Выталкивающая сила

31. Действие жидкости и газа на погруженное в них тело. Архимедова сила.

На тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. Эту силу называют архимедовой силой.

Причина появления выталкивающей силы заключается в том, что давление на нижнюю поверхность тела, погруженного в жидкость (или газ), больше давления на верхнюю поверхность этого тела.

Пусть тело, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда, объемом V целиком погружено в жидкость плотностью ₀

С илы, действующие на одинаковые боковые грани тела, уравновешивают друг друга (по закону Паскаля давление в жидкости на одном уровне одинаково).

F₁ = p₁S₁; F₂ = p₂S₂,

где S₁ – площадь верхней грани параллелепипеда;

S₂ – площадь нижней грани параллелепипеда.

Так как S₁ = S₂ = S, то F₁ = p₁S; F₂ = p₂S.

Учитывая, что p₁ =₀gh₁ и p₂ =₀gh_2, то F₁ = ₀gh₁S; F₂ = ₀gh₂S.

Так как h₂ >h_1, то F₂ > F₁.

Таким образом, результирующая сила направлена вверх и равна разности F₂ и F₁.

F = F₂ – F₁ = ₀gh₂S - ₀gh₁S = ₀gS(h₂ – h₁) = ₀gSh,

где h = h₂ – h₁ – высота тела.

Так как Sh = V, то получим, что архимедова сила рассчитывается по формуле:

F = ₀gV (*).

Архимедова сила действует и в том случае, если тело частично погружено в жидкость. Тогда V в формуле (*) есть объем погруженной части тела.

Архимедова сила зависит от:

• плотности ₀ жидкости (или газа);

• объема V погруженной части тела.

В формуле F = ₀gV ₀V = m₀, где m₀ - масса вытесненной телом жидкости, причем объем вытесненной жидкости равен объему погруженной части тела.

Тогда F = m₀g = P₀, где P₀ – вес вытесненной телом жидкости.

Таким образом,

Закон древнегреческого ученого Архимеда (287–212 гг. до н. э.): На всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, направленная вертикально вверх, и равная весу вытесненной телом жидкости (или газа).

Тело, погруженное в жидкость (или газ), теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость (или газ).

P* = P – F = mg – m₀g, где

P* – вес тела в жидкости (или газе);

F – архимедова сила;

P – вес тела в воздухе (или вакууме);

m – масса тела;

m₀ – масса вытесненной жидкости (или газа).

32. Плавание тел.

На тело, погруженное в жидкость (или газ), действуют две силы: сила тяжести ( )и архимедова сила ( ).

В зависимости от соотношения между ними возможны три случая. Рассмотрим их.

Рассмотрим подробнее случай III.

Как только часть тела покажется над поверхностью жидкости, архимедова сила начнет уменьшаться, и всплытие будет происходить до тех пор, пока архимедова сила не станет равной силе тяжести. В этом случае тело будет плавать на поверхности.

Итак, тело плавает, если F₁ = F₂.

Если тело плавает в жидкости, то вес вытесненной им жидкости P₀ равен весу этого тела в воздухе P. Докажем это.

Если тело плавает, то F₁ = F₂, но F₁ = mg = P и F₂ = ₀gV = m₀·g = P₀, т. е. P = P₀.

Примечание: Учитывая, что F₁ = mg = Vg и F₂ = m₀g = ₀Vg,

где m – масса тела;  - средняя плотность тела; V – объем тела;

m₀ – масса вытесненной жидкости; ₀ – плотность жидкости;

получим:

Задание: 1) В тетради запишите вывод формулы (*).

2) Рассчитайте, какая часть объема льдины (айсберга), плавающего на воде, погружена в воду.