Задача 1 Покажите путь лесника на пла­не, масштаб которого 1:10 000, если он прошел от дома лесника на юг 700 метров, потом повернул на запад и прошел 400 метров, затем на север и прошел в этом направлении 350 мет­ров. Определите азимут и расстояние от последней точки к дому лесника.   Таким образом, он пришел в точку 4, из которой должен вернуться в свой домик. Азимут из точки 4 на точку 1 равен 45°. Линейкой измеряем на чертеже расстояние между точкой 4 и точкой 1, оно равно 5,6 см. Со­ставляем пропорцию: Ответ: Лесник должен вернуться в свой дом по азимуту 45° (С-В), пройдя расстояние 560 метров. Задача 2 Определите числовой масштаб плана, если известно, что 1 см2 на плане соответствует на местности 1 га, 100 га, 1 км2, 10000 км . Задача 3. Определите масштабы двух планов, если лес площадью 20 га на пер­вом плане занимает 20 см2 , а на втором - 80 см2. Ответ: Масштаб первого плана- 1:10000, масштаб второго плана- 1:5000. Задача 4 Из пункта А одновременно выехали два мотоциклиста. Один со средней скоростью 60 км/ч - в пункт В, другой со средней скоростью 68 км/ч - в пункт С. Кто приедет первым, если на карте с масштабом 1:1000000 расстояние между пунктами Л и И равно 15 см, а между пунк­тами А и С - 20 см 4 мм? Ответ: Первым, на 30 минут раньше, приедет мотоциклист,   ехавший в пункт В, чем мотоциклист, ехавший в пункт С.

5 Начертите план местности в масштабе 1:20 000. К северу от наблюдателя, который стоит в точке М, на расстоянии 1 км находится озеро, ширина которого 200 м. Северные берега озера за­болочены, а южные - луговые с камышовыми зарослями. К югу на рас­стоянии 1,2 км с запада на восток тянется сосновый лес, в котором дере­вья высотой в 25 м, толщина стволов 0,30 м, и растут на расстоянии 5 м друг от друга. От наблюдателя к лесу идет лесная просека, справа от ко­торой расположен вырубленный лес, а слева редколесье. К востоку от наблюдателя на расстоянии 800 м течет река с севера на юг со скоростью 0,3 м/сек. Ширина реки - 300 метров, глубина 5 метров с песчаным дном. На реке есть паром 5 х 4 м и грузоподъемностью 4 тонны. К югу от парома на расстоянии 600 м через реку построен металлический мост, длина которого 310 м, высота над уровнем воды - 8 метров, ширина про­езжей части - 12 метров и грузоподъемностью 35 тонн. К западу от на­блюдателя на расстоянии 900 метров расположен курган высотой 3 метра, на котором стоит ветряная мельница. От нее к парому через точку наблю­дателя идет грунтовая дорога. Вдоль южной стороны дороги проходит линия связи, за которой растут защитные лесонасаждения. Вдоль север­ной стороны дороги идет линия электросвязи, за которой расположены сплошные заросли кустарника.

Задача 6 Определите площадь огорода, если на плане с масштабом 1 : 2000 он имеет форму прямоугольного треугольника, один катет которого равен 4 см, а гипотенуза - 5 см (Рис. 6). Ответ: Площадь огорода равна 2400 м или 0,24 га. Задача 7 Определите площадь фруктового сада, если на плане с масштабом 1:5000 он имеет форму квадрата, диагональ которого на этом плане равна 12 см (Рис.7). Ответ: Площадь фруктового сада - 18 га. Задача 8 Определите площадь луга, если на плане с масштабом 1 : 50000 он имеет форму треугольника с основанием 22,7 мм и высотой 15,5 мм а (рис.8). Ответ: Площадь луга равна 436975м2 или 43 га, 697,5м =43,7 га Задача 9 Определите площадь поля, если на плане масштаба 1:6000 оно имеет форму ромба с диагоналями 12см и 8см (Рис. 9). Ответ: Площадь поля равна 17,28 га.

