Пример 3

По данным примера 2 уточнить требуемое армирование крайнего (бортового) связевого ригеля, на который оперта однослойная несущая стена.

В п.7 примера 2 из условия восприятия распора, создаваемого изгибом многопустотных плит, площадь сечения нижней сквозной рабочей арматуры для крайнего связевого ригеля принята равной 9.42·10^-4 м² (3Ø20мм Ат500С) при требуемой для восприятия распора площади А_s=8,8·10^-4м². Превышение фактической площади сечения арматуры над требуемой составляет:

ΔА_s=(9.42-8,8)·10^-4= 6,2·10^-5 м².

В п.11 этого же примера в приопорных сечениях связевого ригеля конструктивно установлена верхняя арматура с сечением A_s'=7,6·10^-4м² (2Ø22мм Ат500С) и длиной в пролете от грани несущего ригеля на 1,31м.

В п. 12.2 этого же примера определено, что расчетная погонная нагрузка на крайний ригель от массы наружной стены составляет q_wb=11,9 кН/м и нагрузка от собственной массы q_ru=3,0 кН/м. Полная погонная расчетная нагрузка, приложенная к ригелю, равна: q = q_wb+q_ru=11,9+3,0=14,9 кН/м.

Проверку прочности сечений крайнего связевого ригеля производят в каждом его пролете, рассматривая ригель как защемленный по концом балочной элемент, нагруженный дополнительной погонной нагрузкой q от массы стены (рис.П3).

Рис. П3. Схема дополнительных вертикальных нагрузок на крайний связевый ригель

Расчет

1. Наибольшее значение балочного момента в середине пролета связевого ригеля от приложенной нагрузки:

==86,1 кНм.

2. Проверяется прочность сечений ригеля при принятых размерах сечения (b=0,40м, h=0,22м) и принятом сечении верхнего и армирования.

2.1. Величина момента, которую способны воспринять приопорные сечения связевого ригеля (в приопорных зонах h₀=0,17м) при имеющемся сечении верхней арматуры

(А_s=7,6·10^-4м²).

;

здесь: ω=0,85-0,008R_b=0,85-0,008·14,5=0,734; σ_sR=450МПа, σ_sc,u=450МПа. =0,551;

x_u=R_sA_s^//R_bb_ru=4,5·10⁵·7,6·10^-4/1.45·10⁴·0,4=5,9·10^-2м;

ξ_u=5,9·10^-2/0,17=0,310< ξ_R=0,551;

М_uk=R_sA_s/(h₀-x_u/2)= 4,5·10⁵·7,6·10^-4(0,17-5,9·10^-2/2)=48,0кНм.

2.2. Величина момента, которую способно воспринять пролетное сечение связевого ригеля (h₀=0,19м), при имеющемся армировании(А_s=9,42·10-4 м2):

x_u=4,5·10⁵·9,42·10^-4/1.45·10⁴·0,4=7,31·10^-2м;

М_ul= 4,5·10⁵·9,42·10^-4(0,19-7,31·10^-2/2)=65,0кНм

2.3. Суммарная величина пролетного М_ul и опорного М_uk моментов составляет величину

М_ul+ М_uk=65,0+48,0=113кНм> М_ob=86,1 кНм.

2.4. Значения (М_ul+ М_uk) и М_ob близки между собой. Поскольку нижняя арматура предназначена воспринимать усилие распора, требуется или установить в расчетных сечениях дополнительную арматуру или увеличить высоту сечения дополнительно нагруженного связевого ригеля. Для крайнего (бортового) связевого ригеля наиболее целесообразно увеличить высоту сечения и изменить рабочее армирование.

