4.2. Расчёт коленчатого вала на прочность

В курсовом проекте используется упрощённая методика расчёта коленчатого вала, когда он рассматривается как разрезная двухопорная статически определимая балка, нагруженная сосредоточенными силами [1, рис. 14.1].

Расчёт элементов колена вала проводится для двух опасных положений кривошипа.

I положение

В первом положении поршень находится в ВМТ. Это положение соответствует максимальному значению силы P_ШАТ, передаваемой по шатуну на кривошип. Для дальнейших расчётов необходимо выбрать наибольшее (по модулю) значение P_ШАТ, МН из двух случаев:

— угол поворота коленчатого вала φ=0º (на режиме максимальной частоты вращения)

где m'_R =242,5— конструктивная масса неуравновешенных вращающихся частей КШМ, кг/м² (из динамического расчёта);

— угол поворота коленчатого вала φ=360º (на режиме максимальной мощности)

Шатунная шейка

Поперечный изгиб шейки от силы P_ШАТ:

где М_И — изгибающий момент, МН·м;

l=1,2*0,066=0,0792 — расстояние между серединами соседних коренных шеек коленчатого вала, м [1, табл. 14.1]; W_И — сопротивления сечения изгибу, м³; σ_И — напряжение изгиба шатунной шейки, МПа.

Щека

Поперечный изгиб щеки в плоскости колена от силы P_ШАТ и напряжения изгиба на широкой стороне щеки:

где с — расстояние между серединами коренной шейки и узкой стороной щеки кривошипа, м ( );

l_КШ =0,45*0,066=0,0297м - длина коренной шейки, м [1, табл. 14.1];

h =0,22*0,066=0,01452 и b=1,25*0,066=0,0825 — толщина и ширина щеки кривошипа, м [1, с. 310].

Сжатие щеки от силы P_ШАТ:

где f_СЖ — площадь сжатия, м².

Результирующее напряжение в щеке от изгиба и сжатия σ_РЕЗ, МПа

II положение

Во втором положении колено вала расположено под углом φ_Т, при котором удельная тангенциальная сила p_Т, действующая на кривошип, достигает максимального значения (определяется по таблице результатов динамического расчёта).

В этом положении на кривошип действуют силы:

— максимальная тангенциальная Т_max, МН

— суммарная радиальная Z, МН

— результирующая P_ШАТ, МН

где p_T=1,339579, p_Σ=-3,18563, p_ШШ =3,455818 - соответствующие удельные силы, МПа (принимаются по результатам динамического расчёта для угла φ_Т).

Шатунная шейка

Поперечный изгиб шейки от силы P_ШАТ:

Скручивание шатунной шейки моментом от реакции левого подшипника 0,5 Т_max:

где М_КР — крутящий момент, МН·м; W_КР — момент сопротивления сечения кручению, м³; τ_КР — напряжение кручения, МПа.

Результирующее напряжение в шатунной шейке от изгиба и кручения σ_РЕЗ, МПа

Левая щека

Поперечный изгиб щеки в плоскости вращения колена от реакции левой опоры 0,5 Т_max и напряжения изгиба на узкой стороне щеки:

Поперечный изгиб щеки в плоскости колена от реакции левой опоры 0,5 Z и напряжения изгиба на широкой стороне щеки:

Скручивание щеки от реакции левой опоры 0,5 Т_max и напряжения кручения на узкой стороне щеки:

Скручивание щеки от реакции левой опоры 0,5 Т_max и напряжения кручения на широкой стороне щеки:

Результирующие напряжения в левой щеке:

— сумма нормальных напряжений в наиболее нагруженных рёбрах левой щеки от изгибающих моментов, создаваемых реакциями левой опоры 0,5 Т_max и 0,5 Z:

— результирующее напряжение от изгиба и кручения в середине узкой стороны щеки:

— результирующее напряжение от изгиба и кручения в середине широкой стороны щеки:

Правая щека

Правая щека несёт нагрузку, отличающуюся от нагрузки левой щеки, из-за наличия маховика.

Моменты, изгибающие правую щеку:

,

где d_КШ = 0,8*0,066=0,0528 — диаметр коренной шейки, м [1, табл. 14.1].

Момент, скручивающий правую щеку:

Правая коренная шейка

Поперечный изгиб коренной шейки от реакции 0,5 Р_ШАТ:

Скручивание коренной шейки от силы Т_max (конец правой коренной шейки из-за наличия маховика считается заделанным):

Результирующее напряжение от изгиба и кручения в коренной шейке σ_РЕЗ, МПа

Любое из расчётных напряжений σ_И, τ_КР и σ_РЕЗ в данном разделе не должно быть больше допускаемого, значение которого для стали составляет 120…150 МПа, для чугуна — 60…80 МПа.

По результатам расчёта коленчатого вала необходимо выполнить чертёж колена по окончательно принятым размерам, ориентируясь на пример, приведённый в справочной литературе [1, рис. 14.1, б].