Задача 10 Улица длиной 2 км на плане показана линией в 8 см. Какой масштаб плана? Ответ: Масштаб плана - 1:25 000. Задача 11 Площадь леса на плане с масштабом 1:100 000 имеет форму прямоугольника со сторонами 42 мм и 57 мм. Определите площадь леса в га (Рис.5). Выразим стороны прямоугольника в масштабе плана: 1)      а = 4,2 см * 100 000 = 420 000 см, т.е. 4200 м 2)      b = 5,7 см * 100 000 = 570 000 см, т.е. 5700 м          В масштабе плана а = 4200 м, b = 5700 м.       3)   S ABCD = 4200 м * 5700 м = 23 940 000 кв. м                    1 га = 10 000 кв. м       4)   23 940 000 кв. м : 10 000 кв. м = 2394 га.   Ответ: Площадь леса равна 2394 га. Задача 12 Расстояние между берегами реки, которую вам нужно переплыть, на плане с масштабом 1:2500 равно 4 см. Какое расстояние вам необходимо преодолеть на местности? Ответ: На местности необходимо преодолеть расстояние 100 м.

Графические формулы для определения площадей участков по карте графическим способом.

1.	Площадь параллелограмма (S)	S = ha	h – высота, a – основание, a,b –смежные стороны, α – угол между a и b
2.	Площадь прямоугольника (S)	S = ab	a,b – стороны прямоугольника
3.	Площадь квадрата	S = a2	a – сторона
4.	Площадь прямоугольного треугольника (S)	S = 1/2ab	a,b – катеты
5.	Площадь треугольника (S)	S = 1/2ah   S = 1/2absinα	a – основание h – высота a,b – стороны α – угол между a и b
6.	Площадь трапеции (S)	S = ((a + b) :2)h	a, b – основания h - высота
7.	Площадь круга (S)	S = πR2	R – радиус Π – постоянное число, равное 3,14
8.	Относительная влажность (Г)	Г = (g/Q)·100	g – абсолютная влажность

адача 13 Улица длиной 2 км на плане показана линией в 8 см. Какой масштаб плана? Ответ: Масштаб плана - 1:25 000. Задача 14 Площадь леса на плане с масштабом 1:100 000 имеет форму прямоугольника со сторонами 42 мм и 57 мм. Определите площадь леса в га (Рис.5). Выразим стороны прямоугольника в масштабе плана: 1)      а = 4,2 см * 100 000 = 420 000 см, т.е. 4200 м 2)      b = 5,7 см * 100 000 = 570 000 см, т.е. 5700 м          В масштабе плана а = 4200 м, b = 5700 м.       3)   S ABCD = 4200 м * 5700 м = 23 940 000 кв. м                    1 га = 10 000 кв. м       4)   23 940 000 кв. м : 10 000 кв. м = 2394 га.   Ответ: Площадь леса равна 2394 га. Задача 15 Расстояние между берегами реки, которую вам нужно переплыть, на плане с масштабом 1:2500 равно 4 см. Какое расстояние вам необходимо преодолеть на местности? Ответ: На местности необходимо преодолеть расстояние 100 м.

Задача 16 На плане с масштабом 1:100 000 расстояние между двумя селами равно 5,2 см. Какое расстояние между селами на местности? Ответ: Расстояние между селами на местности - 5 км 200 м.

Задача 17 Расстояние между двумя селами на плане, масштаб которого 1:400 000, составляет 12 см. Каким будет это расстояние на плане с мас­штабом 1:2 000 000?

2) 400 000 – 12 см

    2000000 – Х см

3) Затем составляем пропорцию и определяем расстояние между сёлами на плане: 

Ответ:

На плане, масштаб которого 1:2 000 000, расстояние между селами будет равно 2,4 см.

