Б) Сложение двух сил, направленных под углом друг к другу.

Пусть на тело действуют две силы и , лежащие в одной плоскости, направленные под углом друг к другу и имеющих одну общую точку приложения.

Т ак как сила – векторная величина, то для нахождения суммы сил (или их равнодействующей) необходимо воспользоваться правилом сложения векторов.

Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке и направленных под углом друг к другу, определяется диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах, исходящей из этой точки.

Нахождение суммы сил таким способом называется сложением векторов по правилу параллелограмма.

Алгоритм нахождения равнодействующей двух сил и , лежащих в одной плоскости, направленных под углом друг к другу, но приложенных в разных точках тела:

1. Найти точку пересечения прямых, вдоль которых действуют силы (т. О).

2. П еренести в эту точку точки приложения сил и (сохраняя модули и направления векторов и !).

3. Найти равнодействующую сил по правилу параллелограмма.

Замечание: Если точка приложения равнодействующей оказалась вне тела, то ее можно перенести в любую точку тела, лежащую на линии действия равнодействующей.

20. Разложение силы на две составляющие, направленные под углом друг к другу.

Правило параллелограмма дает нам возможность приложенные к телу две силы, направленные под углом друг к другу, заменить одной. Пользуясь тем же правилом, мы можем осуществить обратную операцию – заменить одну силу двумя силами (или составляющими), направленными под углом друг к другу.

Замена одной силы двумя силами, направленными под углом друг к другу и производящими такое же действие, как и данная, называется разложением силы на две составляющие.

Алгоритм разложения силы на две составляющие, лежащие в одной плоскости с силой по двум заданным направлениям:

1. П ровести два луча ОА и ОВ, начала которых совпадают с точкой приложения силы , задающих направления составляющих сил.

2. Построить параллелограмм, проведя из конца вектора две параллельные прямые: одну, параллельную ОВ, и другую, параллельную ОА.

3. В екторы и являются искомыми составляющими силы , т. е. .

Примечание: 1) О разложении сил на составляющие знал еще Леонардо да Винчи (1452–1519).

2) С учетом понятия о равнодействующей силе первый закон Ньютона можно сформулировать так: Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело движется с постоянной скоростью, если равнодействующая всех сил, приложенных к нему, равна нулю.

21. Сила трения.

Сила, возникающая при соприкосновении движущегося (или побуждаемого к движению) тела с другим телом и направленная против реального (или возможного) движения этого тела по поверхности другого, называется силой трения.

Примечание: Сила трения приложена к движущемуся (или побуждаемому к движению) телу со стороны поверхности, на которой оно находится.

Трение между соприкасающимися твердыми телами при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки называют сухим трением.

Причины возникновения сухого трения:

1. шероховатость поверхностей соприкасающихся тел;

2. силы межмолекулярного притяжения (особую роль играют, если поверхности соприкасающихся тел достаточно гладкие).

Различают трение движения и трение покоя. Трение движения возникает при относительном движении соприкасающихся тел. Трение покоя возникает при попытке привести тело в движение.

С увеличением силы, стремящейся привести тело в движение (F₁), сила трения покоя (F₂) увеличивается. Она может изменяться от нуля до некоторого максимального значения (F*).Причем сила трения покоя все время остается равной по модулю силе, которая стремится привести тело в движение, т. е. F₁ = F₂.

При выполнении условия тело начнет двигаться.

Сила, с которой тело прижимается к поверхности, по которой оно движется, и перпендикулярная ей, называется силой нормального давления.

По модулю сила нормального давления равна силе реакции опоры.

Модуль максимальной силы трения F* покоя прямо пропорционален модулю силы нормального давления (закон Гильома Амонтона(1663–1705)):

, где

μ – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения.

Коэффициент трения – безразмерная величина.

Коэффициент трения зависит от вещества и качества обработки трущихся поверхностей.

При скольжении одного тела по поверхности другого возникает трение скольжения.

С

ила трения скольжения F равна максимальной силе трения покоя, т. е.

Рассмотрим график зависимости силы трения F от внешней силы F'

Сила трения покоя и скольжения не зависит от площади поверхности соприкосновения тел.

Если одно тело катится по поверхности другого тела, возникает трение качения.

Модуль силы трения качения F прямо пропорционален модулю силы нормального давления N и обратно пропорционален радиусу катящегося тела R (закон Шарля Огюстена Кулона (1736–1806)):

k – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения качения.

Единица измерения коэффициента трения качения в СИ: 1 м

Коэффициент трения качения зависит от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей.

При равных силах нормального давления сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения.

Замечание: Сила трения качения в основном обусловлена деформацией соприкасающихся тел.

Трение между слоями жидкости или газа называют жидким трением.

При движении твердого тела в жидкости или газе возникает сила, направленная против движения тела. Эту силу называют силой жидкого трения или силой сопротивления.