2.2. Расчёт поршневого пальца

Расчёт поршневого пальца заключается в определении удельных давлений пальца на втулку верхней головки шатуна и на бобышки поршня, а также напряжений изгиба, среза и овализации.

Максимальное напряжение в пальцах карбюраторных двигателей имеет место на режиме максимального крутящего момента, а в пальцах дизелей — на номинальном режиме.

Расчётные силы, действующие на палец во втулке верхней головки шатуна P_ВГ и в бобышках поршня P_БП, МН

где P_Г — сила давления газов при вспышке, МН; P_jП — сила инерции поршневой группы, МН; k — коэффициент, учитывающий массу поршневого пальца (k=0,68…0,86).

Для карбюраторных двигателей

где ω_M — угловая скорость коленчатого вала на режиме максимального крутящего момента, с^-1 ( )

Удельное давление пальца на втулку верхней головки шатуна q_ВГ, МПа

где d_П =0,28*0,066=0,01848 — наружный диаметр поршневого пальца, м; l_Ш =0,38*0,066=0,02508 — длина верхней головки шатуна, м; — допускаемое удельное давление пальца на втулку верхней головки шатуна, МПа ( =20…60 МПа).

Удельное давление пальца на бобышки поршня q_БП, МПа

где l_П =0,88*0,066=0,05808 — длина поршневого пальца, м;

b =0,4*0,066=0,0264— расстояние между торцами бобышек поршня, м;

— допускаемое удельное давление пальца на бобышки поршня, МПа ( =15…50 МПа).

Значения величин d_П, l_Ш, l_П и b принимаются по данным справочной литературы [1, табл. 12.1].

Нормальное напряжение поперечного изгиба в середине поршневого пальца σ_И, МПа

где α=0,65— отношение внутреннего диаметра поршневого пальца к наружному [1, табл. 12.1]; — допускаемое нормальное напряжение изгиба, МПа ( =100…250 МПа).dв=0,01202 -Внутренний диаметр пальца.

Касательные напряжения от среза пальца в опасных сечениях, расположенных между бобышками и головкой шатуна, τ, МПа

,

где — допускаемое касательное напряжения среза, МПа ( =60…250 МПа).

Максимальная овализация поршневого пальца в средней части, Δd_Пmax, мм

,

где E — модуль упругости материала поршневого пальца, МПа (E=2,2·10⁵ МПа); — допускаемая овализация поршневого пальца, мм ( =0,02…0,05 мм).

Максимальное напряжение овализации на внутренней поверхности пальца в горизонтальной плоскости σ_i0º, МПа

где — допускаемое напряжение овализации, МПа ( =300…350 МПа).

2.3. Расчёт поршневого кольца

Расчёт поршневого кольца заключается:

— в определении среднего радиального давления кольца на стенку цилиндра, которое должно обеспечивать достаточную герметичность камеры сгорания и не должно резко увеличивать потери мощности двигателя на трение колец о стенки цилиндра, а также износы колец и цилиндра;

— в построении эпюры давления кольца по окружности;

— в определении максимальных напряжений поперечного изгиба, возникающих в сечении, противоположном замку, при надевании кольца на поршень и в рабочем состоянии;

— в установлении монтажных зазоров в прямом замке кольца.

Среднее радиальное давление кольца на стенку цилиндра p_СР, МПа

где E — модуль упругости материала кольца, МПа (для чугуна E=(1,0…1,2)·10⁵ МПа); A₀ /t=3 - разность между величинами зазоров замка кольца в свободном и рабочем состояниях, м; t =0,045*0,066=0,00297мм- радиальная толщина поршневого кольца, м; — допускаемое среднее радиальное давление, МПа ( =0,14…0,40 МПа).

Значения величины t и отношения A₀/t принимаются по данным справочной литературы [1, табл. 12.1].

Давление кольца p_К на стенку цилиндра в различных точках окружности определяется по формуле

где μ — коэффициент, зависящий от угловой координаты φ точки, в которой рассчитывается давление (табл. 1).

Таблица 1

Значения коэффициента μ для определения давления

поршневого кольца на стенку цилиндра

Угловая координата φ, град	0	30	60	90	120	150	180
Коэффициент μ	1,05	1,05	1,14	0,90	0,45	0,67	2,85
Давление кольца на стенку цилиндра pК, МПа	0,2254	0,2254	0,2448	0,1932	0,09662	0,1438	0,6119

Максимальные напряжения поперечного изгиба кольца:

— в рабочем состоянии σ_И1, МПа

— при надевании кольца на поршень σ_И2, МПа

где — допускаемое напряжение изгиба материала кольца, МПа ( =220…450 МПа).

Монтажный зазор в прямом замке поршневого кольца в холодном состоянии Δ_К, мм

где Δ'_К — минимально допустимый зазор в замке кольца при работе двигателя, мм (Δ'_К=0,06…0,10 мм); α_К и α_Ц — коэффициенты линейного расширения материалов поршневого кольца и цилиндра (гильзы), К^-1 (α_К=α_Ц=11·10^-6 К^-1); Т_К и Т_Ц — температуры поршневого кольца и цилиндра в рабочем состоянии, К (при водяном охлаждении Т_К=475…575 К, Т_Ц=385…390 К; при воздушном охлаждении Т_К=525…725 К, Т_Ц=445…465 К); Т₀ — температура окружающей среды, К (Т₀=293 К).

По результатам расчёта поршневой группы необходимо выполнить её чертёж по окончательно принятым размерам, ориентируясь на пример, приведённый в справочной литературе [1, рис. 12.1].