Задача 18 Какое время потребуется для перехода из одного села в другое, если расстояние между селами на карте с масштабом 1:50 000 равно 20 см, а скорость ходьбы - 5 км/час. Ответ: Для перехода из одного села в другое потребуется 2 часа. Задача 19 Определите масштаб карты, если известно, что 10 см на карте соот­ветствуют 1000 км на местности. Таким образом, мы получили именованный масштаб, который пере­ведем в числовой, т.е. километры переведем в сантиметры: 1: 10 000 000 Ответ: Масштаб карты 1:10 000 000. Задача 20 Вычислите площадь пашни, если на плане с масштабом 1:5 000 она имеет форму трапеции с верхним основанием 23,6 мм, нижним - 39,7 мм, высотой- 14 мм (рисунок в условии задачи). 1)  Выразим длину верхнего основания трапеции в масштабе плана:    а = 23,6 мм * 5000 = 118000 м = 118 м. 2) В масштабе плана нижнее основание трапеции равно:     b = 39,7 мм * 5000 = 198500 мм = 198,5 м. 3) Высота трапеции в масштабе плана будут равна:    h = 14 мм * 5000 = 70000 мм = 70 м. 4) Находим площадь:    Ответ: Площадь пашни равна 110775 м2, приблизительно – 1,1 га.

Измерение расстояний.

Задача 1. Определение ширины реки Не имея никаких приборов, ширину реки можно определить с помо­щью соломинки. Для этого на противоположном берегу выберите два хо­рошо видимых предмета. Станьте к ним лицом, вытяните руки вперед, держа концы соломинки так, чтобы она была параллельна к воображаемой линии между предметами. Закройте соломинкой промежуток между вы­бранными предметами. Затем согните соломинку пополам и отойдите от берега на такое рас­стояние, чтобы промежуток между выбранными предметами был закрыт половинкой соломинки. Запомните место второй остановки и измерьте расстояние между двумя точками вашего стояния. Это расстояние и будет шириной реки. Задача 2 Ширину реки можно измерить с помощью козырька кепки. Станьте на берегу лицом к реке. У уреза воды (точка «А») надвиньте кепку так, чтобы из-под козырька был виден урез воды противоположного берега реки и наметьте там точку «В». Не меняя положения кепки, повернитесь налево и наметьте на своем берегу точку «С», которую видно из-под ко­зырька. Теперь можно измерить расстояние от точки «А» до точки «С». Это и будет ширина реки.

Задачи на время

№1 задача.

В Магадан - 8 утра .Сколько времени в. г. Хабаровске.

 

№2 задача.

В Иркутске-12 дня.Опреледелить время в.г Хабаровске.

 

№3 задача.

Из Москвы в Иркутск отправился поезд 19 июля в 18 часов,в пути поезд 5 суток.Определить время прибытия поезда в Иркутск.(день,время)

Ответы №1

7 утра (часовые пояса) если в Магадане 8 утра, значит в хабаровске на час меньше, т.к магадан находится в Х часовом поясе, а хабаровск в IX часовом поясе.

№2

14 часов по той же системе (Иркутск VII часовой пояс, хабаровск IX часовой пояс)

№3

в 23 часа 24 июня

считаем по московскому времени, 19 июня + 5 дней (5 суток) = 24 июня 18 часов.

значит,в Иркутске во время прибытия было 23 часа (24 июня), т.к иркутск находится во VII часовом поясе а моска во III, время в Иркутске на 5 часов больше из-за разных часовых поясов.

За­да­ние

Опре­де­ли­те по карте рас­сто­я­ние на мест­но­сти по пря­мой от род­ни­ка до дома лес­ни­ка. По­лу­чен­ный ре­зуль­тат округ­ли­те до де­сят­ков мет­ров. Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми.

По­яс­не­ние.

Рас­сто­я­ния на карте из­ме­ря­ют при по­мо­щи мас­шта­ба. На дан­ной карте в 1 см. карты - 100м.

