Динаміка показників ефективності роботи банківської системи України (в розрізі масштабів)

Показники, %	Дати
	01.01.09	01.01.10	01.01.11	01.01.12	01.01.13	01.07.13
Кількість банків, що мають банківську ліцензію (шт.)	184	182	176	176	176*	176*
Частка іноземних капіталів в статутному капіталі банків	36,7	35,8	40,6	41,9	39,5	34,2
ROA	1,03	-4,38	-1,45	-0,76	0,45	0,21
ROE	8,51	-32,52	-10,19	-5,27	3,03	1,36
NIM	5,3	6,21	5,79	5,32	4,51	4,03
C/I	51,39	39,34	44,54	48,76	48,56	47,97
Net spread	5,18	5,29	4,84	4,51	3,75	3,39

Примітка:

^* Із них один має ліцензію санаційного банку

Рис. 2.1 Графічна інтерпретація таблиці 2.2

Зазначимо, що даний аналіз можна поглибити, використавши більшу кількість показників та об’єднавши їх у певні групи. Щоб аналіз був змістовнішим коефіцієнти можна систематизувати так, як це зробила компанія Дюпон (вперше застосували методику декомпозиції ROA та ROE). Також можна звернутися до матричного методу. В нашому випадку нас більш цікавить не сама деталізація аналізу а його інтеграція в часові проміжки.

Рис. 2.2 Динаміка показників ефективності (щомісячний розріз)

Як видно із графіка коефіцієнти ROA та ROE стабілізувалися, максимальне відхилення на даному інтервалі склало - 0,86 (ROA) та 5,76 (ROE) пункти відповідно. Дана тенденція є показником урівноваження банківської системи, тобто вона показує можливість функціонування на ринку тієї кількості банків які присутні на ньому на протязі 2013 року.

Загалом можна сказати, що попри просту інтерпретацію, підхід до визначення ефективності банків на базі аналізу коефіцієнтів має низку обмежень у застосуванні. Efficiency measure (міра ефективності) у вигляді співвідношення двох змінних застосовується для досліджень в різних розрізах банківської діяльності, зокрема ще і таких, як: прибутковість, якість активів, ліквідність, адекватність капіталу та інші. Проте основні проблеми у експлуатації виникають при введенні інтегральних показників, бо це потребує встановлення суб’єктивних ваг, для кожного окремого показника.

Отже, такий аналіз не може запропонувати об’єктивний спосіб ідентифікації неефективних банків. З огляду на це ми маємо звернутися до таких способів аналізу, як непараметричні.

2.2 Оцінка технологічної ефективності за методом Data envelopment analysis на базі регресійного аналізу

Для оцінки технічної ефективності за допомогою методу Data envelopment analysis (DEA) ми будемо використовувати вхід-орієнтовану модель Charnes, Cooper і Rhodes (1978) з постійною віддачею від масштабу (CRS), аналогічний підхід використовується в роботі Emel et al (2003). Варто відзначити , що вхід-орієнтоване завдання забезпечує розрахунок ефективності за допомогою зменшення витрат і виділення невикористовуваних ресурсів, а виходо-орієнтована завдання використовується для з'ясування максимально можливого результату при збереженні поточного обсягу використання вхідних ресурсів . Оцінки технічної ефективності, отримані після рішення вхід-орієнтованих і виходо-орієнтованих завдань у припущенні постійної віддачі від масштабу (CRS), рівні. Оцінка за даною моделлю визначає глобальну технічну ефективність об'єкта (technical efficiency – TE), тобто ефективність діяльності порівняно з усією вибіркою об'єктів.

Ведемо деякі позначення. Існують K вхідних і M вихідних параметрів, N банків. Спостереження ί представлено вектор вхідних параметрів x_ί і вектором вихідних параметрів y_ί. Завдання DEA вводиться у вигляді оптимізаційного співвідношення набору вихідних та набору вхідних параметрів, тобто u'y_ί/v'x_ί, де u - вектор розміру Mx1 ваг вихідних параметрів, v - вектор розміру Kx1 ваг вхідних параметрів. Завдання вибору оптимальних ваг запишеться в наступному вигляді:

max (u'y_ί/v'x_ί),

^u,v

u' y_ί /v' x_ί ≤ 1, ί = 1,2,...,N, (2.4)

u,v ≥ 0.

За кожним об'єктом ί визнається право порізному оцінювати важливість своїх входів і виходів , дозволяється застосовувати такий набір ваг , який представляє об'єкт внайбільш вигідному світлі порівняно з іншими. Замість використання єдиного уніфікованого набору ваг здійснюється послідовна оцінка всіх об'єктів за наборам ваг , оптимальним для кожного з них. Оцінка ефективності кожного обраного об'єкта виходить рішенням завдання лінійного програмування , яке сформує набір ваг , що реалізують цю ефективність. Для порівняння ефективності всіх елементів необхідно вирішувати для них такі ж завдання , по черзі дозволяючи їм перебирати вигідні ваги. Для будь-якого неефективного об'єкта принаймні один з порівнюваних об'єктів буде ефективним за обраною системою ваг .

