III. Есептерді шығару

1. Көлемі 3л және 8л екі құмыра бар. Өзеннен 7л су алып отыруға болатын алгоритм жазыңыз.

2. 100 монетаның ішінен ең ауырын анықтау тәсілін табыңыз. Чашалық таразыда гирсіз 150 өлшеу мүмкіндігіңіз бар.

3. Автоматты құрылғының 2 батырмасы және экраны бар. Қосылған кезде экранда 0 саны шығады. Бір батырмаға басқанда экрандағы сан екі еселенеді (х-тің орнына 2*х шығады). Екінші батырманы басқанда, сан 1-ге ұлғаяды (х-тің орнына х+1 шығады). Батырмаларды 10 реттен артық емес басу арқылы а) 99; б) 100 санын алу мүмкіндігін беретін алгоритмді құрастырыңыз.

4. 9 монетаның біреуі жалған болып табылады (ең жеңілі). Оны гирсіз чашалық таразыда 2 рет өлшеу арқылы қалай анықтауға болады?

5. Үшбұрыш қабырғаларының ұзындығы берілген болса, Геронның формуласы бойынша үшбұрыштың ауданын есептеу.

6. Үшбұрыштың А,В,С қабырғалары белгілі болғанда, үшбұрышқа іштегі сызылған шеңбердің радиусын RВ және үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы RО есептеу керек.

7. мұнда S – үшбұрыштың ауданы, Р-жартылай, Р-периметрі.

8. 

9. Берілген сөткедегі сағаттар, минуттар, секундар санын шығару.

10. 

11. Функция мәнін есептейтін блок-схема және программа құрастырыңыз:

12. M (X,Y) нүктесі центрі О (0,0) нүктесі және радиусы R болатын шеңбермен қоршалған дөңгелек ішінде жататын – жатпайтынын анықау програмасын құру.

13. Кез келген бүтін санның 9-ға бөлінетіндігін анықтау.

14. “Оңға барсаң- атыңнан айрыласың, солға барсаң – ажал табасың, тіке барсаң – дос табасың” ертегісінен әрекеттер таңдау үшін блок-схема және программа құрастыру.

15. Берілген сөткедегі сағаттар, минуттар, секундар санын шығару.

1 Қосымша алгоритмдер теориясы Алгоритмдер және негізгі алгоритмдік құрылымдар

Ақпаратты өңдеудің тиімді алгоритмдерін құрастыру информатиканың маңызды теориялық мәселерінің бірі болып табылады. Үстінен әрекеттер орындалатын объектілер түрлі табиғатқа ие. Есептеу тапсырмаларында объектілер ретінде сандар, ал геометриялық есептерде – геометриялық фигуралар, шахматта шахматтық фигуралар және позициялар алынады. Станокты басқару алгоритмінде орын ауыстырумен, айналу жылдамдығымен, кесуші сайман таңдаумен және т.б. жұмыс істейді.

Алгоритм – есепті шығару үшін орындалуы қажет әрекеттер тізбегін сипаттайтын ережелер жүйесі.

Алгоритмдердің негізгі сипаттамалары: дискреттілік, нақтылық, шектілік және әмбебаптылық.

Дискреттілік алгоритмнің орындалуы аяқталған әрекеттер (қадамдар) тізбегіне бөлінетінін білдіреді.

Нақтылық дегеніміз – алгоритмнің әрбір ережесінің нақты әрі бірмәнді болуы, яғни оның қандай да бір қадамда алынған шамаларының мәндері осыған дейінгі қадамда алынған шамалардың мәндерімен анықталады, және де келесі қадам қандай болатындығы нақты белгілі.

Алгоритмнің шектілігі (немесе нәтижелілік) оның орындалуы қадамдардың шекті санының атқарылуына және әрқашан да қандай да бір нәтижеге әкелетіндігіне негізделген. Мүмкін нәтижелердің бірі: есептің шешімі болмайтынын анықтау.

Әмбебаптылық деп есепті шығару алгоритмі бастапқы мәліметтер жиынтығымен ғана ерекшеленетін, бір классқа жататын есептер жиынтығы үшін қолдану мүмкіндігі болатындай етіп жалпы түрге келтіріліп құрастырылады. Бастапқы мәліметтер алгоритмнің қолданылу облысы (мүмкін болатын мәндер облысы) деп аталатын қандай да бір облыстан таңдалады.

Алгоритмдердің көрсетілу формалары: вербальды, жол сайын жазба, блок-схема, программалау тіліндегі жазба.

Алгоритмнің көрсетілуінің вербальды формасы – бұл әрекеттер тізбегінің сөзбен түсіндірілген сипаттамасы.

Жол сайын жазба – вербальды формаға қарағанда анығырақ сипаттама береді.

Алгоритмнің блок-схемасы – алгоритмді жеке блоктар түрінде көрсету арқылы сипаттайтын ең көрнекті және нақты форма.

Программалау тіліндегі жазба – бұл да алгоритмді көрсетудің бір формасы.