Для ре­ше­ния за­да­чи из­ме­ря­ем рас­сто­я­ние в см. от род­ни­ка до дома лес­ни­ка.

Умно­жа­ем по­лу­чен­ную цифру на 100, округ­ля­ем.

Ответ: 270|280|290|300

Опре­де­ли­те по карте рас­сто­я­ние на мест­но­сти по пря­мой от школы до ко­лод­ца с вет­ря­ным дви­га­те­лем, рас­по­ло­жен­но­го на горе Голая. По­лу­чен­ный ре­зуль­тат округ­ли­те до де­сят­ков мет­ров. Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми.

Ответ: ______ м.

По­яс­не­ние.

Рас­сто­я­ния на карте из­ме­ря­ют при по­мо­щи мас­шта­ба. На дан­ной карте в 1 см. карты - 100м.

Для ре­ше­ния за­да­чи из­ме­ря­ем рас­сто­я­ние в см. от школы до ко­лод­ца с вет­ря­ным дви­га­те­лем, рас­по­ло­жен­но­го на горе Голая

Умно­жа­ем по­лу­чен­ную цифру на 100, округ­ля­ем.

Ответ: 380|390|400

Опре­де­ли­те по карте рас­сто­я­ние на мест­но­сти по пря­мой от школы до род­ни­ка, рас­по­ло­жен­но­го на вы­со­те 140,5 м.

По­лу­чен­ный ре­зуль­тат округ­ли­те до де­сят­ков мет­ров. Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми.

 

Ответ: _______ м.

По­яс­не­ние.

Рас­сто­я­ния на карте из­ме­ря­ют при по­мо­щи мас­шта­ба. На дан­ной карте в 1 см. карты - 100м.

Для ре­ше­ния за­да­чи из­ме­ря­ем рас­сто­я­ние по пря­мой от школы до род­ни­ка, рас­по­ло­жен­но­го на вы­со­те 140,5 м.

Умно­жа­ем по­лу­чен­ную цифру на 100.

Ответ: 580|590|600|610|620

Опре­де­ли­те по карте рас­сто­я­ние на мест­но­сти по пря­мой от точки А до точки В.

Ответ: ______ м.

По­яс­не­ние.

Рас­сто­я­ния на карте из­ме­ря­ют при по­мо­щи мас­шта­ба. На дан­ной карте в 1 см. карты - 100м.

Для ре­ше­ния за­да­чи из­ме­ря­ем рас­сто­я­ние в см. точки А до точки В.

Умно­жа­ем по­лу­чен­ную цифру на 100.

Ответ: 470|480|490|500

Опре­де­ли­те по карте ази­мут от род­ни­ка на дом лес­ни­ка. Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми.

 

По­яс­не­ние.

Для вы­пол­не­ния за­да­ния не­об­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать транс­пор­тир. Опре­де­ляя ази­мут дви­же­ния, надо пом­нить, что ази­мут- это угол между на­прав­ле­ни­ем на север и на­прав­ле­ни­ем на объ­ект дви­же­ния, от­счи­ты­ва­е­мый по ча­со­вой стрел­ке. Из­ме­ня­ет­ся ази­мут от 0 до 360 гра­ду­сов.

Чтобы опре­де­лить ази­мут дви­же­ния, не­об­хо­ди­мо про­ве­сти линию, по­ка­зы­ва­ю­щую на­прав­ле­ние на север, из пунк­та на­ча­ла дви­же­ния (от род­ни­ка). Затем со­еди­нить объ­ек­ты на­ча­ла и конца дви­же­ния пря­мой ли­ни­ей (от род­ни­ка к до­ми­ку лес­ни­ка) По­лу­чен­ный угол из­ме­ря­ем по ча­со­вой стрел­ке сов­ме­ще­ни­ем ноля транс­пор­ти­ра с на­прав­ле­ни­ем на север. Ответ: 268|269|270|271|272

Опре­де­ли­те ази­мут, по ко­то­ро­му надо идти от род­ни­ка на вы­со­те 142,0 до дома лес­ни­ка.

