Изменение температуры и давления мса от высоты

Высота, м	Температура, °С	Давление, кПа
0	15	101,325
1000	8,5	898,73
5000	–17,5	540,15
10000	–50,0	264,31
11000	–56,5	226,32
15000	–56,5	120,44
20000	–56,5	54,75

²⁾ – МСА – условное вертикальное распределение температуры, давления и плотности в воздушной среде (атмосфере) Земли (МСА принята, чтобы иметь возможность сравнивать характеристики различных ЛА, полученных в произвольных условиях воздушной среды).

Начала термодинамики

Уравнение состояния идеального газа

р·W_M = R·T , (2)

где р – давление; W_M – молярный объем; T – абсолютная температура; R – универсальная газовая постоянная ( R ≈ 8,3145 Дж/(моль·К), ≈ 287,14 м²/(с²·К) ).

Так как W_M = W / ν, где ν – количество вещества ( ν = m /M, здесь m – масса; M – молярная масса), то уравнение состояния можно записать:

р·W = R·T·(m /M) – закон Менделеева-Клапейрона.

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде:

р·W / T = const объединённый газовый закон.

Процессы изменения состояния газа:

- изотермический – при постоянной температуре (dT = 0);

- изобарный – при постоянном давлении (dР = 0);

- изохорный – при изменении состояния газа объем постоянный (dV = 0);

- изотропный – при изменении состояния газа энергия среды постоянна (dЕ = 0);

- адиабатический – при отсутствии теплообмена (с окружающей средой);

- изоэнтропический – при постоянной энтропии (dS = 0).

Первый закон термодинамики – эквивалентность тепловой и механической энергии

dQ = dE_внутр. + p·dW, (3)

где dQ – элементарная тепловая энергия; dE_внутр. – элементарная внутренняя энергия; p·dW – элементарная внешняя работа (p – давление, dW – элементарный объем воздуха).

Второй закон термодинамики – определяет направление движения реальных процессов изменения состояния замкнутых систем: для превращения тепла в работу необходим перепад температур (термодинамические процессы являются необратимыми (по крайней мере в пределах классической физики) ).

Основные свойства (характеристики) среды

На характер обтекания ЛА воздушным потоком и на величину сил, возникающих при взаимодействии частей ЛА и воздушного потока, существенное влияние оказывают физические свойства воздуха: инертность, вязкость, сжимаемость.

Инертность ⁴⁾ – свойство воздуха сопротивляться изменению состояния покоя или равномерного прямолинейного движения (второй закон Ньютона).

⁴⁾ – Мерой инертности является масса (массовая плотность ₀) воздуха. Чем больше ₀, тем большую силу необходимо приложить к воздуху, чтобы вывести его из состояния покоя или равномерного прямолинейного движения. Следовательно, чем больше сила действия ЛА на воздух, тем больше сила действия воздуха на ЛА (третий закон Ньютона).

Вязкость ⁵⁾ – свойство воздуха сопротивляться взаимному сдвигу своих частиц, а также перемещению в воздухе твердого тела (ЛА).

⁵⁾ – Молекулы воздуха обладают определенной скоростью беспорядочного хаотического движения, зависящего от температуры, а также скоростью общего поступательного движения. Попадая из быстро движущегося слоя в медленный, молекулы ускоряют движение медленно движущихся молекул, и наоборот – медленно движущиеся молекулы, попадая в быстро движущийся слой воздуха, притормаживают быстро движущиеся молекулы. вязкость проявляется в том, что при сдвиге соседних слоев воздуха возникает сила F (сила трения), противодействующая сдвигу:

(4)

где μ – коэффициент динамической вязкости, Н·с/м² (Па·с);

dV/dy – градиент изменения скорости слоя в направлении, перпендикулярном скорости движения воздуха, 1/с;

S – площадь слоя, для которого рассчитывается сила, м²;

F – сила трения, Н.

Представим себе две пластинки, между которыми находится слой воздуха (рис. 1).

