- •Тема 2. Теория статистического наблюдения, сводка, группировка, таблицы.
- •Тема 3. Абсолютные и относительные величины.
- •Тема 4. Средние величины.
- •Тема 5. Показатели вариации (колеблемости) признака.
- •Тема 6. Ряды динамики.
- •Тема 7. Экономические индексы.
- •8. Статистика основных производственных фондов
- •Статистика запасов материальных ценностей
Тема 2. Теория статистического наблюдения, сводка, группировка, таблицы.
2.1. По строительному предприятию города известны данные:
Таблица 2.1
№ п/п |
Стаж работы, лет |
Выработка продукции, руб. |
1 |
2,0 |
205,0 |
2 |
2,3 |
200,0 |
3 |
3,0 |
205,0 |
4 |
5,0 |
250,0 |
5 |
6,2 |
280,0 |
6 |
8,0 |
290,0 |
7 |
4,5 |
250,0 |
8 |
6,9 |
270,0 |
9 |
12,5 |
230,0 |
10 |
2,7 |
225,0 |
11 |
16,0 |
295,0 |
12 |
13,0 |
300,0 |
13 |
7,0 |
250,0 |
14 |
15,5 |
320,0 |
15 |
11,0 |
287,0 |
16 |
10,5 |
276,0 |
17 |
9,0 |
270,0 |
18 |
12,8 |
258,0 |
19 |
6,5 |
253.0 |
20 |
18,0 |
350,0 |
Итого: |
172,4 |
5264,0 |
Построить ряд распределения рабочих по стажу, образовав четыре группы с разными интервалами. Для изучения зависимости между стажем и выработкой рабочих-сдельщиков произведите: 1) группу рабочих по стажу. Каждую группу охарактеризовать: числом рабочих, средним стажем работы, выработкой продукции всего и в среднем на одного рабочего; 2) комбинационную группировку по двум признакам: стажу работы и выработкой продукции на одного рабочего.
Решение
Для построения ряда распределения необходимо вычислить величину интервала групп пировочного признака (стаж работы):
i = (Xmax – Xmin) / n,
где Xmax и Xmin – значение признака; n – число образуемых групп. Следовательно, величина интервала будет равна: i = (18 – 2) / 4 = 4 года. Отсюда первая группа рабочих будет со стажем 2-6 лет, вторая – 6-10 лет и т.д. Подсчитываем численность рабочих по каждой группе и результат покажем в таблице 2.2.
Табл. 2.2. Распределение рабочих по стажу
№ группы |
Группы рабочих по стажу, лет |
Число рабочих человек |
Число рабочих в % к итогу |
I |
2-6 |
6 |
30,0 |
II |
6-10 |
6 |
30,0 |
III |
10-14 |
5 |
25,0 |
IV |
14-18 |
3 |
15,0 |
И т о г о |
20 |
100,0 |
|
Результаты первичной группировки показали, что 60% рабочих имеют стаж до 10 лет, причем поровну от 2-6 лет – 30% и от 6-10 лет – 30%, а 40% рабочих имеют стаж от 10 до 18 лет.
Для изучения зависимости между стажем работы и выработкой необходимо построить аналитическую группировку. В основание ее возьмем те же группы, что в ряду распределения.
Табл. 2.3. Группировка рабочих по стажу работы и выработке
№ группы |
Группа рабочих по стажу, лет |
Число рабочих, лет
|
Средний стаж работы, лет |
Выработка продукции, руб. |
|
Всего |
на одного раб. |
||||
I |
2-6 |
6 |
3,25 |
1335 |
222,5 |
II |
6-10 |
6 |
7,26 |
1613 |
268,8 |
III |
10-14 |
5 |
11,95 |
1351 |
270,2 |
IV |
14-18 |
3 |
16,50 |
965 |
321,6 |
И Т О Г О: |
20 |
8,62 |
5264 |
236 |
|
При заполнении табл. 2.3 и cоставим рабочую табл. 2.3а.
Табл. 2.3а.
№ п/п |
Группы рабо-чих по стажу, лет |
Номер рабочего |
Стаж |
Выработка в руб. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2-6 |
1, 2, 3, 4, 7, 10 |
2,0; 2,3; 3,0 5,0; 4,5; 2,7 |
205, 200, 205 250, 225, 250 |
Итого по группе: |
6 |
19,5 |
1335 |
|
2 |
6-10 |
5, 6, 8, 13, 17, 19 |
6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5 |
208, 290, 270 250, 270, 253 |
Итого по группе: |
6 |
43,6 |
1613 |
|
3 |
10-14 |
9, 12, 15, 16, 18 |
12,5;13,0;11,0; 10,5;12,8 |
230, 300, 287 276, 258 |
Итого по группе: |
5 |
59,8 |
1351 |
|
4 |
14-18 |
11, 20, 14 |
16, 18, 15,5 |
295, 320, 350 |
Итого по группе: |
3 |
49,5 |
965 |
|
Всего: |
20 |
172,4 |
5264 |
|
Разделив графы (4:3) и (5:3) получим соответствующие данные для заполнения табл. 2.3.
