3.2. Последовательность расчёта
После выбора всех дополнительных величин приступают к динамическому расчёту, результаты которого сводятся в табл. 3. По данным таблицы строятся соответствующие графики и диаграммы. Ниже приводятся пояснения к заполнению таблицы результатов динамического расчёта двигателя.
Графа 1.Такты.
Для четырёхтактных двигателей в этой графе проставляются такты: впуск — в пределах от 0 до 180 поворота коленчатого вала (п.к.в.); сжатие — в пределах от 180 до 360 п.к.в.; расширение — в пределах от 360 до 540 п.к.в.; выпуск — в пределах от 540 до 720 п.к.в.
Графа 2.Угол поворота коленчатого вала , .
Углы задаются от 0 до 720 через 15.
Графа 3.Текущее перемещение поршня s, мм.
Перемещение поршня определяется по формуле
,
где S=56 — ход поршня, мм (из теплового расчёта).
Для построения в дальнейшем развёрнутой индикаторной диаграммы в координатах p— полученные величины перемещения поршня s в соответствующем масштабе откладываются от ВМТ в виде отрезков на горизонтальной линии, проведённой под свёрнутой индикаторной диаграммой, полученной в результате теплового расчёта. Концы этих отрезков обозначаются соответствующим значением (0, 15, 30 и т.д.). Из концов отрезков проводятся тонкие вертикальные линии до пересечения с полным контуром диаграммы.
Графа 4.Скорость поршня v, м/с.
Скорость поршня вычисляется по формуле
,
где — угловая
скорость коленчатого вала, с-1,
.
Графа 5.Ускорение поршня j, м/с2.
Ускорение поршня определяется по формуле
.
Графа 6. Избыточное давление газов в цилиндре pг-p0, МПа.
Значение избыточного давления определяется по свёрнутой индикаторной диаграмме величиной вертикального отрезка, заключённого между линией атмосферного давления p0 и линией контура индикаторной диаграммы в точках, соответствующих углу . Для получения значения pг-p0 в МПа нужно линейную величину отрезка в миллиметрах умножить на масштаб давления М(p), выбранный в п. 2.11.
При заполнении графы 6 и в дальнейшем, во избежание ошибок, следует твёрдо придерживаться определённого правила знаков, указывающих направление действия сил и моментов:
— для сил, действующих вдоль оси цилиндра (газовой нагрузки pг-p0, удельной силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс pj, суммарной нагрузки p), — сила положительна (+), если она направлена к оси коленчатого вала, и отрицательна (-), если направлена от оси вала;
— для тангенциальных сил и крутящих моментов — сила или момент положительны, если они действуют по направлению вращения кривошипа, и отрицательны, если действуют против вращения;
— для сил, действующих по оси кривошипа, — сила положительна, если она сжимает щеку кривошипа, и отрицательна, если растягивает её.
Графа 7. Удельная сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс КШМ pj, МПа.
Сила инерции определяется на основании второго закона Ньютона:
.
Знаки величин pj и j всегда противоположны.
Графа 8. Суммарная удельная сила, действующая на поршень, p, МПа.
Величина p подсчитывается как алгебраическая сумма pг-p0 и pj с их знаками (так как обе силы всегда направлены вдоль одной прямой — по оси цилиндра):
.
Графа 9. Удельная тангенциальная сила, действующая на шатунную шейку, pТ, МПа.
Удельная тангенциальная сила вычисляется по формуле
.
Графа 10. Индикаторный крутящий момент одного цилиндра Мкрi, Нм.
Индикаторный крутящий момент равен произведению полной тангенциальной силы на радиус кривошипа:
,
где D — диаметр цилиндра, мм (из теплового расчёта).
Графа 11. Удельная радиальная сила, действующая на шатунную шейку, pк, МПа.
Удельная радиальная сила определяется по формуле
.
Графа 12. Удельная центробежная сила инерции вращающихся масс pR, МПа.