3. Принята полная высота сечения крайнего связевого ригеля равной h=0,26м с превышением верхней грани сечения ригеля на 0,04м над верхней гранью смежных пустотных плит. В этом случае рабочая высота сечения ригеля одинаковая во всех сечениях по его длине и равна h₀=0,23м. Предусмотрим в приопорных сечениях крайнего связевого ригеля вместо ранее принятой верхнюю рабочую арматуру в виде 3х стержней Ø18мм Ат500с (А_s'=7,63·10^-4м²), в пролете понизу дополнительно к 3-м сквозным стержням Ø20мм Ат500С (А_s=9,42·10^-4м²) установим 2 стержня Ø12мм Ат500С (А_s=2,26·10^-4м²), обрываемых в пролете у колонн.

3.1. Прочность приопорных сечений связевого ригеля при 3 Ø18мм Ат500с (А_s^/=7,63·10^-4м²) составляет:

x_u=4,5·10⁵·7,63·10^-4/1.45·10⁴·0,4=5,9·10^-2м;

М_ul= 4,5·10⁵·7,63·10^-4(0,23-5,9·10^-2/2)=68,8кНм

3.2. Прочность сечения в середине пролета при (3 Ø20мм и 2 Ø12мм) Ат500с (А_s=1,168·10^-3м²)

x_u=4,5·10⁵·1,168·10^-3/1.45·10⁴·0,4=9,05·10^-2м;

ξ_u=9,05·10^-2/0,23=0,393< ξ_R=0,55;

М_ul= 4,5·10⁵·1,168·10^-3(0,23-9,05·10^-2/2)=97,0кНм

4. Сопоставление значений

(М_ul+М_uk)=68,8кНм+ 97,0кНм=165,8кНм>> М_ob=86,1 кНм

показывает, что связевый ригель может воспринять, как продольный распор, так и дополнительную нагрузку от массы наружной стены.

5.Часть площади сечения нижней продольной арматуры, не требуемой для восприятия продольного распора, составляет:

ΔA_s=1,168·10^-3-8,8·10^-4=2,88·10^-4м².

Величина момента, которую способно воспринять среднее сечение связевого ригеля, определится:

ΔМ_ul=ΔA_sR_s/(h₀-x_u/2)=2,88·10^-4·450000(0,23-9,05·10^-2/2)=23,9кНм

6. Сопоставим сумму опорного М_uk=68,8кНм и пролетного

ΔМ_ul =23,9кНм моментов с величиной балочного момента М_ob=86,1 кНм от дополнительной нагрузки.

М_ul+ΔМ_uk=68,8кНм+ 23,9кНм=92,7кНм> М_ob=86,1 кНм

Рабочие армирование и принятая высота сечения обеспечивает восприятие дополнительных нагрузок, создаваемых массой наружной стены, на крайний связевый ригель.

7. Длину верхней рабочей арматуры от грани колонны в пролет можно определить:

L_s'=x₀+l_0n+b_k+0,15м для случая примыкания к угловой колонне.

L_s'=2(x₀+l_0n)+b_k для случая примыкания к боковой колонне при одинаковой длине пролетов по обе стороны от колонны.

Здесь:

x₀=- =3,4- =1,61м

l_on==(0,50·450/14,5 +8)·0,018=0,47м.

Таким образом:

для примыкания к угловой колонне длина верхних стержней определяется: (b_k=0,40м- ширина сечения колонны)

L_s^/=x₀+l_0n+b_k+0,15м=1,61+0,47+0,40+0,15=2,63м.

Длина верхних стержней, пропускаемых через боковую колонну в средний пролет ригеля, составляет:

L_s^/=2(x₀+l_0n)+b_k=2(1,61+0,47)+0,40=4,56м (по 2,28м от оси колонны в смежные пролеты).

8. Аналогично, определив положение точки эпюры с величиной М=0 (на длине x₀ от грани колонны в п.7), можно определить длину нижних продольных стержней, обрываемых в пролете.

Подход по расчету и конструированию связевого ригеля, представленный в настоящем примере, может быть применен и для случая опирания на связевый ригель многопустотных плит смежной ячейки каркаса. Выступающая кверху часть связевого ригеля в пределах 4 см может быть размещена в цементной стяжке пола.