С одержание

		стр
Введение
Библиографический список

Лабораторная работа №10

Определение изменения энтропии

1. определить изменение энтропии при изохорическом охлаждении и нагревании газа.

21. стеклянный баллон с краном, соединенный с водяным манометром и ручным насосом.

Краткая теория

Основу термодинамики составляют два начала. Первое начало устанавливает количественные соотношения, имеющие место при превращениях энергии из одних видов в другие. Оно утверждает: количество теплоты ¹, переданное системе, увеличивает ее внутреннюю энергию на и превращается в работу , совершаемую системой против внешних сил:

. (10.1)

Второе начало термодинамики определяет условия, при которых возможны превращения энергии, т.е. определяет возможные направления процессов, происходящих в системе.

Величины, характеризующие состояния системы, называются параметрами состояния. Состояние системы, при котором все параметры имеют значения, остающиеся неизменными сколь угодно долго, называется равновесным. Равновесный процесс может быть проведен в обратном направлении (обратный процесс) через те же промежуточные состояния, что и прямой.

Функция S, дифференциал которой

, (10.2)

называется энтропией системы. Здесь – количество полученного системой при обратном процессе тепла, Т – температура системы.

Если количество теплоты сообщается системе в ходе необратимого процесса, то энтропия возрастает как вследствие сообщения тепла, так и вследствие необратимости процесса. Поэтому

. (10.3)

Формулы (10.2) и (10.3) можно объединить

. (10.4)

Знак равенства относится к обратимым, знак неравенства – к необратимым процессам.

Состояние макроскопического тела или макросостояние может быть осуществлено различными способами, каждому из которых соответствует некоторое микросостояние тела. Число различных микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, называется статистическим весом или термодинамической вероятностью макросостояния Ω. Энтропия системы пропорциональна Ω:

. (10.5)

Энтропия изолированной системы при протекании необратимого процесса возрастает, стремясь к максимуму. Действительно, изолированная система переходит из менее вероятных в более вероятные состояния, что сопровождается ростом Ω и S. Это максимальное значение достигается системой, когда она переходит в состояние термодинамического равновесия:

, (10.6)

. (10.7)

Энтропия изолированной системы не может убывать:

. (10.8)

Это утверждение одна из формулировок второго начала термодинамики.

Изменение энтропии в обратимом процессе равно

. (10.9)

По знаку можно судить о направлении протекания термодинамического процесса.

Устройство экспериментальной установки и методика измерений

Схема экспериментальной установки изображена на рисунке 10.1. Установка состоит из стеклянного баллона 1, в который накачивается воздух ручным насосом (на рис. 10.1 не показан) до некоторого давления. Накачивание воздуха в баллон производится при закрытом кране 3. Давление в баллоне измеряется водяным манометром 2.

Найдем выражение определения изменения энтропии идеального газа при изохоричесом процессе

. (10.10)

По первому закону термодинамики

, (10.11)

где , , – теплоемкость идеального газа при постоянном объеме.

Из уравнения Менделеева – Клапейрона выразим давление газа

(10.12)

и подставим в выражение (10.11):

. (10.13)

Подставим формулу (10.13) в (10.10) и проинтегрируем полученное выражение:

. (10.14)

Для изохорического процесса и

. (10.15)

Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона в виде

. (10.16)

Подставим правую часть (10.16) в уравнение (10.15) и найдем изменение энтропии при изохорическом процессе

. (10.17)

Порядок выполнения работы

1. Закройте кран, накачайте в сосуд воздух (состояние 1) до разности уровней жидкости в коленях манометра 15-20 см и быстро отсчитайте по нижнему краю мениска получившуюся разность уровней h₁. Результат занесите в таблицу.

2. Далее начнется изохорическое охлаждение воздуха (1-2 минуты) в баллоне до комнатной температуры за счет теплообмена с окружающей средой. Когда разность уровней в жидкости установится и перестанет смещаться (состояние 2), отсчитайте получившуюся разность уровней h₂. Результат занесите в таблицу.

3. Открыв кран, соедините баллон с атмосферой (начинается процесс адиабатического расширение газа с понижением его температуры), и как только уровни жидкости в манометре выровняются (состояние 3), тут же закройте кран обратно. При этом разность уровня h₃=0.

4. Далее начнется изохорическое нагревание (1-2 минуты) воздуха в баллоне до комнатной температуры. Когда разность уровней в жидкости установится и перестанет смещаться (состояние 4), отсчитайте получившуюся разность уровней h₄. Результат занесите в таблицу.

5. Повторите проделанный эксперимент 7-8 раз.

6. Запишите значения атмосферного давления (данные снимать по барометру) (Па) и комнатной температуры (К) во время проведения эксперимента, а также объем баллона (м³).

Таблица – Результаты измерений и вычислений

№ опыта	1	2	3	4	5	6	7	8
h1i (м)
h2i (м)
h4i (м)
р1i (Па)
р2i (Па)
р4i (Па)
Изохорическое охлаждение
ΔSохл i
Изохорическое нагревание
ΔSнагр i

Обработка результатов измерений

1. Вычислите значения давлений по формулам

, , ,

где ρ=10³ кг/м³ – плотность воды (жидкости в манометре)

g=9,8·м/с² – ускорение свободного падения.

Полученные значения занесите в таблицу.

2. При установившемся состоянии 2 имеют место равенства и , а при установившимся состоянии 4 – и . Учитывая, что для воздуха i=5, из уравнения (10.17) получим формулы для определения изменения энтропии при изохорическом охлаждении:

,

и при изохорическом нагревании:

.

По полученным формулам рассчитайте для каждого опыта изменение энтропии и данные занесите в таблицу.

3. Для изменения энтропии при охлаждении и нагревании определите соответствующие средние значения . Оцените абсолютную и относительную погрешность расчетов.

4. Окончательный результат запишите в виде

;

.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте первое начало термодинамики.

2. Что называется параметрами системы? Какой процесс называется равновесным?

3. Что называется энтропией системы и каковы ее свойства?

4. Микро и макро состояния. Что называется статистическим весом макросостояния и его связь с энтропией?

5. Сформулируйте первое второе термодинамики.

1 Разница в написании бесконечно малого изменения внутренней энергии dU и бесконечно малого количества теплоты dQ, сообщенного системе, или работы dА, совершенной системой, объясняется тем, что энергия – функция состояния, ее изменение при переходе из одного состояния в другое однозначно (не зависит от промежуточных состояний), а количество теплоты и работа – функции процесса, их значения при переходе между заданными состояниями могут быть различны.

.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист