4.Центрально-сжатая колонна

4.1. Подбор сечения

В работе требуется произвести расчет колонны нижнего этажа многоэтажного производственного здания. Предполагается, что колонна работает на центральное сжатие, а ветровые нагрузки воспринимаются системой вертикальных связей .Угол  25^ – для снеговой нагрузки.

Конструктивная схема Расчетная схема

 – по табл. 71, а 1

– расчетная длина стержня колонны при условии шарнирного закрепления на фундаменте

,

где Н – высота этажа от пола до низа главной балки (см.задание); h_z700 мм – высота заделки от обреза фундамента до уровня пола 1-го этажа; h_г.б – высота главной балки.

Задаемся типом сечения – двутавровое сварное.

Для определения расчетной продольной силы в наиболее нагруженном сечении колонны N определяем грузовую площадь А_гр.

,

L₁, L₂ – по заданию

Расчетная продольная сила N

где А_гр – грузовая площадь;

– см. расчет второстепенной балки;

– по заданию;

– по заданию;

– площадь сечения главной балки;

– объемный вес металла, равный 78,5 кН/м³;

– линейная плотность металла второстепенной балки по сортаменту;

– коэффициент надежности по нагрузке для металлических конструкций, табл. 1 2;

– количество этажей по заданию;

– по заданию;

– по заданию;

– полное расчетное значение снеговой нагрузки 2, табл. 4;

– средняя высота колонны в пределах одного этажа;

;

– высота этажа по заданию;

– высота главной балки по расчету;

1 кН/м – ориентировочный вес погонного метра стержня колонны.

Требуемая площадь сечения колонны определяется из условия устойчивости центрально-сжатого стержня.

Р асчетное сечение:

,

где  – коэффициент продольного изгиба для предварительного расчета принимаем (при =90) по табл. 72 1.

Размеры полок и стенки должны отвечать конструктивным требованиям:

1. – площадь сечения одной полки;

– площадь сечения стенки.

2. .

3. ; отсюда ,

отсюда .

4.2. Расчет колонны на устойчивость

Для принятых размеров сечения колонны определяем его фактические геометрические характеристики.

Площадь сечения:

.

Моменты инерции относительно центральных осей

;

.

Из полученных значений моментов инерции устанавливаем меньшее .

Определение минимального радиуса инерции сечения

.

Гибкость стержня колонны

, но не более 120.

В зависимости от _max определяем коэффициент продольного изгиба _min по табл. 72 1.

Проверка устойчивости выполняется по формуле

.

Сечение считается подобранным, если недонапряжение не превышает 5 %.

4.3. Проверка местной устойчивости элементов колонны

Для стенки колонны:

при ;

при 0,8 , но не более ;

где – приведенная гибкость.

Для полки колонны:

,

где ;

.

При невыполнении условия необходимо изменить размеры полки и повторить проверку.

5. База колонны с траверсами

5.1. Определение размеров опорной плиты

Расчетная продольная сила N в колонне на уровне базы определяет размеры опорной плиты колонны.

Т ребуемая площадь опорной плиты, обеспечивающая передачу усилия от колонны на фундамент:

,

где R_в – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию по 1 группе предельных состояний, принимаемое равным 0,765 кН/см² для класса бетона В12,5; _ф – коэффициент увеличения R_в в зависимости от соотношения площади верхнего обреза фундамента и рабочей площади опорной плиты А_ф и А_пл.

Принимаем ,

.

Опорная плита принимается квадратной

.

Уточнив по сортаменту размеры плиты, определяем фактическое реактивное давление со стороны фундамента:

.