Удельная центробежная сила инерции определяется на основании второго закона Ньютона как произведение массы (конструктивной) на нормальное ускорение:
.
Графа 13. Суммарная удельная радиальная сила, приложенная к шатунной шейке, p, МПа.
Величина p является алгебраической суммой удельной радиальной и удельной центробежной сил, так как обе силы действуют по радиусу кривошипа:
.
Графа 14. Результирующая удельная сила, действующая на шатунную шейку, pшш, МПа.
Результирующая удельная сила равна геометрической сумме тангенциальной и радиальной сил:
.
Результаты динамического расчёта автомобильного двигателя.
Такты |
, |
s, мм |
v, м/с |
j, м/с2 |
pг-p0, МПа |
pj, МПа |
p, МПа |
pТ, МПа |
Мкрi, Нм |
pк, МПа |
pR, МПа |
p, МПа |
pшш, МПа |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
впуск |
0 |
0 |
0 |
18506 |
0,025 |
-2,174475 |
-2,14947 |
0 |
0 |
-2,1495 |
-2,4825 |
-4,632 |
4,632 |
15 |
1,17 |
6,492 |
17530 |
-0,0145 |
-2,059761 |
-2,07421 |
-0,65632 |
-628,39 |
-1,9719 |
-2,4825 |
-4,4545 |
4,5026 |
|
30 |
4,556 |
12,30 |
14760 |
-0,0145 |
-1,734321 |
-1,74877 |
-1,04975 |
-1005,0 |
-1,4146 |
-2,4825 |
-3,8971 |
4,036 |
|
45 |
9,811 |
16,87 |
10639 |
-0,0145 |
-1,25007 |
-1,26452 |
-1,04164 |
-997,31 |
-0,7487 |
-2,4825 |
-3,2313 |
3,395 |
|
60 |
16,42 |
19,81 |
5792,6 |
-0,0145 |
-0,680628 |
-0,69508 |
-0,67266 |
-644,04 |
-0,2268 |
-2,4825 |
-2,7094 |
2,7916 |
|
75 |
23,76 |
21,00 |
897,22 |
-0,0145 |
-0,105423 |
-0,11987 |
-0,12286 |
-117,63 |
-0,005 |
-2,4825 |
-2,4875 |
2,4906 |
|
90 |
31,22 |
20,52 |
-3461 |
-0,0145 |
0,406609 |
0,392159 |
0,39215 |
375,47 |
-0,0914 |
-2,4825 |
-2,574 |
2,6037 |
|
105 |
38,25 |
18,64 |
-6891 |
-0,0145 |
0,809691 |
0,795241 |
0,72118 |
690,49 |
-0,3785 |
-2,4825 |
-2,861 |
2,9505 |
|
120 |
44,42 |
15,73 |
-9253 |
-0,0145 |
1,087237 |
1,072787 |
0,81936 |
784,50 |
-0,7227 |
-2,4825 |
-3,2052 |
3,3083 |
|
135 |
49,41 |
12,15 |
-10639 |
-0,0145 |
1,25007 |
1,23562 |
0,72772 |
696,75 |
-1,0158 |
-2,4825 |
-3,4983 |
3,5732 |
|
150 |
53,05 |
8,218 |
-11300 |
-0,0145 |
1,327712 |
1,313262 |
0,52236 |
500,13 |
-1,2123 |
-2,4825 |
-3,6949 |
3,7316 |
|
165 |
55,26 |
4,132 |
-11536 |
-0,0145 |
1,355493 |
1,341043 |
0,26855 |
257,12 |
-1,3158 |
-2,4825 |
-3,7983 |
3,8078 |
|
180 |
56 |
0 |
-11585 |
-0,0145 |
1,361256 |
1,346806 |
0 |
0 |
-1,3468 |
-2,4825 |
-3,8293 |
3,8293 |
|
сжатие
|
195 |
55,26 |
-4,13 |
-11536 |
-0,0125 |
1,355493 |
1,342993 |
-0,27189 |
-260,3 |
-1,3177 |
-2,4825 |
-3,8002 |
3,8099 |
210 |
53,05 |
-8,21 |
-11300 |
-0,0072 |
1,327712 |
1,320512 |
-0,53197 |
-509,34 |
-1,219 |
-2,4825 |
-3,7016 |
3,7396 |
|
225 |
49,41 |
-12,15 |
-10639 |
-0,0004 |
1,25007 |
1,24967 |
-0,74127 |
-709,73 |
-1,0274 |
-2,4825 |
-3,5099 |
3,5873 |
|
240 |
44,41 |
-15,73 |
-9253 |
0,1142 |
1,087237 |
1,201437 |
-0,91931 |
-880,19 |
-0,8094 |
-2,4825 |
-3,2919 |
3,4179 |
|
255 |
38,25 |
-18,64 |
-6891 |
0,1344 |
0,809691 |
0,944091 |
-0,85627 |
-819,8 |
-0,4494 |
-2,4825 |
-2,9319 |
3,0544 |
|
270 |
31,22 |
-20,52 |
-3461 |
0,1702 |
0,406609 |
0,576809 |
-0,57680 |
-552,26 |
-0,1345 |
-2,4825 |
-2,617 |
2,6798 |
|
285 |
23,76 |
-21,00 |
897,22 |
0,2292 |
-0,105423 |
0,123777 |
-0,12687 |
-121,47 |
0,0052 |
-2,4825 |
-2,4774 |
2,4806 |
|
300 |
16,41 |
-19,81 |
5792,6 |
0,3341 |
-0,680628 |
-0,34653 |
0,33554 |
321,27 |
-0,1131 |
-2,4825 |
-2,5956 |
2,6172 |
|
315 |
9,811 |
-16,87 |
10639 |
0,5325 |
-1,25007 |
-0,71757 |
0,59144 |
566,27 |
-0,4249 |
-2,4825 |
-2,9074 |
2,967 |
|
330 |
4,556 |
-12,30 |
14760 |
0,8992 |
-1,734321 |
-0,83512 |
0,50016 |
478,88 |
-0,6755 |
-2,4825 |
-3,1581 |
3,1974 |
|
345 |
1,17 |
-6,492 |
17530 |
1,4527 |
-2,059761 |
-0,60706 |
0,19113 |
183,00 |
-0,5771 |
-2,4825 |
-3,0597 |
3,0656 |
|
360 |
0 |
0 |
18506 |
5,706 |
-2,174475 |
3,531525 |
0 |
0 |
3,5315 |
-2,4825 |
1,04899 |
1,049 |
|
Расширение |
375 |
1,17 |
6,49 |
17530 |
5,6724 |
-2,059761 |
3,612639 |
1,14842 |
1099,5 |
3,4345 |
-2,4825 |
0,95199 |
1,4917 |
390 |
4,556 |
12,30 |
14760 |
3,6786 |
-1,734321 |
1,944279 |
1,16446 |
1114,9 |
1,5727 |
-2,4825 |
-0,9098 |
1,4777 |
|
405 |
9,811 |
16,87 |
10639 |
2,3231 |
-1,25007 |
1,07303 |
0,87912 |
841,72 |
0,6353 |
-2,4825 |
-1,8472 |
2,0457 |
|
420 |
16,42 |
19,81 |
5792,6 |
1,5279 |
-0,680628 |
0,847272 |
0,81828 |
783,46 |
0,2765 |
-2,4825 |
-2,206 |
2,3529 |
|
435 |
23,76 |
21,00 |
897,22 |
1,0804 |
-0,105423 |
0,974977 |
0,99914 |
956,63 |
0,0406 |
-2,4825 |
-2,4419 |
2,6384 |
|
450 |
31,22 |
20,52 |
-3461 |
0,8257 |
