15. Явление тяготения. Сила тяжести.

Взаимное притяжение всех тел Вселенной называется всемирным тяготением.

Сила, с которой все тела притягиваются друг к другу, называется силой всемирного тяготения (или гравитационной силой).

Английский ученый И. Ньютон установил закон всемирного тяготения: Все тела притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

G – коэффициент пропорциональности, который называется гравитационной постоянной.

Опытным путем английский ученый Генри Кавендиш (1731–1810) в 1798 году установил, что .

Примечание:

1. Закон всемирного тяготения в форме, записанной выше, справедлив для материальных точек, а так же для однородных сфер и шаров (в этом случае r – расстояние между центрами сфер или шаров).

2. Массы, входящие в закон всемирного тяготения, характеризуют способность тел притягивать друг друга. Масса, являющаяся мерой тяготения, называется гравитационной.

Опытным путем установлено, что гравитационная масса равна инертной (впервые доказал И. Ньютон).

Сила тяжести – сила, с которой Земля (или другое небесное тело) притягивает к себе различные тела.

Природа силы тяжести – гравитационная.

Примечание: 1. Сила тяжести приложена к телу.

2. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз (к центру Земли).

Из закона всемирного тяготения следует, что если тело находится на поверхности Земли (или другой планеты) или вблизи нее, то

, где

F – сила тяжести;

M – масса Земли (или другой планеты);

R – радиус Земли (или другой планеты);

m – масса тела;

G – гравитационная постоянная.

Для данного небесного тела .

Для Земли (численно равна силе тяжести, действующей на тело массой 1 кг, находящееся на поверхности Земли или вблизи нее).

Тогда силу тяжести, действующую на тело массой m, можно определить по формуле:

, где

m – масса тела (должна быть выражена в кг!);

g – коэффициент пропорциональности.

Таким образом, сила тяжести прямо пропорциональна массе тела.

Выясним физический смысл g.

Из второго закона Ньютона следует, что любую силу, вне зависимости от природы. Можно вычислить как , где m* – инертная масса. С другой стороны , где m – гравитационная масса.

Т. е. . Исходя из равенства гравитационной и инертной масс, имеем, что a = g.

Следовательно, g – ускорение, которое сообщает сила тяжести всем телам (ускорение свободного падения)

Примечание: Ускорения свободного падения для различных небесных тел :

Солнце	274 м/с2	Юпитер	26 м/с2
Меркурий	3,7 м/с2	Сатурн	11 м/с2
Венера	8,9 м/с2	Уран	9 м/с2
Земля	9,8 м/с2	Нептун	12 м/с2
Луна	1,6 м/с2	Плутон	0,6 м/с2
Марс	3,7 м/с2

Если тело находится на высоте h над поверхностью Земли (или другой планеты), то силу тяжести рассчитывают по формуле:

Замечание: В общем случае коэффициент пропорциональности g зависит от массы небесного тела; его радиуса и от высоты над поверхностью небесного тела .

З адание: 1) Известно, что земной шар немного сплюснут у полюсов. Как изменится сила тяжести, действующая на тело, если: а) тело перенести с экватора на полюс; б) тело перенести в другое место земного шара, лежащее на той же широте?

2) Как изменится сила тяжести, действующая на тело, если его поднять с подножия горы на ее вершину?

3) Используя вышеприведенную таблицу или учебник (материал для дополнительного чтения п.3),запишите в тетради планеты, на которых сила тяжести: а) больше, чем на Земле; б) меньше, чем на Земле. С чем это связано?