 

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми.

По­яс­не­ние.

Для вы­пол­не­ния за­да­ния не­об­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать транс­пор­тир. Опре­де­ляя ази­мут дви­же­ния, надо пом­нить, что ази­мут- это угол между на­прав­ле­ни­ем на север и на­прав­ле­ни­ем на объ­ект дви­же­ния, от­счи­ты­ва­е­мый по ча­со­вой стрел­ке. Из­ме­ня­ет­ся ази­мут от 0 до 360 гра­ду­сов.

Чтобы опре­де­лить ази­мут дви­же­ния, не­об­хо­ди­мо про­ве­сти линию, по­ка­зы­ва­ю­щую на­прав­ле­ние на север, из пунк­та на­ча­ла дви­же­ния (от род­ни­ка на вы­со­те 142, 0). Затем со­еди­нить объ­ек­ты на­ча­ла и конца дви­же­ния пря­мой ли­ни­ей (от род­ни­ка на вы­со­те 142,0 до дома лес­ни­ка) По­лу­чен­ный угол из­ме­ря­ем по ча­со­вой стрел­ке сов­ме­ще­ни­ем ноля транс­пор­ти­ра с на­прав­ле­ни­ем на север. Ответ: 130|135|140

9.

Опре­де­ли­те по карте ази­мут, по ко­то­ро­му надо идти от дома лес­ни­ка до гео­де­зи­че­ско­го знака 162,0. Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми.

По­яс­не­ние.

Для вы­пол­не­ния за­да­ния не­об­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать транс­пор­тир. Опре­де­ляя ази­мут дви­же­ния, надо пом­нить, что ази­мут- это угол между на­прав­ле­ни­ем на север и на­прав­ле­ни­ем на объ­ект дви­же­ния, от­счи­ты­ва­е­мый по ча­со­вой стрел­ке. Из­ме­ня­ет­ся ази­мут от 0 до 360 гра­ду­сов. Чтобы опре­де­лить ази­мут дви­же­ния, не­об­хо­ди­мо про­ве­сти линию, по­ка­зы­ва­ю­щую на­прав­ле­ние на север, из пунк­та на­ча­ла дви­же­ния (от до­ми­ка лес­ни­ка). Затем со­еди­нить объ­ек­ты на­ча­ла и конца дви­же­ния пря­мой ли­ни­ей (от до­ми­ка лес­ни­ка к гео­де­зи­че­ско­му знаку 162, 0) По­лу­чен­ный угол из­ме­ря­ем по ча­со­вой стрел­ке сов­ме­ще­ни­ем ноля транс­пор­ти­ра с на­прав­ле­ни­ем на север. Ответ: 270

1.

Опре­де­ли­те по карте ази­мут, по ко­то­ро­му надо идти от точки В до точки А.

Ответ: _______ гра­ду­сов.

По­яс­не­ние.

Для вы­пол­не­ния за­да­ния не­об­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать транс­пор­тир. Опре­де­ляя ази­мут дви­же­ния, надо пом­нить, что ази­мут- это угол между на­прав­ле­ни­ем на север и на­прав­ле­ни­ем на объ­ект дви­же­ния, от­счи­ты­ва­е­мый по ча­со­вой стрел­ке. Из­ме­ня­ет­ся ази­мут от 0 до 360 гра­ду­сов. Чтобы опре­де­лить ази­мут дви­же­ния, не­об­хо­ди­мо про­ве­сти линию, по­ка­зы­ва­ю­щую на­прав­ле­ние на север, из пунк­та на­ча­ла дви­же­ния (от В). Затем со­еди­нить объ­ек­ты на­ча­ла и конца дви­же­ния пря­мой ли­ни­ей (от В к А) По­лу­чен­ный угол из­ме­ря­ем по ча­со­вой стрел­ке сов­ме­ще­ни­ем ноля транс­пор­ти­ра с на­прав­ле­ни­ем на север. Ответ: 0|360

4.

