16. Проектирование кинематических схем

Для того чтобы станок со ступенчатым регулированием работал экономично, на каждой ступени, промежуточные числа оборотов между n_min и n_max должны давать постоянное падение скорости, при переходе от одного числа оборотов к другому. Данному условию удовлетворяет геометрический ряд чисел оборотов. Зная число скоростей z можно найти знаменатель геометрического ряда φ. где Д – диапазон регулирования.

Тогда ряд чисел оборотов с учетом знаменателя φ геометрической прогрессии, можно представить:

n₁ = n_min ; n₂ = n₁ · φ; n₃ = n₂ · φ = n₁ · φ ²; n₄ = n₃ · φ = n₁ · φ ³ ... n_z = n₁ · φ ^{z – 1}.

Достоинства геометрического ряда по сравнению с арифметическим:

1. величина относительного перепада скоростей для данного ряда есть величина постоянная.

2. возможность и простота стандартизации.

3. значительно упрощается построение сложных коробок скоростей за счет последовательного применения элементарных механизмов на принципе умножения.

4. резко сокращаются расчеты таких механизмов и появляется возможность графического решения коробок скоростей и подач.

Значения знаменателя ряда φ установлены на основе следующих ограничений:

1. Ряд чисел оборотов должен удовлетворять принципу удвоения.

Для любого числа из ряда (n₁) через некоторое число членов ряда х всегда найдётся число n_{х + 1} в два раза большее первого числа (n₁). Имеем ряд: n₁; n₂; ...... n_{x + 1}; n_{x + 2}.... n_x+1 = 2n₁

20; 25; 31,5…40; 50; 63… n_x+2 = 2n₂

С другой стороны:

n_x+1 = n₁ · φ ^x = 2n₁; => φ ^x = 2;

т. е. для того, чтобы ряд удовлетворял принципу удвоению должно быть

2. Ряд чисел оборотов должен удовлетворять принципу десятичности:

n₁; n₂; ...... n_{y + 1}; n_{y + 2}....

20; 25; 31,5;.... 200; 250; 315.... 2000; 2500; 3150

n_y+1 = n₁ · φ ^y; n₁ · φ ^y = 10 · n₁; => φ ^y = 10

Для совмещения принципов удвоения и десятичности необходимо чтобы или .

Частота вращения может отличаться от табличных значений не более +10(φ – 1)%.

В качестве стандартных нормальных знаменателей нормалью станкостроения Н11 – 1 предусмотрены следующие значения φ: 1,06; 1,12; 1,26; 1,41; 1,58; 1,78; 2,0.

При проектировании станков средних размеров чаще принимают φ = 1,26 и 1,41.

Если в цепи главного движения предусмотрены сменные зубчатые колёса, то предпочтительно принимать φ -1,06; 1,12 и 1,26.

По выбранному нормальному φ из нормального ряда чисел в станкостроении выбирают значения промежуточных чисел оборотов.

17,18. Для расчета ступенчатых приводов используют графоаналитический метод расчета , он наиболее простой и наглядный .При этом методе последовательно строят структурную сетку и график частот вращения .По графику определяют передаточное отношение передач и число зубьев колес .

Число ступеней частот вращения шпинделя z при наладке последовательно включенными групповыми передачами равно произведению числа передач в каждой группе

Z=Pa*Pc*……Pk

Графический метод кинематического расчета состоит из 2-х частей: построение структурной сетки, характеризующей ряд конкретных приводов в общей форме, и по ней графика чисел оборотов уточняющего расчет.

Построим структурную сетку для множительной структуры z = 6 = 3₁ · 2₃ (вариант А)

I II III

n6

₃ n5

₂ n4

4 n3

¹ n2

n1

х₀ = 1 х₁ = 3

1. Проведём 3-и вертикальные линии соответствующие вариантам I, II, III и шесть горизонтальных линий, но количеству скоростей вала III.

2. Нанесём точки n₁ – n₆, изображающие ряд чисел оборотов вала III. Вал I имеет одну скорость, следовательно на линии I будет одна точка 4. Расположим её симметрично относительно n₁ – n₆.

3. Первая группа передач состоит из 3-х передач х₀ = 1, расстояние между соседними точками на линии II должно быть равно одному интервалу. Наносим симметрично точки 1, 2, 3 и соединим их с точкой 4. лучи 4 – 3, 4 – 2, 4 – 1 изображают передачи z₅/z₆; z₃/z₄; z₁/z₂.

4. Вторая группа передач состоит из 2-х передач, т. к. характеристика х₁ = 3. Точку 1 соединим с 2-мя равноудалёнными от неё точками n₁ и n₄, стоящими одна от другой на расстоянии 3-х интервалов. Один пучок параллельных линий изображает передачу z₇/z₈, другой z₉/z₁₀.

Построим структурную сетку для других кинематических вариантов.

z = 6 = 2₁ · 3₂ z = 6 = 3₂ · 2₁

I II III I II III

n₆

n₆

n₅ n₅

n₄ 4 n₄

4 n₃ n₃

n₂ n₂

n₁ n₁

х₀ = 1 х₁ = 2 х₁ = 2 х₀ = 1

Р₁ = 2 Р₂ = 3 Р₁ = 3 Р₂ = 2

Что же нам дают структурные сетки?

1) Количество ступеней скорости на валах привода.

2) Количество групповых передач в приводе и порядок их конструктивного

расположения.

3) Число передач в каждой группе.

4) Характеристики групп, т.е. их место в порядке кинематического включения.

5) Диапазон регулирования групповых передач.

6) Диапазон регулирования на промежуточных валах.

Недостаток: структурная сетка не даёт фактических значений чисел оборотов и передаточных отношений передач в группах. Для определения этих величин строят графики чисел оборотов.

Для его построения должны быть известны:

1) знаменатель ряда чисел оборотов φ

2) фактические частоты вращения от n₁ = n_min до n₂ = n_max

1. частоты вращения приводного электродвигателя n_дв

полная кинематическая схема привода

Порядок построения графика чисел оборотов:

1. На равных расстояниях проводят столько вертикальных линий, сколько валов в проектируемой коробке.

2. На равных расстояниях проводят горизонтальные линии и присваивают им снизу вверх порядковые числа оборотов, начиная с n₁ = n_min.

3. Намечают цепь передач для уменьшения чисел оборотов с n_дв до n₁. Дальнейшее построение ведут в соответствии с принятым вариантом структурной сетки. Линяя, соединяющая на графике две точки валов, обозначают передачу с передаточным отношением i = φ ^s, где S – число интервалов lg φ, перекрываемых лучом.

Если луч отклоняется вниз, то передача понижающая и S < 0, если вверх – повышающая и S > 0. Для горизонтального луча S = 0, т. е. i = φ ^s =1.