Линейная модель биполярного транзистора Джиаколетто.

Эквивалентная схема линейной (малосигнальной) модели типа n-p-n Джиаколетто в активном режиме изображена на рисунке 1.4.

Исходные данные для расчета те же, что и для модели Эберса-Молла. В результате расчета требуется определить: дифференциальное сопротивление перехода база-эмиттер , крутизну S управляемого источника I, омическое сопротивления базы и коллектора , дифференциальное сопротивление коллектор-эмиттер , а также емкости переходов коллектор-база и база-эмиттер .

Параметры элементов модели Джиаколетто определяются исходя из справочных данных и режима транзистора по постоянному току.

1. Определим дифференциальное сопротивление эмиттера :

Ом,

где В – температурный потенциал,

– постоянная Больцмана,

– температура переходов транзистора в кельвинах,

– заряд электрона,

– поправочный коэффициент, для транзисторов , изготовленных по диффузионной технологии.

2. Крутизну управления определим по формуле:

См.

3. Дифференциальное сопротивление перехода база-эмиттер равно

кОм,

где – коэффициент передачи по току в схеме с общим эмиттером

4. Емкость коллекторного перехода определяется по формуле:

пФ,

где пФ – емкость коллекторного перехода при нулевом смещении,

В – контактная разность потенциалов для германиевых транзисторов,

– показатель степени вольт-фарадной характеристики диффузионных транзисторов.

5. Определим предельную частоту усиления транзистора:

МГц.

6. Емкость эмиттерного перехода определим через предельную частоту усиления транзистора:

пФ.

7. Сопротивление коллектор-эмиттер транзистора определим через напряжение Эрли, которое для транзисторов типа n-p-n равно 80-200 В:

кОм.

Контрольное задание 2

2.1. Составление математической модели усилителя по постоянному току

Упрощаю электрическую схему усилителя за счет исключения реактивных элементов. Схема каскада по постоянному току представленный на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Эквивалентная схема усилителя по постоянному току

Транзистор заменяю его эквивалентной схемой, а источник питающего напряжения преобразую в эквивалентный источник тока I_П . Здесь использую упрощенную модель биполярного транзистора Эберса-Молла для активного режима (рисунок 2.2).

Таким образом математическая модель каскада по постоянному току в матричной форме имеет вид:

2.2 Составление математической модели усилителя по переменному току

Схема каскада по переменному току имеет вид, представленный на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 – Эквивалентная схема усилителя по переменному току

Далее транзистор заменяю его эквивалентной схемой (рисунок 2.4). Здесь использую малосигнальную модель транзистора Джиаколетто. В этой модели источником управляющего напряжения для управляемого источника тока I является падение напряжения на сопротивлении, создаваемое источником переменного сигнала.

Математическая модель схемы по переменному току в матричной форме имеет вид