Анализируя аналитическую таблицу 2.3, можно сделать вывод о том, что изучаемые признаки (показатели) зависят друг от друга. С ростом стажа работы постоянно увеличивается выработка продукции на одного рабочего. Выработка рабочих четвертой группы на 99,1 руб. выше, чем первой или на 44,5%. Мы рассмотрели пример группировки по одному признаку. В ряде случаев для решения поставленных задач эта группировка является недостаточной. В таком случае переходят к группировке по двум или более признакам, т.е. комбинационной. Произведем вторичную группировку данных по средней выработке продукции. Для этого в пределах первоначально созданных групп определим интервал вторичной группировки, выделив при этом три группы, т.е. на одну меньше, чем в первоначальной группировке. Тогда i=(350 – 200)/3 = 50 руб.
Каждую группу охарактеризуем числом рабочих, средним стажем работы, средней выработкой – всего и на одного рабочего. Расчеты представлены в табл. 2.4.
Табл. 2.4
№ п/п |
Группы рабочих |
Число раб., чел. |
Сред. стаж раб., лет |
Средняя выработка продукции, руб. |
||
по стажу |
по сред. выраб. прод. в руб. |
всего |
на одного рабочего |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
2-6 |
200 – 250 250 – 300 300 – 350 |
4 2 - |
2,5 4,75 - |
835 500 - |
208,75 250,0 - |
Итого по группе |
6 |
3,25 |
1335 |
222,5 |
||
2 |
6-10 |
200 – 250 250 – 300 300 – 350 |
- 6 - |
- 7,26 - |
- 1613 - |
- 268,8 - |
3 |
10-14 |
200 – 250 250 – 300 300 – 350 |
1 3 1 |
12,5 11,33 13,0 |
230 821 300 |
230,0 273,6 300,0 |
Итого по группе |
5 |
11,96 |
1351 |
270,2 |
||
4 |
14-18 |
200 – 250 250 – 300 300 – 350 |
- 1 2 |
- 16,0 16,75 |
- 295 670 |
- 295 335 |
Итого по группе |
3 |
16,5 |
965 |
321,6 |
||
Итого по группам |
200 – 250 250 – 300 300 – 350 |
5 12 3 |
3,0 9,86 14,87 |
1065 3229 970 |
213 269 323 |
|
Всего |
20 |
8,62 |
5264 |
263,2 |
||
Данные таблицы показывают, что выработка продукции находится в прямой зависимости от стажа работы.
2.2. Имеются данные двух отраслей предприятий по стоимости основных фондов (табл. 2.5):
Табл. 2.5
1 отрасль |
2 отрасль |
||
Группы предприятий по стоимости основ-ных фондов в млн.руб. |
Удельный вес пред. в % |
Группы предприятий по стоимости основ-ных фондов в млн.руб. |
Удельный вес пред. в % |
До 10 10-12 12-15 15-20 20-30 Свыше 30 |
10 10 20 30 22 8 |
До 10 10-15 15-25 25-30 Свыше 30 |
5 20 40 25 10 |
Итого: |
100 |
|
100 |
Сравните структуру предприятий по стоимости основных фондов.
Решение
Приведенные данные не позволяют произвести сравнение структуры предприятий двух отраслей по стоимости основных фондов, т.к. в каждой из отраслей имеется различное число групп. Необходимо ряды распределения привести к сопоставимому виду. За основу сравнения возьмем группировку предприятий 2-й отрасли, т.к. в ней группы более укрупненные.
Тогда по 1-й отрасли надо произвести вторичную группировку или перегруппировку предприятий, образовав такое же число групп и с теми же интервалами, что во 2-й отрасли. В результате получим следующие сопоставимые данные (табл. 2.6).
Табл. 2.6. Группировка предприятий по стоимости основных фондов
по двум отраслям
Группы № п/п |
Группы предприятий по cтоимости основных фон-дов в млн. руб. |
Удельный вес в % |
|
1-я отрасль |
2-я отрасль |
||
1 |
До 10 |
10 |
5 |
2 |
10-15 |
30 |
20 |
3 |
15-25 |
41 |
40 |
4 |
25-30 |
11 |
25 |
5 |
Свыше 30 |
8 |
10 |
Итого: |
100 |
100 |
|
Очевидно первая группа в обеих отраслях остается без изменений. Во вторую, вновь образованную группу, войдут две следующие: от 10 до 12 и от 12 до 15, удельный вес которых составляет 30% (10+20). В третью группу войдут предприятия от 20 до 30, принимая, что число предприятий пропорционально удельному весу, находим: (5х100)/(30-20)=50%, т.е. (50х22)/100= =11,0; значит удельный вес предприятий третьей группы будет 41(30+11). В четвертую группу войдет оставшаяся часть группы от 20 до 30 (11%). Пятая группа остается без изменений.