4. Расчет размерной цепи.

Данные:

Размерная цепь, образующаяся при установке вала в корпус редуктора, согласно сборочному чертежу (рис. 1). Номинальные размеры составляющих звеньев:

А₁ = 380 мм, А₂ = 12 мм, А₃ = 35 мм, А₄ = 65 мм, А₅ = 46 мм, А₆ = 50 мм, А₇ = 108 мм, А₈ = 65 мм, А₉ = 12 мм, А₁₀ = 35 мм.

Основное условное обозначение подшипников – 330.

Рис.1. Размерная цепь узла вала редуктора

Замыкающим звеном А_∑ является зазор между торцом подшипника качения и торцом крышки подшипника. Даны предельные отклонения замыкающего звена: ESA_∑ = +0,8 мм, EIA_∑ = -0.4 мм.

Класс точности подшипников – 6.

Расчет:

Определяем допуск замыкающего звена путем вычисления разности его предельных отклонений:

По имеющимся данным ширина колец каждого из подшипников равна 65 мм, а класс точности подшипников – 6, находим:

ESA₄ = ESA₈ =0;

EIA₄ = EIA₈ =-0,25 мм;

Поэтому допуски ТА₄=ТА₈=0,25=250 мкм.

Допуск замыкающего звена, за вычетом допуска колец подшипников, составляет 1,2 - 2·0,25 = 0,7 мм = 700 мкм.

Для распределения этого значения на допуски звеньев А₁, А₂, А₃, А₅, А₆, А₇, А₉, А₁₀ воспользуемся методом одного квалитета, т.е. постараемся подобрать такой квалитет, чтобы допуски звеньев, изготовленных по этому квалитету, в сумме составляли число, близкое к 700. Допуск квалитета определяется как произведение единицы допуска i (своей для каждого интервала номинальных размеров) и количества a единиц допуска (своего для каждого квалитета). Если все составляющие звенья будут изготавливаться по одному квалитету, то все они будут характеризоваться одним значением a. Различными для них будут только i, так как номинальные значения звеньев принадлежат к разным интервалам. Таким образом, справедливо уравнение:

Откуда

Значения i_i для каждого звена определяют по таблице:

Интервал номинальных размеров, мм	До 3	Св. 3 до 6	Св. 6 до 10	Св. 10 до 18	Св. 18 до 30	Св. 30 до 50	Св. 50 до 80
i, мкм	0,55	0,73	0,90	1,08	1,31	1,56	1,86

Интервал номинальных размеров, мм	Св. 80 до 120	Св. 120 до 180	Св. 180 до 250	Св. 250 до 315	Св. 315 до 400	Св. 400 до 500
i, мкм	2,17	2,52	2,89	3,22	3,54	3,89

Затем вычисляют сумму значений единицы допуска:

Зная значения и , вычисляют a:

Далее, используя таблицу допусков для различных квалитетов и интервалов номинальных размеров из справочника [1], а именно, нижнюю строку этой таблицы, где приведены количества единиц допуска для каждого квалитета, находят, что в ближайшем к вычисленному значению 49,61 является 64, соответствующее 10-му квалитету, т.е. все составляющие звенья размерной цепи (кроме колец подшипников) нужно изготавливать по 10-му квалитету.

По той же таблице справочника находят значения допусков 10-го квалитета для составляющих звеньев цепи и вычисляют сумму допусков всех составляющих звеньев. Это сумма не равна заданному допуску замыкающего звена (т.к. количество единиц допуска 10-го квалитета лишь приближенно соответствует вычисленному значению 49,61). Поэтому необходимо скорректировать (увеличить) значение допуска для одного из составляющих звеньев на 50 мкм. Выбираем в качестве зависимого звена звено А₅ (наиболее просто изготовляемое и измеряемое). Для этого звена необходимо рассчитывать нестандартные предельные отклонения. Допуск это звена будет:

Последним шагом решения является назначение предельных отклонений составляющих звеньев.

Для этого необходимо сначала определить для каждого звена, является ли представляющий его размер детали охватывающим («отверстием»), охватываемым («валом») или не охватываемым и не охватывающим (ни «валом», ни «отверстием»). Предельные отклонения для звеньев – «отверстий» назначают как для основных отверстий (ESA_i = 0; EIA_i = -TA_i); для звеньев – «валов» – как для основных валов (ESA_i = +TA_i; EIA_i = 0); для звеньев, - не являющихся ни «валами», ни «отверстиями», назначают симметричные отклонения (ESA_i = +TA_i/2; EIA_i = -TA_i/2).

Предельные отклонения зависимого звена определяют в последнюю очередь (зная предельные отклонения замыкающего звена по формулам:

Вычисленные значения заносят в таблицу:

Для проверки вычисляют допуск зависимого звена А₅, исходя из его предельных отклонений:

Совпадение этого значения с вычисленным ранее свидетельствует о правильности выполненных расчетов.

Обозначение звена	Номинальный размер звена, мм	Звено увеличивающее или уменьшающее	Значение единицы допуска i, мм	Значение допуска звена, мкм		Звено «вал», «отверстие» или ни «вал» ни «отверстие»	Предельные отклонения звена, мкм		Размеры c предельными отклонениями, указываемые на рабочих чертежах деталей
				в соответствии с выбранным квалитетом	скорректированное		верхнее, мкм	нижнее, мкм
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А1	380	ув	3,54	230	230	вал	0	-230	380h10(-0,230)
А2	12	ув	1,08	70	70	вал	0	-70	12h10(-0,070)
А3	35	ум	1,56	100	100	Ни вал ни отв.	+50	-50	35±IT10/2(±0,05)
А4	65	ум	В расчете не учитыв.	120	120	вал	0	-120	65(-0,120)
А5	46	ум	1,56	100	150	вал	-70	-220
А6	50	ум	1,56	100	100	вал	0	-100	50h10(-0,100)
А7	108	ум	2,17	140	140	вал	0	-140	108h10(-0,140)
А8	65	ум	В расчете не учитыв.	120	120	вал	0	-120	65(-0,120)
А9	12	ув	1,08	70	70	вал	0	-70	12h10(-0,070)
А10	35	ум	1,56	100	100	Ни вал ни отв.	+50	-50	35±IT10/2(±0,05)
Сумма			14,11	1150	1200

В последний столбец таблицы заносят значения размеров составляющих звеньев с указанием их предельных отклонений, так как они должны указываться на рабочих чертежах соответствующих деталей.