3.1 Общие указания

Перед выполнением лабораторной работы изучите настоящие методи­ческие указания, соответствующие разделы работ [3,4], подготовьте отве­ты на контрольные вопросы и заготовьте бланк отчета.

Для выполнения настоящей работы необходимо знать следующие основные положения:

1 Термодинамический процесс, в котором к системе не подводится и от системы не отводится теплота (без теплообмена с окружающей средой) называют адиабатным (dq = 0). Термодинамическая система, в которой протекает адиабатный процесс, представляет собой систему, ограничен­ную оболочкой, снабженной идеальной теплоизоляцией. В реальных ус­ловиях процесс является адиабатным в тех случаях, когда система снаб­жена хорошей теплоизоляцией с низкой теплопроводностью, или процесс изменения состояния рабочего тела (газа) происходит настолько быстро, что практически не успевает осуществляться теплообмен между рабочим телом и окружающей средой, т.е. этот теплообмен пренебрежительно мал.

2 Запомните, что для обратимого адиабатного процесса справедливо равенство

т.е. обратимый адиабатный процесс является в то же время изоэнтропным процессом. Для необратимого адиабатного процесса имеет место нера­венство

т.е. необратимый адиабатный процесс не является изоэнтропным. Урав­нение адиабатного процесса можно получить из уравнения первого закона термодинамики, принимая при этом dq = 0. Уравнение адиабатного про­цесса имеет вид (уравнение Пуассона)

(3.1)

где Р- давление, Па (Н/м²);

υ - удельный объем, м³ / кг;

К-показатель адиабаты.

Имейте в виду, что соотношение (1) справедливо для любого состояния (газа, жидкости и твердого тела). Величина показателя адиабаты существенно различна в различных фазовых состояниях вещества. Для твердых тел и жидкостей величина К весьма велика, причем заметно изменяется с температурой. Для газов и паров величина К меняется в зависимости от температуры относительно слабо, для большинства газов значение К лежит в интервале 1.3 ... 1.7.

3 Воздух при относительно невысоких давлениях можно рассматривать как идеальный газ. Для идеального газа показатель адиабаты определяется как отношение изобарной теплоемкости к изохорной теплоемкости

(3.2)

Используя уравнение Манера С_Р = С_v + R, можно получить следующее уравнение для определения К

(3.3)

где R - газовая постоянная, кДж/(кгК)

С_р - изобарная теплоемкость,

C_V - изохорная теплоемкость.

В общем случае показатель адиабаты может измениться, тогда в уравнение адиабаты необходимо подставлять среднее значение К_СР?

Показатель адиабаты идеальных газов зависит от атомности газов (число атомов в молекулах) и от температуры Как известно, теплоем­кость идеальных газов (воздуха) мало меняется с температурой, поэтому величину К можно рассчитать по уравнению (3.3) при известных значе­ниях R и C_v или по уравнению (3.2) при известных С_Р и C_v .

Показатель адиабаты можно определить также из уравнения адиабаты, если известны начальные и конечные параметры рабочего тела: Р₁, υ₁, Р₂, υ₂, по следующей формуле:

(3.5)

3.2 Методика проведения эксперимента

Опыты проводите на установке, принципиальная схема которой приведена на рисунке 3.1, в такой последовательности:

• закройте кран о и насосом 2 поднимите давление в сосуде 1 до определенного давления ( по указанию преподавателя), давление при этом контролируйте по жидкостному манометру 4;

• после охлаждения воздуха в сосуде до температуры окружающей среды (когда показание манометра не будет изменяться) запишите избы­точное давление в сосуде ( Р_{1, изб});

- откройте кран 5 и выпустите воздух из сосуда, когда давление в сосу­де 1 снизится до атмосферного (как только уровни жидкости в правом и левом коленах U - образного манометра сравниваются Р_{1, изб} = 0), быстро закройте кран 5;

