1.3 Порівняння нечітких чисел
Між двома чіткими числами a
та b може бути справедливим одне із
наступних співвідношень:
.
Тому виникає питання: яка
ймовірність того, що нечітке число
більше (менше)
,
або
.
Нечітке число
більше (менше) нечіткого числа
,
якщо будь - яке значення носія нечіткого
числа
більше (менше) будь - якого
значення носія нечіткого числа
,
тобто
,
.
Нечітке число
дорівнює нечіткому числу
,
якщо їх носії співпадають (співпадання
носіїв цих чисел означає, що при будь-якому
конкретному значенні функції приналежності
нечіткі значення обох чисел дорівнюють
одне одному), тобто
.
Необхідно відмітити, що для
різних видів функцій приналежності
значення нечіткого числа при одному й
тому ж рівні чіткості не дорівнюють
одне одному, тобто якщо
,
то для
та
.
На рисунку 1.2 A
– чітке число,
- нечітке число,
-
носій нечіткого числа
,
.
Тому для вказаного
:
,
де
чітке значення числаВ;
та
-
нечіткі числа L
та R – типу
для функцій приналежності
(і=1,2,3)
чіткості α –
рівня.
Рисунок 1.2–
Функція приналежності числа
З рисунку 1.3 слідує, що функція
приналежності нечіткого числа
ліворуч
-
зростає, а праворуч
– зменшується.
Нечітке число називається додатнім, якщо всі елементи його носія додатні та навпаки.
Нечітке невід’ємне дійсне
число визначається як відображення
,
що задовольняє умови:
(граничні
умови);
)
(непреривність зліва).
Якщо
- нечітке невід’ємне дійсне число,
то величину
можно інтерпретувати як ступінь
приналежності неявного числа
чіткому інтервалу [0;r),
куди входить множина
чітких та нечітких чисел виду
.
Нечітке число
називається нечітким нулем, якщо найбільш
чітке його значення дорівнює нулю, тобто
.
Для того, щоб нечітке число
було більше нечіткого числа
необхідно та достатньо, щоб будь-яке
значення лівого розтягнення числа
було більше будь-якого значення правого
розтягнення числа
[4].
Для того, щоб нечітке число
було меньше нечіткого числа
необхідно та достатньо, щоб будь-яке
значення правого розтягнення числа
було меньше будь-якого значення правого
розтягнення числа
.
Тоді,
На рисунку 1.3(1) схематично
зображені нечіткі числа
,
а на рисунку 1.3(2) – випадок
.
Для випадку нечітких чисел
L та
R – типу
;
.
Рисунок 1.3(1,2) – Нечіткі числа та
2 Розробка бізнес-плану предметної галузі
2.1 Резюме
Проект «Школа життєвого успіху» планує відкриття підприємства, що буде проводити курси, тренінги по навчанню «життєвому успіху», а також будуть проводитись курси, які допоможуть клієнтам у виборі майбутньої спеціальності.
Дане підприємство буде відкрите як Товариство з обмеженою відповідальністю. Воно буде знаходитись за адресою : м. Харків, вул. Отакара Яроша 12. Засновниками підприємства будуть: Тонкопєєва Дар’я Олегівна, що буде займати посаду директора та Тимофєєва Ольга Олександрівна, що буде займати посаду бухгалтера та буде заступником директора по сумісництву.
Школа життєвого успіху буде надавати освітні послуги, тобто проводити курси – тренінги, що навчають «життєвому успіху». Нашими клієнтами будуть діти від 14 років і доросліше. Оскільки серед наших послуг є курс «Побудуй свій бізнес», то його слухачами можуть бути й дорослі люди.
Для реалізації проекту необхідно коштів у сумі 89170 грн. З них 30000 грн. планується залучити за допомогою кредиту в банку строком на один рік під 23,7 % річних. Засновники вкладуть 59170 грн.
При закладеному в розрахунки рівні доходів, поточних та інвестиційних витрат проект відкриття «Школи життєвого успіху» може бути визнаний як ефективний, фінансово спроможний, що збільшує надходження до бюджету.
Горизонт розгляду проекту становить 5 років. В межах розглянутого горизонту проекту характеризується наступними показниками, що представлені у таблиці 2.1.
Таблиця 2.1 – Показники економічної ефективності проекту (для інвестованого капіталу)
Показник |
Значення |
Показник чистого поточного доходу (NPV), грн. |
178583 |
Показник внутрішньої ставки прибутковості (IRR), % |
79,18 |
Показник індексу рентабельності (PI) |
3 |
Строк окупності проекту (DPB), міс. |
16 |