3. Коды с выявлением ошибок. Принципы кодов с выявлением ошибок.

При работе с полупроводниковой памятью не исключено возникновение различного рода отказов и сбоев. Как отказы, так и сбои крайне нежелательны, поэтому в большинстве систем основной памяти содержатся схемы, служащие для обнаружения и исправления ошибок.

Вне зависимости от того, как именно реализуется контроль и исправление ошибок, в основе их всегда лежит введение избыточности. Это означает, что контролируемые разряды дополняются контрольными разрядами, благодаря которым и возможно детектирование ошибок, а в ряде методов — их коррекция. Общую схему обнаружения ошибок иллюстрирует рисунок.

По способу работы с данными коды, исправляющие ошибки делятся на блоковые, делящие информацию на фрагменты постоянной длины и обрабатывающие каждый из них в отдельности, и свёрточные, работающие с данными как с непрерывным потоком.

Недостаток рассмотренного приема в том, что он требует большого числа дополнительных разрядов. Более эффективным представляется код, предложенный Ричардом Хэммингом и носящий его имя (код Хэмминга). Свойство кодов Хэмминга таково, что контрольное число указывает номер позиции, где произошла ошибка. При отсутствии ошибок в данной позиции последовательность будет содержать только нули.

4. Аппарат логики как логическая основа эвм.

Входные и выходные сигналы электромагнитных реле, подобно высказываниям в булевой алгебре, также принимают только два значения. Когда контакт реле разомкнут, выходной сигнал равен нулю, а если контакт замкнут, выходной сигнал равен единице.

Именно это сходство между высказываниями в булевой алгебре и поведением электромагнитных реле заметил физик Пауль Эренфест. В 1936 г. основатель современной теории информации Клод Шеннон объединил двоичную систему счисления, математическую логику и электрические цепи.

Основное понятие булевой алгебры — выказывание. Под простым высказыванием понимается повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно (третьего не дано). Высказывания обозначаются латинскими буквами (A, B, C…) и могут принимать одно из двух значений: ЛОЖЬ (обозначим 0) или ИСТИНА (обозначим 1).

Сложное высказывание можно построить из простых с помощью логических операций и логических выражений, представляющих собой комбинации логических операций. Приоритет логических операций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки.

Примеры:

1. Я не знаю китайский язык.

2. На автостоянке стоят «Мерседес» и «Жигули».

3. Петя сидит на западной или восточной трибуне стадиона.

4. Завтра дождь будет или не будет (третьего не дано).

5. Если клятва дана, то она должна выполняться.

6. Голова думает тогда и только тогда, когда язык отдыхает.

5. Логические функции и их представление.

Логическая операция, языковая конструкция	Арность	Определение	Обозна-чение	Диаграмма Эйлера-Венна	Таблица истинности (значение операции)
Инверсия (отрицание), НЕ	Унарная	Отрицание - новое высказывание, которое является истинным, если высказывание А ложно, и ложным, если высказывание А истинно	, ,		0 1 1 0
Конъюнкция (логическое умножение, пересечение), И	Бинарные	Конъюнкция - новое высказывание, которое считается истинным, если оба высказывания А и В истинны, и ложным, если хотя бы одно из них ложно	, , , ,		0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Дизъюнкция (логическое сложение, объединение), ИЛИ		Дизъюнкция - новое высказывание, которое считается истинным, если хотя бы одно из высказываний А или В истинно и ложным, если они оба ложны	, , ,		0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
Исключающее или (сложение по модулю два, строгая дизъюнкция), ИЛИ		Строгая дизъюнкция - новое высказывание, которое считается истинным только тогда, когда только одно из высказываний истинно, а ложным тогда, оба высказывания истинны или оба ложны	, , ,		0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
Импликация (следование), ЕСЛИ …, ТО…		Импликация - новое высказывание, которое считается ложным, если А истинно, а В ложно, и истинным во всех остальных случаях. А называется посылкой (условием), В – заключение (следствие)	,		0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
Эквиваленция (эквивалентность), …ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА …		Эквиваленция - новое высказывание, которое считается истинным, если оба высказывания А и В либо одновременно ложны, либо одновременно истинны, и ложным во всех остальных случаях	, , ,		0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1