Вопрос 61 максимизация функции полезности в ординалисткой теории полезности

^ Ординалистский подход (порядковая теория) имеет больше сторонников. Утверждается, что потребительский выбор проходит два этапа. На первом этапе потребитель появляется на рынке с целью получения максимальной полезности и имеет свою субъективную шкалу оценки благ. Он может сказать, что какой-то набор лучше или хуже, может признать полезность наборов равными. Может изменить количество входящих в набор благ в пределах уровня полезности, которая задается кривой безразличия. Допустим, что предпочтения покупателя распределяются следующим образом (см. графы 1-3):

Альтернативный набор	Персики, кг	Груши, кг	Предельная норма замещения, кг
Гр.1	Гр. 2	Гр. 3	Гр. 4
А	4	16	-
В	8	10	-6 / 4 = - 1,5
С	12	8	-2 / 4 = - 0,5
Д	24	4	-4 / 12 = -0,3

Данные таблицы говорят, что потребителю все равно, какой набор из четырех выбрать. Графически каждому набору соответствует точка в двухмерном пространстве, соединив которые, получают КБ – линию равной полезности. Каждая точка кривой безразличия соответствует наборам благ с одинаковой полезностью для конкретного потребителя. Совокупность кривых безразличия одного потребителя в одной координатной плоскости образует карту безразличия. Свойства кривых безразличия: 1. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон: для сохранения полезности при уменьшении потребления первого товара надо увеличить потребление второго товара. 2. Чем дальше от начала координат отстоит кривая, тем больший уровень полезности она характеризует. Следовательно, КБ, находящаяся правее и выше является более предпочтительной. 3. Две кривые безразличия не могут пересекаться, поскольку один и тот же набор товаров не может характеризоваться двумя разными уровнями полезности. 4. КБ имеют вогнутую форму из-за убывающего характера предельной нормы замещения товаров. ^ Следующий шаг потребителя - совместить свои потребности с рыночными ценами и доходом. Для этого строят бюджетную линию, состоящую из возможных наборов благ, которые потребитель может выбрать на свой ограниченный доход. Бюджетная линия имеет отрицательный наклон, т.к. увеличение закупок одного товара сокращает расходы на другой. Максимальная полезность выбора достигается в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия. Это состояние называется оптимальным положением, или равновесием потребителя по-ординалистски. Гр.4 таблицы: MRS_x^y - предельная норма замещения товара У товаром Х показывает, какое количество товара Х необходимо, чтобы компенсировать потерю единицы товара Y, оставаясь при этом на кривой безразличия. Предельная норма замещения имеет убывающий характер, т.к. покупатель все неохотнее отказывается от одного блага в пользу другого (графа 4 таблицы). MRS_x^y = MU_x/MU_y или MU_x/P_x = MU_y/P_y. Таким образом, условие равновесия, выведенное кардинализмом, совпадает с ординалистским условием равновесия.

• Однако, точный измеритель полезности не был найден, прежде всего ввиду сложности формализации субъективных представлений о полезности.

• Альтернатива количественному (порядковому) подходу – ординалисткий подход.

• Ординалисткий подход исходит из того, что характеристика полезности отдельного блага невозможна, более приемлема характеристика набора благ через упорядоточение потребителем своих предпочтений.

• Аксиома полной упорядоченности А>Б, или Б>А или А~В

> - знак, выражающий отношение предпочтения (лучше, хуже)

~ - знак отношение равноценности (безразличия)

• Аксиома транзитивности предпочтений (перенесение предпочтений одних благ на другие): если А>Б, Б>В, то А>В.

Мерседес Ауди Фольксваген Мерседес Фольксваген

• Аксиома о ненасыщаемости потребностей:

• Потребители предпочитают большее количество любого блага меньшему количеству (за исключением антиблаг).

Данная аксиома вытекает из другой аксиомы: потребности в товарах и услугах не имеют насыщения (в том смысле, что они не могут ограничиваться)

• Аксиома независимости потребителя.

Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от потребления других потребителей. Эффект присоединения к большинству - приобретается то, что приобретают другие; эффект сноба – доминирует стремление выделиться из толпы; эффект Веблена - престижное или демонстративное потребление.

• Кривая безразличия – один из инстументов выявления (оценки) полезности благ для потребления в рамках ординалисткого подхода, который в отличие от кардиналисткого подхода ориентирован на предпочтение потребителей, а не на измерение параметров полезности.

• Объект для определения полезности – не отдельное благо, а набор благ.

• Метод определения полезности – графический, построение графической системы предпочтений потребителя.

Графическая интерпретация (вывод) кривой безразличия.

1. Представление функций общей полезности для блага X,Y.

TU=ƒ (Q) кривые U1, U2 на оси Z.

2. Построение (вывод) кривой KR₁R₂L, как геометрического места точек, представляющие одинаковые полезности потребительские наборы двух благ.

3. Построение кривой безразличия KR′₁R′₂L′ в координатах осей OY, OX (проекция кривой KR₁R₂L), сохраняющая все свойства кривой KR₁R₂L.

• Кривая безразличия показывает множество различных комбинаций двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность потребителя. Чем правее и выше расположена кривая, тем большее удовлетворение получает потребитель, т.к. новые комбинации будут лучше, обеспечивая больший масштаб предлагаемых благ (см. аксиома ненасышенности)

Потребительское равновесие - ситуация, в которой потребитель не может увеличить общую полезность набора товаров (при данном уровне дохода), увеличивая покупки какого-то одного товара или уменьшая покупки другого товара.

Ординалистский подход строится на анализе поведения потребителя на основе гипотез порядкового измерения полезности:

• гипотеза полной упорядоченности: потребитель способен упорядочить все возможные товары или их наборы с точки зрения отношений предпочтения или безразличия, при этом ответ "не знаю" исключается;

• гипотеза транзитивности: если первое благо сравнимо со вторым, а второе с третьим, то, следовательно, первое благо сравнимо с третьим;

• гипотеза ненасыщения: при прочих равных условиях потребитель предпочитает большее количество данного блага меньшему его количеству;

• гипотеза рефлексивности: при наличии двух одинаковых наборов благ потребитель считает, что любое из них не хуже другого;

• гипотеза независимости потребителя: удовлетворение потребителя определяется исключительно количеством и качеством потребляемых им благ. Никакого внешнего воздействия на потребителя не оказывается.

Итак, данный подход исходит из того, что потребитель вряд ли может измерить полезность в количественных единицах, но способен сравнивать полезности отдельных товаров или их наборов и упорядочивать их по степени предпочтения.

Система предпочтений потребителя графически изображается с помощью кривых безразличия.

Кривая безразличия (i) - это линия, каждая точка которой представляет такую комбинацию товаров А и В, когда потребителю безразлично, какую из них выбрать (рис. 9.3). Комбинацию товаров А и В можно представить и в таблице (табл. 9.1).

Свойства кривых безразличия:

1. Через любую точку пространства товаров всегда можно провести соответствующую кривую безразличия.

2. Две кривые безразличия никогда на пересекаются согласно аксиоме транзитивности и ненасыщения.

3. На основании первых двух свойств можно построить карту кривых безразличия. Эта карта кривых без различия содержит информацию о системе предпочтений потребителя.

4. Кривые безразличия имеют отрицательный на клон, так как уменьшение количества одного товара должно быть заменено или компенсировано увеличением количества другого товара с целью сохранения общей полезности набора товаров А и Б.

5. Кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат. Наклон кривой безразличия отражает предельную норму замещения (MRS). MRS показывает, в какой степени потребитель готов заменить один товар другим так, чтобы получить при этом то же удовлетворение (ту же общую полезность набора благ).

MRS товара А товаром В - это то количество товара А, от которого потребитель согласен отказаться ради дополнительной единицы товара В.