• процесс расширения воздуха считайте адиабатным ввиду его быстротечности, в результате адиабатного расширения температура воздуха в сосуде 1 уменьшается, т.е. становится ниже температуры окружающей среды, поэтому после закрытия крана 5 начинается процесс изохорного нагрева воздуха в сосуде за счет тепла окружающей среды и давление в сосуде начинает повышаться,

• когда температура в сосуде сравняется с температурой окружающей среды (перестанет изменяться давление в сосуде по показанию маномет­ра), запишите величину давления Р_{3, изб} ;

• опыт повторите несколько раз при других значениях Р₁ (количество опытов по указанию преподавателя);

- результаты опытных данных занесите в таблицу и изобразите процес­сы на диаграмме Рυ - диаграмме (см. рисунок 3.2).

З.3 Методика обработки опытных данных

Определение показателя адиабаты по формуле (3.5) вызывает определенные трудности ввиду трудоемкости экспериментального определения удельного объема в конце процесса, поэтому этот параметр необходимо исключить из формулы. Для этого после адиабатного расширения воздуха произведите изохорный нагрев до температуры окружающей среды. Итак, Т₁ = Т₃ = Т_ос , т.е. процесс 1 - 3 изотермический ( условно показан пунктиром). Из закона Бойля - Мариотта следует P₁ / Р₃ = υ₃ / υ₁, т.к. процесс 2 - 3 изохорный (υ₂ = υ₃), то можно записать P₁ / Р₃ = υ₂ / υ_{1 ,} откуда

υ₂ = υ₁(P₁ / Р₃ ), и после подстановки вместо υ ₂ в уравнение (3.5) получим следующее выражение для определения показателя адиабаты:

В уравнение (3.6) следует подставлять абсолютные значения P₁ , Р₂ и Р₃ в Па (Н/м²), для этого экспериментальные значения P₁ , Р₂ и Р₃ сначала рассчитайте в Па, а затем определите абсолютные давления P₁ , Р₂ и Р₃ Данные занесите в таблицу'. После определения показателя в каждом отдельном эксперименте подсчитайте среднее его значение Кс_Р и определите ошибку эксперимента. Сопоставьте экспериментальные данные из литературных источников и сделайте выводы о работе.

Таблица 3.1 – результаты измерений и расчетных данных

Имейте в виду, что 1 мм. вод. ст = 1/0,102 Па, а 1 мм.рт.ст. = 10³/7,5 Па.

3.4 Требования к отчету

Отчет должен содержать:

1. Титульный лист по установленной форме.

2. Название и цель работы

3. Краткую теоретическую часть.

4. Схему опытной установки и краткое ее описание.

5. Основные расчетные формулы, результаты измерений и расчетных данных ( сводную таблицу').

6. Выводы о работе.

Контрольные вопросы

1 Дайте определение основных термодинамических процессов и изобразите эти процессы на диаграммах Р υ и TS .

2 Напишите уравнение адиабатного процесса и объясните, как это уравнение получается.

3 Напишите соотношение между основными термодинамическими параметрами состояния в адиабатном процессе, уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса.

4 Как определяются в адиабатном процессе работа изменения объема, располагаемая работа, количество теплоты, изменение внутренней энер­гии, энтальпии и энтропии?

5 Что такое показатель адиабаты, как он определяется и от каких фак­торов он зависит?

6 Какая связь между показателем адиабаты, газовой постоянной, изо­барной и изохорной теплоемкостями?

7 Как зависит показатель адиабаты для идеальных газов от температу­ры и атомности газов?

8 От каких факторов зависит показатель адиабаты для реальных газов?

1- 2—адиабатное расширение;

2- 3 - изохорный нагрев.

Рисунок3.2 - Pυ -диаграмма процессов

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ СУХОСТИ ВЛАЖНОГО НАСЫЩЕННОГО

ПАРА

Цель - выработать навыки экспериментального определения степени сухости влажного водяного пара методом конденсации и теплового баланса.