2.2 Методика выполнения расчета размерных цепей
2.2.1 Основные термины и определения[]
Размерной цепью называют совокупность геометрических размеров, расположенных по замкнутому контуру, определяющих взаимоположение поверхностей (или осей) одной или нескольких деталей и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи.
Размерная цепь состоит из замыкающего звена и составляющих. Замыкающим называется размер, который получается при обработке или сборке размерной цепи последним. Составляющие звенья размерной цепи делятся на увеличивающие и уменьшающие. Увеличивающим звеном называется такое звено размерной цепи, при увеличении которого и постоянстве размеров остальных составляющих звеньев, размер замыкающего звена увеличивается.
2.2.2 Расчет размерной цепи
Расчетом размерной цепи можно решить три задачи:
- по установленным допускам всех составляющих звеньев определить допуск на замыкающее звено;
- по установленному допуску на замыкающее звено найти наиболее рациональные значения допусков на составляющие звеньев;
- исходя из требований, предъявляемых к сборочной единице, определить наиболее рациональные значения допусков на замыкающее и составляющие звенья размерной цепи.
П
ример
расчета
Рисунок 4 - Редуктор
Определить размеры заготовки компенсатора А9 для размерной цепи, показанный на рисунке 4. Замыкающее звено должно быть А∆ =0,2+0.25.
На первом этапе решения необходимо определить номинальные размеры составляющих звеньев, что уже выполнено при расчете на минимум-максимум. Считаем, что для размеров звеньев экономически приемлемым является 12-й квалитет. Назначаем по этому квалитету допуски на все размеры. Данные сводим в таблицу 1.
Таблица 1 - Параметры звеньев
Обозначение Звена |
Номинальный Размер |
i, мкм |
IT |
T, мкм |
ES(Аi ), мкм |
EI(Аj ), мкм |
Сj , мкм |
А∆ |
0,2 |
|
|
210 |
+25 |
0 |
+125 |
А1 |
19 |
1,31 |
|
150 |
0 |
-120 |
-60 |
А2 |
20 |
1,31 |
12 |
250 |
0 |
-210 |
-105 |
А3 |
42 |
1,56 |
12 |
210 |
0 |
-250 |
-125 |
А4 |
20 |
1,31 |
12 |
210 |
0 |
-210 |
-105 |
А5 |
19 |
1,31 |
|
120 |
0 |
-120 |
-60 |
А6 |
10 |
0,9 |
12 |
150 |
+75 |
-75 |
0 |
А7 |
8 |
0,9 |
12 |
150 |
0 |
-150 |
-75 |
А8 |
130 |
2,52 |
12 |
500 |
0 |
-160 |
-200 |
А9 |
2,4 |
0,55 |
|
155 |
|
|
-55 |
А10 |
10 |
0,9 |
12 |
250 |
+75 |
-75 |
0 |
Допуск Т∆ вычисляем по формуле:
Т∆=ΣТj=150+150+250+210+210+120+150+500+Т9+250 (1)
Очевидно, что сумма допусков составляющих звеньев значительно пре-
восходит допуск Т∆ , т. е. колебание размера замыкающего звена от изделия
к изделию значительно увеличивается.
Наибольшая расчетная компенсация избыточного колебания замыкающего звена:
Т9= Т∆- 150-150-250-210-210-120-150-500-250
Т9=250-1760= -2240 мкм
Таким образом, при самом неблагоприятном сочетании размеров необходимо с компенсатора снять слой материала толщиной 2,24 мм, чтобы замыкающее звено попало в назначенные пределы.
Определим предельные размеры компенсатора, для чего сначала определим координату середины поля допуска звена А9 по формуле:
С∆ = Σ Сj - Σ Сi (2) +125=(75)+(-200)+ С9 -(-60)-(-105)-(-125)-(-105)-(-60);
С9=-55мкм;
Аmin9= А9 + С9 - ׀Т9׀/2 =2,4 + (-0,055) - 2.24/2=1,225 мм;
Аmax9= А9 + С9 + ׀Т9׀/2 =2,4 + (-0,055) +2.24/2=3,46 мм.
Исполнительный размер заготовки компенсатора определяется его наибольшей величиной.