0,406609 |
1,232309 |
1,23230 |
1179,8 |
-0,2873 |
-2,4825 |
-2,7699 |
3,0316 |
|
465 |
38,25 |
18,64 |
-6891 |
0,6675 |
0,809691 |
1,477191 |
1,33957 |
1282,5 |
-0,7031 |
-2,4825 |
-3,1856 |
3,4558 |
|
480 |
44,42 |
15,73 |
-9253 |
0,57 |
1,087237 |
1,657237 |
1,26643 |
1212,5 |
-1,1164 |
-2,4825 |
-3,599 |
3,8153 |
|
495 |
49,41 |
12,15 |
-10639 |
0,5077 |
1,25007 |
1,75777 |
1,04170 |
997,38 |
-1,4451 |
-2,4825 |
-3,9276 |
4,0634 |
|
510 |
53,05 |
8,218 |
-11300 |
0,4685 |
1,327712 |
1,796212 |
0,72361 |
692,82 |
-1,6582 |
-2,4825 |
-4,1407 |
4,2034 |
|
525 |
55,26 |
4,132 |
-11536 |
0,4404 |
1,355493 |
1,795893 |
0,35959 |
344,29 |
-1,7621 |
-2,4825 |
-4,2446 |
4,2598 |
|
540 |
56 |
0 |
-11585 |
0,301 |
1,361256 |
1,662256 |
0 |
0 |
-1,6623 |
-2,4825 |
-4,1448 |
4,1448 |
|
Выпуск |
555 |
55,26 |
-4,13 |
-11536 |
0,0266 |
1,355493 |
1,382093 |
-0,27945 |
-267,56 |
-1,356 |
-2,4825 |
-3,8386 |
3,8487 |
570 |
53,05 |
-8,21 |
-11300 |
0,025 |
1,327712 |
1,352712 |
-0,53805 |
-515,16 |
-1,2487 |
-2,4825 |
-3,7313 |
3,7699 |
|
585 |
49,41 |
-12,15 |
-10639 |
0,025 |
1,25007 |
1,27507 |
-0,75800 |
-725,75 |
-1,0482 |
-2,4825 |
-3,5308 |
3,6112 |
|
600 |
44,41 |
-15,73 |
-9253 |
0,025 |
1,087237 |
1,112237 |
-0,85346 |
-817,14 |
-0,7493 |
-2,4825 |
-3,2318 |
3,3426 |
|
615 |
38,25 |
-18,64 |
-6891 |
0,025 |
0,809691 |
0,834691 |
-0,75719 |
-724,97 |
-0,3973 |
-2,4825 |
-2,8798 |
2,9777 |
|
630 |
31,22 |
-20,52 |
-3461 |
0,025 |
0,406609 |
0,431609 |
-0,43160 |
-413,24 |
-0,1006 |
-2,4825 |
-2,5832 |
2,619 |
|
645 |
23,76 |
-21,00 |
897,22 |
0,025 |
-0,105423 |
-0,08042 |
0,08243 |
78,926 |
-0,0034 |
-2,4825 |
-2,4859 |
2,4873 |
|
660 |
16,41 |
-19,81 |
5792,6 |
0,025 |
-0,680628 |
-0,65563 |
0,63401 |
607,03 |
-0,2139 |
-2,4825 |
-2,6965 |
2,77 |
|
675 |
9,811 |
-16,87 |
10639 |
0,025 |
-1,25007 |
-1,22507 |
1,00393 |
961,22 |
-0,7254 |
-2,4825 |
-3,2079 |
3,3613 |
|
690 |
4,556 |
-12,30 |
14760 |
0,025 |
-1,734321 |
-1,70932 |
1,02607 |
982,41 |
-1,3827 |
-2,4825 |
-3,8652 |
3,9991 |
|
705 |
1,17 |
-6,492 |
17530 |
0,025 |
-2,059761 |
-2,03476 |
0,64376 |
616,37 |
-1,9344 |
-2,4825 |
-4,417 |
4,4636 |
|
720 |
0 |
0 |
18506 |
0,025 |
-2,174475 |
-2,14947 |
0 |
0 |
-2,1495 |
-2,4825 |
-4,632 |
4,632 |