3.3.4.2. Коньковый узел

3.3.4.2.1. Расчёт крепления стальных пластинок-наконечников к раскосам

Принимаем пластинки-наконечники выполненными из полосовой стали толщиной 1,2 см и шириной 8,0 см. Число пластинок принимаем равное двум. Пластинку к раскосам крепим 4-мя болтами ⌀ 12 мм для исключения возможности возникновения эксцентриситета.

Расчётную несущую способность одного среза нагеля в двухсрезном соединении с обоими внешними элементами из стали согласно п. 9.4.1.14 [1] следует принимать равной меньшему значению из полученных по (9.13) и (9.14) [1]:

,

где f_h,1,d=8k_хk_mod=811,05=8,4МПа – расчётное сопротивление смятию древесины согласно табл. 9.1 и прим. табл. 9.2 [1];

t₂=11,5 см – ширина сечения раскоса;

d=1,2 см – диаметр нагеля;

=18 =18 =18,44 МПа – расчётное сопротивление изгибу нагеля согласно пп. 9.4.1.11 и 9.4.6.2 [1];

_n,max=0,612 – коэффициент согласно п. 9.4.6.2 [1];

k_=1 – коэффициент, учитывающий угол между силой и направлением волокон, при =0 (табл. 9.3 [1]).

Тогда: R_ld,1=8,411,51,210^-11=9,27 кН,

R_ld,n=18,441,2²(1+0,612²)10^-1 =3,64 кН.

Принимаем R_ld,min=3,64 кН и находим расчётное количество нагелей:

n_ef=N_d_n/(R_ld,minn_s)=23,990,9/(3,642)=3,66 шт.,

где N_d=23,99 кН – максимальное расчётное усилие в раскосах (табл. 2);

n_s=2 – количество швов в соединении для одного нагеля.

Таким образом, принимаем количество болтов в соединении n_n=4 > n_ef =3,66, тогда расчётная несущая способность соединения будет равна:

R_d=R_ld,minn_sn_n/_n=3,6442/0,9=26,31 кН > N_d=23,99 кН.

Запас прочности составит: 8% < 15%

Проверим прочность на растяжение стальных пластинок-наконечников, ослабленных отверстиями под болты и гвозди: d_о,б=1,3 см,

N_max,+=Д₂=23,99 кН; А_n=21,2(8–1,3–1,3)=12,96 см²;

=N_max,+/А_n=23,99/12,96=1,85кН/см²=18,5 МПа < R_y_c/_n=2401,05/0,9=280 МПа.

Также проверим устойчивость стальных пластинок-наконечников из плоскости фермы между точками их закрепления узловым болтом и нагелями (рис. 7):

N_max,–=Д₃= -16,07 кН; l_p=45,5 см.

Гибкость пластин-наконечников: =l_p/i=45,5/(0,2891,2)=131,9.

=N_max,– /(А)=16,07/(21,280,351)=2,38кН/см²=23,8 МПа <

R_y_c/_n=2400,95/0,9=253,0 МПа,

где =0,351 – коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов при =131,9 и R_y=240 МПа (табл. 72 [5])

Максимальная гибкость пластин-наконечников не превышает предельно допустимой:

=131,9 < [_max]=210–60=210–600,5=180 (табл. 19* [5]),

где =_n/(R_y_c)=23,80,9/240,0=0,08 < 0,5, поэтому =0,5.

3.3.4.2.2 Конструирование сварного вкладыша и подбор диаметра узлового болта

В узлах верхнего пояса ставим сварные вкладыши, предназначенные для передачи усилий в блоках пояса и крепления раскосов (рис. 6). Площадь поверхностей плит вкладыша, соприкасающихся с торцами блоков верхнего пояса: А_п=bh=11,518,0=207,0 см². Толщина плит вкладыша 1,2 см. Поскольку размеры поверхностей плит вкладыша такие же, как и упорной плиты в опорном узле, напряжения смятия не проверяем.

Проверяем прочность на изгиб плиты вкладыша с учётом постановки ребер жёсткости между плитами. Рассматриваем полосу плиты вкладыша шириной 1 см как двухпролётную балку с W=11,2²/6=0,24 см² и пролётом l= 3,95+1,2=5,15 см (см. рис. 6).

Максимальный изгибающий момент:

М_max=_cm,0,dl²/8=1,56 5,15²/8=5,17 кНсм.

Тогда: =М_max/W=5,17/0,24=215 МПа<R_y_c/_n=2401,0/0,9=266,7 МПа.

Рассчитываем узловой болт, к которому крепятся раскосы, на изгиб от равнодействующей усилий в раскосах, которую определяем аналитически по теореме косинусов. Из табл. 2 выбираем при действии на ферму снеговой нагрузки, распределённой по треугольнику на половине пролёта: Д₂=23,99 кН, Д₃= -16,07 кН

рис. 6. Сварной вкладыш конькового узла

Тогда

N_r= =

=

где =90 – угол между раскосами Д₂ и Д₃.

Изгибающий момент в узловом болте: М_б=N_rе/2 = 28,871,1/2=15,9 кНсм,

где е=0,8+0,3=1,1 см – эксцентриситет приложения усилия N_r (рис. 6).

В узлах верхнего пояса для восприятия монтажных усилий ставим симметричные деревянные накладки (рис. 6). Суммарная площадь поперечного сечения накладок должна быть не менее площади поперечного сечения верхнего пояса фермы.

Диаметр болта определяем по формуле:

d= = .

Принимаем узловой болт диаметром d=2,0 см.

1 – раскос; 2 – верхний пояс фермы; 3 – узловой болт ⌀20 мм, l=170 мм; 4 – накладки 100180640 мм; 5 – пластинки-наконечники 5908010 мм; 6 – болт ⌀12 мм, l=170 мм;

7 – болт ⌀12 мм, l=480 мм; 8 – подкладка 18510010 мм; 9 – сварной вкладыш;

10 – вырез в накладках; 11 – квадратная шайба 45454 мм.

рис. 7. Коньковый узел фермы.