Тема 7. Экономические индексы.

7.1. Цена на продукцию «А» снижена на 7% в отчетном периоде по сравнению с базисным. Каково значение индивидуального индекса?

Решение

Значение индивидуального индекса вычисляется так:

Ip = (100% - 7%)/100% = 0,93.

7.2. Цена на товары снизились на 5%. Товарооборот возрос на 10%, как повлияли изменения на физический объем товарооборота?

Решение

Ip = 0,95 = (100 – 5)/100; Ipq = (100 + 10)/100 = 1,1.

Используя взаимосвязь индексов, находим:

iq = ipq / ip = 1,1 / 0,95 = 1,157.

Следовательно, физический объем товарооборота возрос в 1,157 раза, или на 15,7%.

7.3. Известны данные о продаже продуктов кооператорами района:

Табл. 7.1

Группы продуктов	Товарооборот в действующих ценах, тыс. руб.		Изменение средних цен во ỊỊ квартале по сравне нию с Ị кварталом, %
	ỊỊ квартал	ỊỊỊ квартал
Овощи	126	138	-5
Фрукты	52	60	+3
Молочные продукты	70	85	-2

Вычислите:

1. Изменение цен на проданные товары (индекс цен).

2. Сумму экономии или перерасхода, полученную населением от изме-нения цен.

3. Общий индекс товарооборота.

4. Общий индекс физического объема товарооборота.

Решение

1. Общий индекс цен исчислим по формуле среднегармоничного индекса:

Jp = ∑p1q1 / ∑ p1q1/ip

Для вычисления этого индекса определим предварительно индивидуальные индексы цен для овощей: 100-5=95%, индекс 0,95; для фруктов: 100+3=103%, индекс 1,03; молочные продукты: 100-2=98%, индекс 0,98.

Подставляем значение в среднегармонический индекс цены Jp = (138+60+85)/[(138/0,95)+(60/1,03)+(85/0,98)]=283/290,24=0,975 или 97,5%

Таким образом, цены по всем группам продуктов снизились на 2,5% = 100-97,5.

2. Сумма экономии, полученная населением от снижения цен, составила

∆р = 283 – 290,24 = 7,24 тыс. руб.

3. Общий индекс товарооборота

Jpq = ∑p1q1 / ∑poqo = (138+60+85)/(126+52+70) = 283/248 = 1,15 или 115%

Товарооборот в третьем квартале по сравнению со вторым увеличился на 15%, а в денежном выражении это составило 35 тыс. руб. = 283-248.

4. Общий индекс физического объема товарооборота определим, исполь-зуя взаимосвязь индексов.

Jpq = Jp ∙ Jq Jq = Jpq / Jр = 1,15 / 0,975 = 1,179.

∆рq = ∆р + ∆q ∆q = ∆рq - ∆р = 35 + 7,24 = 42,24.

7.4. Имеются данные о продаже и ценах на один товар на рынках трех городов:

Табл. 7.2.

Город	Продано, кг		Цена за 1 кг., руб.
	Базисный период qo	Отчетный период q1	БП Ро	ОТЧ Р1
А	600	800	35	45
Б	500	600	40	38
В	1000	900	30	25

Определить, как изменились цены на рынках трех городов, в относительных и абсолютных величинах и за счет каких факторов.

Решение

Построим систему индексов:

Jрпер.с. = Рср1 ÷ Рсро = (∑p1q1 / ∑q1) ÷ (∑pоqо / ∑qо)

Расчет индекса цены переменного состава дает следующие результаты:

Jрпер.с. = (45∙800 + 38∙600 + 25∙900)/(800 + 600 + 900) ÷

÷ (35∙600 + 40∙500 + 30∙1000)/(600 + 500 + 1000) = 35,347/33,809 = 1,045, таким образом, на рынках трех городов цены увеличились на 4,5%. В абсо-лютном выражении ∆рq = 1,538 руб., т.е. за счет двух факторов.

Jрф.с. = (∑p1q1 / ∑q1) ÷ (∑pоq1 / ∑q1) = 35,347/[(35∙800+40∙600+30∙900)/(800+ +600+900)] = 35,347/34,348 = 1,029 или 102,9%.

Следовательно, средние цены увеличились на 2,9%, а в абсолютном вы-ражении на 0,999 руб. за счет только изменения цен.

Jрс.с. = (∑pоq1 / ∑q1) ÷ (∑pоqо / ∑qо) = 34,348/33,809 = 1,016 или 101,6%.

Средние цены увеличились на 1,6%, в абсолютном выражении на 0,539 руб. Взаимосвязь индексов подтверждает правильность составленных и рас-считанных индексов.

Уфс x Усс = 1,016 ∙ 1,029 = 1,045.

∆р, dq = ∆р + ∆q = 0,999 ÷ 0,539 = 1,538.