Виникає проблема з нескінченною кількістю рішень (якщо ( u*,v*) - рішення, то рішенням є і (au*,av*). Щоб цього уникнути , слід накласти умову v'x_ί = 1:

max μ' y_ί ,

^{μ, v}

v'х_ί = 1, (2.5)

μ'y_ί - v'х_ί ≤ 0, ί = 1,2,...,N,

μ,v ≥ 0.

Введемо матриці X розміру KxN і Y розміру MxN, які включають всі вхідні та вихідні дані відповідно. Використовуючи принцип подвійності в завданнях лінійного програмування, задача (2.6) може бути переписана у вигляді:

min θ,

^{θ λ}

− y_ί + Yλ ≥ 0, (2.6)

θx_ί − Xλ ≥ 0,

λ ≥ 0,

де θ – скаляр;

λ - вектор констант розміру Nx1.

Таке завдання дозволяє проаналізувати , чи може досліджуваний об'єкт ί досягти поточної сукупність виходів , використовуючи меншу сукупність входів. об'єкт вважається ефективним , якщо сукупність входів неможливо зменшити без зменшення сукупності виходів. Такий об'єкт буде лідером. Об'єкт , для якого можливо скорочення сукупності входів, є неефективним .

Завдання (2.6) містить менше обмежень у порівнянні з завданням (2.5) , K + M <N +1, отже , така постановка завдання є домінуючою. Значення θ і є оцінка технічної ефективності для i об'єкта. θ менше або дорівнює 1 , при рівності одиниці ί -тий об'єкт лежить на ефективному кордоні. Для визначення ефективності всіх N об'єктів задача лінійного програмування повинна вирішуватися N разів.

Використання постійної віддачі від масштабу (CRS) припускає , що банки діють за оптимальних фінансових умов. Саме завдяки такому ряду факторів моделі із змінною віддачею від масштабу (VRS) стали більш популярними в 1990- і роки. Щоб перейти до нової постановки завдання , потрібно додати обмеження на опуклість:

min θ,

^{θ λ}

− y_ί + Yλ ≥ 0,

θx_ί − Xλ ≥ 0, (2.7)

N1'λ=1,

λ ≥ 0.

де N1 - вектор одиниць розміру Nx1.

VRS-модель оцінює ефективність діяльності об'єкта порівняно з об'єктами, які можуть бути порівняні з ним за масштабом діяльності. Тому оцінка за моделлю визначає локальну чисту технічну ефективність об'єкта (pure technical efficiency – PTE). Виробнича межа, побудована за даною моделлю, має ви-гляд опуклої, кусково-лінійної кривої (рис. 2.3), яка поєднує найефективніші точки (точки, які характеризуються Парето-оптимальним відношенням кіль-кості вхідних і вихідних параметрів).

Рис. 2.3 Виробничі межі та ефективність банків

Якщо об'єкт є повністю ефективним (100%) за обома моделями, то його діяльність відбувається в найбільш продуктивному за розміром масштабі. Якщо ж діяльність об'єкта є лише локально ефективною, то глобальна ефективність є низькою через невдалий розмір масштабу діяльності. Таким чином, доцільно охарактеризувати ефективність масштабу (scale efficiency – SE) об'єкта за двома попередніми показниками, використовуючи таке співвідношення:

TE = PTE × SE, (2.8)

Використовуючи схематичне зображення рис. 2.3, можна показати взаємозв'язок вищерозглянутих показників для певного банку Е (2,7):

(2.9)

Така декомпозиція дозволяє виявити джерела неефективності діяльності, яка може бути обумовлена неефективною діяльністю самого об'єкта (PTE) або невигідними умовами, в яких він працює, що пов'язано з масштабом діяльності (SE) або двома причинами одночасно.

Оскільки, пoпереднiй аналiз вихiдних даних для прoведення кiлькiснoї oцiнки вагoмoстi впливу є досить обємним, то ми вважаємо за доцільне звернутися менш громіздкого класичного способу моделювання, а саме регресійного аналізу. Наш вибір обґрунтовується наявністю деякої побіжної подібність між вхідними даними за цими моделями.

Мoдель залежнoстi доходів від витрат мoжна представити у такoму виглядi:

y = а₀ + а₁x₁ (2.10)

де y – доходи банківської системи, млн. грн.;

х₁ – витрати банківського сектору, млн. грн.

Таблиця 2.3