Тема 6. Ряды динамики.

6.1. Имеются данные о выпуске продукции за шесть лет. Определить показатели динамики выпуска за анализируемый период.

Исчисленные экономические показатели представлены в табл. 6.1.

Табл. 6.1.

Годы	Выпу-щено про-дукции в млн. руб.	Абсолютный прирост (∆у)		Темп роста (Тр), %		Темп прироста (Тпр), %		Абсол. Значе-ние 1%при роста в млн. руб. (А)
		Базис-ный	Цеп- ной	Базис-ный	Цеп- ной	Базис-ный	Цеп- ной
1	2	3	4	5	6	7	8	9
2005	240	-	-	-	-	-	-	-
2006	250	10	10	104,2	104,2	4,2	4,2	2,38
2007	270	30	20	112,5	108	12,5	8,0	2,5
2008	275	35	5	114,6	102	14,6	2,0	1,85
2009	290	50	15	120,8	105,5	20,8	5,5	2,75
2010	305	65	15	127,1	105,2	27,1	5,2	2,9

Абсолютный прирост базисный: 250 – 240 = 10; 270 – 240 = 30 и т.д.

Абсолютный прирост цепной: 250 – 240 = 10; 270 – 250 = 20 и т.д.

Трц = (270∙100)/250 = 108; Трб = (250∙100)/240 = 104,2.

Определяем базисный и цепной темпы прироста:

ТПР.Б = ТР.Б. – 100 = 104,2 – 100 = 4,2

Средний уровень интервального ряда динамики определяется по формуле:

У = ∑у/n = (240+250+270+275+290+305)/6 = 1630/6 = 271,66 млн. руб.

Средний абсолютный прирост:

∆ср.базис = ∑∆/(n-1) = (10+30+35+50+65)/(6-1) = 190/5 = 38 млн. руб.

∆ср.цепн = (10 + 20 + 5 + 15 + 15) / (6-1) = 65 / 5 = 13 млн. руб.

∆ср. = (Уn – У1) / (n – 1) = (305 – 240) / (6 – 1) = 65 / 5 = 13 млн. руб.

n n 5

Кср.Р.БАЗ. = √ КР1∙КР2∙…∙КРn-1∙ КРn = √ 1,042∙1,125∙1,146∙1,208 = √ 2,0626≈

≈ 1,149 млн. руб.

6.2. Имеются данные о товарных запасах по продовольственным товарам на предприятии (млн. руб.)

Табл. 6.2

Показатели	1.01.10	1.02.10	1.03.10	1.04.10
Товарные запасы	105	135	160	190

Определить среднемесячные товарные запасы на предприятии.

Решение

Для определения среднего уровня моментного ряда динамики с равными интервалами между отдельными датами воспользуемся формулой средней хронологической моментного ряда:

Уср = (1/2у1 + у2 + … + уn-1 + 1/2уn) / (n -1),

где у1 и уn – уровни соответственно на начало и конец периода, за который исчисляется средний уровень; n – число уровней ряда.

Уср = (105/2 + 135 + 160 + 190/2)/(4 – 1) = 147,5 млн. руб.

Среднемесячные товарные запасы на предприятии за исследуемый пери-од составили 147,5 млн. руб.

Эту же задачу можно решить другим способом:

Уср = [(105+135)/2 + (135+160)/2 + (160+190)/2] / (4-1) = 147,5 млн. руб.

6.3. Имеются следующие данные по продаже товаров за год по месяцам.

Табл. 6.3

Месяц	Объем продаж (уi), тыс. руб.	Коэффициент сезонности (ус)
Январь	132,7	132,7 : 168 = 0,79
Февраль	144,5	144,5 : 168 = 0,86
Март	208,3	1,24
Апрель	199,9	1,19
Май	171,4	1,02
Июнь	173,0	1,03
Июль	191,5	1,14
Август	194,9	1,16
Сентябрь	183,1	1,09
Октябрь	169,7	1,01
Ноябрь	126,0	0,75
Декабрь	121,0	0,72
Итого:	2016,0

Рассчитать показатели сезонности.

Решение

Рассчитаем показатели сезонности (кс):

1. Jc = уi / у или кс;

2. Уср = ∑уi / n = 2016 / 12.

Для характеристики сезонности рассчитаем следующие показатели:

1. Коэффициент сезонности – кс = уi ÷ Уср, где кс – отношение объема продаж за каждый месяц к среднему уровню объема продаж.

Как видно из примера, среднемесячный объем продаж

Уср = 2016 ÷ 12 = 168 млн. руб.

Аналогично рассчитаем коэффициент сезонности за все месяцы.

Наибольшее значение кс в марте – 1,24, а наименьшее в декабре –

0,72. Отсюда можно рассчитать размах вариации R = 1.24 – 0,72 = 0,52, т.е. более половины среднемесячной величины.