Опре­де­ли­те ази­мут, по ко­то­ро­му надо идти от точки В до ко­лод­ца. Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми.

Ответ: _______ гра­ду­сов.

По­яс­не­ние.

Для вы­пол­не­ния за­да­ния не­об­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать транс­пор­тир. Опре­де­ляя ази­мут дви­же­ния, надо пом­нить, что ази­мут- это угол между на­прав­ле­ни­ем на север и на­прав­ле­ни­ем на объ­ект дви­же­ния, от­счи­ты­ва­е­мый по ча­со­вой стрел­ке. Из­ме­ня­ет­ся ази­мут от 0 до 360 гра­ду­сов. Чтобы опре­де­лить ази­мут дви­же­ния, не­об­хо­ди­мо про­ве­сти линию, по­ка­зы­ва­ю­щую на­прав­ле­ние на север, из пунк­та на­ча­ла дви­же­ния (от В). Затем со­еди­нить объ­ек­ты на­ча­ла и конца дви­же­ния пря­мой ли­ни­ей (от В до ко­лод­ца) По­лу­чен­ный угол из­ме­ря­ем по ча­со­вой стрел­ке сов­ме­ще­ни­ем ноля транс­пор­ти­ра с на­прав­ле­ни­ем на север. Ответ: 290

По­строй­те про­филь ре­лье­фа мест­но­сти по линии А – В. Ис­поль­зуй­те го­ри­зон­таль­ный мас­штаб в 1 см 50 м и вер­ти­каль­ный мас­штаб в 1 см 5 м. Ука­жи­те на про­фи­ле зна­ком «Х» по­ло­же­ние род­ни­ка.

 

 

По­яс­не­ние.

 

 

1) На ри­сун­ке в от­ве­те длина го­ри­зон­таль­ной линии ос­но­вы

про­фи­ля равна 80 ± 2 мм, и рас­сто­я­ние от левой вер­ти­каль­ной оси

до род­ни­ка – 29 ± 2 мм.

2) Форма про­фи­ля в ос­нов­ном сов­па­да­ет с эта­ло­ном.

3) На участ­ке 1 склон круче, чем на участ­ке 2

2.

По­строй­те про­филь ре­лье­фа мест­но­сти по линии А - В. Для этого пе­ре­не­си­те ос­но­ву для по­стро­е­ния про­фи­ля на бланк от­ве­тов №2, ис­поль­зуя го­ри­зон­таль­ный мас­штаб - в 1см 50м и вер­ти­каль­ный мас­штаб - 1см 10м.

Ука­жи­те на про­фи­ле зна­ком «Х» по­ло­же­ние род­ни­ка.

 

По­яс­не­ние.

 

140.

Про­строй­те про­филь ре­лье­фа мест­но­сти по линии А-В. Для этого пе­ре­не­си­те ос­но­ву для по­стро­е­ния про­фи­ля на бланк от­ве­тов, ис­поль­зуя го­ри­зон­таль­ный мас­штаб — в 1см 100 м и вер­ти­каль­ный мас­штаб — в 1 см 5 м. Ука­жи­те на про­фи­ле зна­ком X по­ло­же­ние про­се­лоч­ной до­ро­ги.

По­яс­не­ние.

 

ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ

Ис­поль­зуя дан­ные таб­ли­цы, опре­де­ли­те:

1) По­ка­за­тель есте­ствен­но­го при­ро­ста на­се­ле­ния в ‰ в 2008 г. для Вла­ди­мир­ской об­ла­сти (по­лу­чен­ный ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа).

2) Ве­ли­чи­ну ми­гра­ци­он­но­го при­ро­ста (убыли) на­се­ле­ния Вла­ди­мир­ской об­ла­сти в 2007 г. (ре­ше­ние за­да­чи за­пи­ши­те).