Тема 3. Абсолютные и относительные величины.

3.1. За отчетный период на ткацкой фабрике было выработано полотно:

Табл. 3.1.

Вид полотна	Выпуск, м.
	по плану	фактически
Полотно с 40% содержанием синтетики	100	110
Полотно с 50% содержанием синтетики	200	185
Полотно с 70% содержанием синтетики	400	425

За эталон выпуска полотна считается выпуск полотна с 40-процентным содержанием синтетики.

Определить: 1) общий выпуск полотна в условно-натуральных единицах измерения по плану и фактически;

2) процент выполнения плана по выпуску полотна;

3) удельный вес каждого вида полотна по плану и фактически.

Решение

1. Для определения общего выпуска полотна в условно-натуральных единицах измерения воспользуемся коэффициентом перевода в условные единицы. Тогда Упл = 100 + (50/40)х200 + (70/40)х400=1050 усл.ед.

Уф = 110 + (50/40)х185 + (70/40)х425=1085 усл.ед.

2. Процент выполнения плана по выпуску полотна: (Уфх100)/Упл = = (1085х100)/1050 = 103,33%, следовательно, фактический выпуск полотна превысил плановый на 3,33%.

3. Для определения удельного веса (структуры) выпуска полотна воспользуемся вспомогательной табл. 3.2.

Табл. 3.2. Данные по плану и факт. выпуску полотна в условных единицах

Вид полотна	Выпуск
	По плану (м)	Удельный вес (%)	Фактичес-ки (м)	Удельн. вес(%)
Полотно с 40% содержанием синтетики	100	9,52	110	10,14
Полотно с 50% содержанием синтетики	250	23,82	231,25	21,31
Полотно с 70% содержанием синтетики	700	66,66	743,75	68,55
Итого:	1050	100	1085	100

d = (f x 100)/∑f = (100 x 100)/1050 = 9,52%, следовательно, наибольший удельный вес по плану и фактически занимает полотно с 70% содержанием синтетики 68,55%.

3.2. Имеются данные о перевозке грузов железнодорожным транспортом по Российской Федерации с 2007 по 2010 г.

Табл. 3.3

Показатель	Годы
	2007	2008	2009	2010
Перевозки грузов железно-дорожным транспортом млн.тонн	909	887	834	947
	Обозначения
	У1	У2	У3	У4

Определить относительные показатели динамики перевозки грузов железнодорожным транспортом.

Решение

1. Определяем относительную величину динамики или темп роста (Тр) с постоянной базой сравнения (базисный). За постоянную базу принимаем данные 2007 г.:

Трб = (У2 х 100) / У1 = 887 / 909 = 0,975 или 97,5%

Трб = (У3 х 100) / У1 = 834 / 909 = 0,917 или 91,7%

Трб = (У4 х 100) / У1 = 947 / 909 = 1,04 или 104%

Таким образом, перевозки грузов железнодорожным транспортом в 2008 г. по сравнению с 2007 г. снизились на 2,5% (100-97,5), в 2009 г. на 8,3% (100-91,7), а в 2010 г. повысились на 4% (104-100).

2. Относительные величины динамики с переменной базой сравнения (цеп- ные) определим следующим образом:

Трц = (У2 / У1) х 100 = (887 / 909) х 100 = 0,975 х 100 = 97,5%

Трц = (У3 / У2) х 100 = (834 / 887) х 100 = 0,94 х 100 = 94%

Трц = (У4 / У3) х 100 = (947 / 834) х 100 = 1,135 х 100 = 113,5%

Первичный показатель всегда совпадает с базисным, перевозка грузов в 2009 г. по сравнению с 2008 г. снизилась на 6% (100-94), а в 2010 г. по сравнению с 2009 г. увеличилась на 13,5% (113,5-100).

3.3. В прошлом месяце объем работ по ремонту автодорог составлял 1100 м², На текущий месяц было предусмотрено отремонтировать 1300 м² автодорог, фактически отремонтировали 1500 м².

Определите:

1. относительную величину планового задания;

2. относительную величину динамики (Тр);

3. относительную величину выполнения плана.

Решение

Введем условные обозначения:

Уо – фактический объем за прошлый период - 1100 м²;

Упл – плановый объем на текущий период - 1300 м²;

У1 – фактическое выполнение объема по ремонту - 1500 м².

1. Относительная величина планового задания (ОВПЗ):

ОВПЗ = (Упл / Уо) х 100 = (1300 / 1100) х 100 = 1,18 х 100 = 118% Следовательно, по плану предусмотрено увеличение грузооборота на 18% (118-100).

2. Относительная величина динамики:

Тр = (У1 / Уо) х 100 = (1500 / 1100) х 100 = 1,36 х 100 = 136% Следовательно, фактический уровень по сравнению с прошлым периодом увеличился на 36%.

3. Относительная величина выполнения плана:

(У1 / Упл) х 100 = (1500 / 1300) х 100 = 1,15 х 100 = 115%, т.е. план по ремонту автодорог был перевыполнен на 15%.