Рис. 1. к объяснению понятия вязкости

Если одна из пластинок начнет двигаться со скоростью V₀, то этой же скоростью будет обладать и слой воздуха, непосредственно прилегающий к пластинке. Каждый следующий слой в результате вязкости (трения между слоями) приобретет меньшую скорость. Слой, прилегающий к неподвижной пластинке, останется неподвижным. В этом случае сила F, которую необходимо приложить к движущейся пластинке, чтобы заставить ее двигаться со скоростью V₀ , определяется так

F = μ·(V₀ / l)·S, (5)

где V₀ / l – градиент изменения скорости слоя.

Из формулы (5) получают μ = F·l / (V₀·S) ).

μ₀ = 17,84·10 ^–6 Н·с /м² – для H =0, t = 15°C;

μ_Н = μ₀·( Т / Т₀ ) ⁿ, где n = 0,76 – для воздуха.

В ряде расчетов используют коэффициент кинематической вязкости (ν) – отношение коэффициента динамической вязкости к плотности среды:

ν = μ / ρ. (6)

Чем больше температура воздуха, тем больше коэффициент вязкости μ, обусловлен-ный увеличением хаотического движения молекул воздуха и ростом эффективности воздействия одного слоя воздуха на другой.

Воздух весьма "липкая" среда и при обтекании частей ЛА (рис. 2) скорость воздуха изменяется в определенном слое от V = 0 на поверхности тела до скорости потока V = V_∞ .

Рис. 2

На торможение “прилипшего” воздуха и преодоление вязкости воздуха затрачивается энергия, что является причиной возникновения силы трения о воздух. Вследствие вязкости воздуха возникает сопротивление трения при движении ЛА в воздушном потоке.

Слой, в котором поток тормозится от своей скорости до нуля у поверхности тела называется пограничным слоем (см. рис. 2, см. далее). Он невелик и имеет толщину от 1,5 до 3 % от длины (в данном случае длины (b) хорды) обтекаемого тела.

Сжимаемость ¹ – свойство воздуха изменять свой объем (и плотность) при изменении давления.

¹⁾ – Способность воздуха сжиматься объясняется большими расстояниями между молекулами. Так как у любого газа (а следовательно, и воздуха) межмолекулярные силы сцепления малы, то газ, всегда стремясь расшириться, занимает весь предоставленный ему объем. Т. о., воздух при изменении объема или сжимается или расширяется. При этом соответственно изменяется и его плотность: при увеличении объема она уменьшается, а при уменьшении увеличивается. Количественно сжимаемость оценивают отношением изменения плотности  к изменению давления р:

.

Это отношение является мерой сжимаемости. Чем больше отношение, тем больше сжимаем этот газ (или воздух).

С учетом уравнения состояния идеального газа сжимаемость определяют из уравнения

.

Со сжимаемостью связана скорость распространения в воздухе звуковых волн.

Под звуковыми волнами следует понимать всякие малые возмущения плотности и давления, распространяющиеся в воздухе, а под скоростью звука – скорость распространения этих возмущений.

,

где k = 1,41 – показатель адиабаты.

У земли в воздухе скорость звука а ≈ 340 м/с (1224 км/ч). С увеличением высоты плотность воздуха падает, он становится менее упругим и скорость звука падает.

, м/с.

Следовательно, при равной скорости относительно воздуха с поднятием на высоту число М = V / а растет.

Упругость

Свойство воздуха возвращаться в исходное состояние после прекращения действия силы всестороннего его сжатия (вызвавшего деформацию сжатия воздуха).

Влажность

Термин "влажность" характеризует количество воды, находящегося в воздухе.

"Относительная влажность" – отношение парциального давления паров воды в воздухе к равновесному давлению насыщенных паров при данной температуре. Эквивалентное определение – отношение массовой доли водяного пара в воздухе к максимально возможной при данной температуре. Измеряется в процентах ("0% относительной влажности" – воздух "совершенно сух", т.е. абсолютно не содержит воды. Это совершенно маловероят-ное условие вне лабораторных условий. Однако, "100% относительной влажности" (насыщенный влагой воздух), встречается довольно часто. Это означает, что воздух впитал всю воду, которую был способен впитать).

Процент влажности в значительной степени влияет на плотность воздуха. Высокая относительная влажность снижает плотность воздушной массы, низкая относительная влажность увеличивает плотность (чем выше концентрация водяного пара, тем "легче" (менее плотным) становится воздух).