению характерных размеров кулачковых механизмов из условий проектирования.