Лекція № 4

За числом ємкостей об'єкти можуть бути одно- або багатоємкісними, ємкості

розділені між собою місцевими опорами. Так, може бути кілька гідравлічних ємкостей, розділених між собою гідравлічними опорами. В тепловому об'єкті також існують термічні опори. Кількість ємкостей є важливою ознакою об'єкта, тому що кожна з них потребує створення контурів вимірювання та регулювання.

Ще одна суттєва особливість об'єктів полягає в розподілі їх параметрів у просторі. Реальні об'єкти характеризуються розподілом параметрів (об'єкти з розподіленими параметрами), тобто значення технологічних змінних утворюють поле величин (континуум). У статиці значення чітко розподіляються вздовж просторової координати, наприклад, температура - вздовж поверхні теплообміну в трубчастих теплообмінниках, параметри потоків - у трубопроводах, лініях електропередач та ін. При розробці ММ такого об'єкта доводиться використовувати диференціальні рівняння в частинних похідних, що призводить до значних труднощів при математичному моделюванні, зокрема за допомогою чисельного експерименту. Тому по можливості уявляють собі об'єкт із зосередженими параметрами, коли значення параметра в статиці та динаміці можна представити його величиною в одній точці. Це може бути змішувач з інтенсивним перемішуванням робочого середовища, де температура чи концентрація у всьому об'ємі набувають приблизно однакового значення. Тоді ММ динаміки -звичайні диференціальні рівняння, з якими просто й зручно працювати. Існує ряд штучних методів умовної заміни об'єктів із розподіленими параметрами об'єктами із зосередженими параметрами, наприклад, розбиття на \й елементарних ємкостей, кожна з яких описується ММ із зосередженими параметрами.

Реальні об'єкти є нестаціонарними, тобто змінюють свої характеристики з часом, у процесі експлуатації. У теорії та практиці автоматичного керування склалися певні методи дослідження властивостей об'єктів: аналітичні, експериментальні, комбіновані. Фактично вони призначені для одержання ММ об'єктів і становлять предмет окремих навчальних дисциплін. Продемонструємо одержання ММ для автоматичного регулювання простих об’єктів.

Аналітичні методи грунтуються на вивченні властивостей об'єктів на основі дослідження процесів, які в них відбуваються, за допомогою фундаментальних законів фізики, хімії, теплотехніки, гідравліки та інших наук. Усі ці науки мають свої закони, що описують фізико-хімічні перетворення речовини, тепло- та масообмін, гідродинаміку тощо. В такі моделі у явному вигляді входять конструктивні особливості об'єкта (поверхні теплообміну-діаметрі довжина труб, об'єми робочих зон і т.д.), режимні параметри й константи (температура, рівень, константи дифузії, тепловіддачі тощо), а також характеристики речовини (теплоємність, густина та ін.). Основна перевага аналітичних (неформальних) ММ - можливість одержання загальних результатів, перенесення останніх на клас об'єктів, багаторазове використання, розкриття механізму процесів і втручання в їх перебіг. У той же час одержання аналітичних ММ потребує багато часу, не завжди є необхідні математичні залежності, а для складних об'єктів вони громіздкі й незручні для використання. Вимушене прийняття ряду припущень при одержанні ММ знижує точність останніх. Важливо у такому разі встановити адекватність (відповідність) моделі об'єкту, а це вимагає використання експериментальних даних.

Експериментальні методи дають можливість одержати ММ об'єкта у певному виді із застосуванням двох методів: при активному експерименті на вході об'єкта створюються спеціальні сигнали (стрибкоподібні, гармонічні); при пасивному використовують дані, одержані в процесі нормальної експлуатації об'єкта із застосуванням методів статистичного аналізу. Ькспериментальні дані об'єднують у напрям, який називають ідентифікацією об'єктів. При використанні експериментальних методів часто не розкривається і не враховується внутрішня структура об'єктів, механізм процесів, а лише аналізуються входи та виходи й встановлюється між ними формальний зв'язок. Цей метод у літературі називають "чорним ящиком", а ММ- формальними. Серед методів ідентифікації об'єктів застосовують спеціальне планування експериментів, складання оптимальних планів досліджень, використання ЕОМ на стадіях одержання та аналізу ММ. Основною перевагою експериментальних методів є їх простота, оперативність одержання, зведення до зручного вигляду, уточнення ММ у процесі використання об'єкта. В той же час неформальні моделі мають обмежену цінність, тому що вони справедливі, як правило, лише для певного об'єкта у конкретних умовах його експлуатації.