7.6. Синтез оптимальных по быстродействию су эп с апериодической реакцией

Системы с апериодической реакцией характеризуются переходной характеристикой с минимальным (желательно нулевым) перерегулированием и минимальным временем установления. В качестве меры близости переходной характеристики к установившемуся значению принимают зону, не превышающую 2% от установившегося значения. Минимальное время T_s установления переходной характеристики (нарастания регулирования), т. е. вхождения в зону 2% от установившегося значения, зависит от порядка системы и ее параметров.

Нормированная передаточная функция замкнутой СУ ЭП с апериодической реакцией имеет вид

(7.38)

где n – порядок системы,

– нормированная комплексная пременная, ,

– нормированное (относительное) время установления апериодической реакции СУ ЭП, зависящее от порядка системы,

, , … - коэффициенты характеристического полинома, обеспечивающие апериодическую реакцию СУЭП.

Коэффициенты , , , и параметры переходного процесса для систем 2…5 порядка приведены в табл 7.1.

Табл. 7.1

Порядок системы	Коэффициенты				Относительное перерегулирование	Относительное время установления
2	1,82				0,10%	4,82
3	1,90	2,20			1,65%	4,04
4	2,20	3,50	2,80		0,89%	4,81
5	2,70	4,90	5,40	3,40	1,29%	5,43

Рассмотрим пример синтеза СУ ЭП с апериодической реакцией. Пусть передаточная функция разомкнутой СУ ЭП имеет вид

. (7.39)

Введем последовательно с объектом корректирующее устройство с передаточной функцией

, (7.40)

а также установим на входе СУ ЭП предшествующий фильтр с передаточной функцией

. (7.41)

Потребуем, чтобы время установления (вхождения в зону 2%) составляло 2 с.

Передаточная функция замкнутой САУ имеет вид

. (7.42)

Из табл. 7.1 для системы 3-го порядка находим:

=1,9, =2,20, =4,04.

Тогда для времени установления T_s = 2с получим относительное значение =2,02, имеющее размерность частоты (рад/с).

Желаемый характеристический полином замкнутой САУ

. (7.43)

Отсюда находим:

a = 2,84, b = 1,34 и K = 6,14.

Переходный процесс в системе приведен на рис. 7.14.

Рис. 7.14. Переходный процесс в САУ с апериодической реакцией

8. Су эп постоянного тока

8.1. Синтез системы регулирования скорости “Тиристорный преобразователь - двигатель постоянного тока”

Тиристорные системы регулирования скорости электроприводов постоянного и переменного тока в структурном плане представляют собой двухконтурные САР с подчиненным контуром регулирования тока (электромагнитного момента). Применение внутренних контуров САР обеспечивает оптимальное регулирование и простоту ограничения подчиненных координат на допустимых уровнях.

Синтез САР скорости осуществляют в 2 этапа.