Вариант 7

1. Два математических маятника, длины которых отличаются на l = 16 см, совершают за одно и то же время: один n₁=10 колебаний, другой n₂= 6 колебаний. Определить длины маятников l₁ и l₂.

2. Плоская гармоническая волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положи­тельным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скоростью v=12 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях x₁=7 м и x₂=12 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз  = ⁵/₆. Амплитуда волны А = 6 см. Опреде­лить: 1) длину волны ; 2) уравнение волны; 3) смещение ₂ второй точки в момент времени t = 3 с.

3. Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, а другие индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний, погружены в спирт. При соответ­ствующем подборе частоты колебаний в системе возникают стоячие волны. Расстояние между двумя узлами стоячих волн на проводах равно 0,5 м. Принимая диэлектрическую проницаемость спирта  = 26, а его магнитную проницаемость  =1, определить частоту колебаний генератора.

4. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, пада­ющим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости.

5. На грань стеклянной призмы (n =1,5) нормально падает луч света. Определить угол отклонения луча призмой, если ее преломляющий угол равен 25°.

6. Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка толщиной 4 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего через эту систему, если удельное вращение кварца равно 15 угл.град/мм?

7. Определите постоянную планка, если известно, что для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением некоторого металла светом с частотой ν₁ = 2,2·10¹⁵ с^-1, необходимо приложить задерживающее напряжение U₀₁ = 6,6 В, а светом с частотой ν₂ = 4,6·10¹⁵ с^-1 – задерживающее напряжение U₀₂ = 16,5 В.

8. При падении света из воздуха на диэлектрик отраженный луч полностью поляризован. Найдите угол преломления, если угол падения равен 45^о.

9. На дифракционную решетку по нормали к ее поверхности падает плоская световая волна с длиной волны λ. Какое общее число главных максимумов будет наблюдаться в фокальной плоскости собирающей линзы, если постоянная решетки d = 4,5λ?

10. Естественный свет падает на систему из 5 последовательно расположенных поляроидов, причем плоскость пропускания каждого последующего поляроида образует угол 30° с плоскостью пропускания предыдущего. Какова будет интенсивность света на выходе из системы, если интенсивность света на входе равна J₀ (поглощением света в поляроидах можно пренебречь)?

Вариант 8

1. Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков, равным 50, индук­тивностью 5 мкГн и конденсатор емкостью 2 нФ. Максимальное напряжение на обклад­ках конденсатора составляет 150 В. Определить максимальный магнитный поток, прони­зывающий катушку.

2. Два динамика расположены на расстоянии 2 м друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на частоте 1000 Гц. Приемник находится на расстоянии 4 м от центра динамиков. Принимая скорость звука 340 м/с, определить, на какое расстояние от центра­льной линии параллельно динамикам надо отодвинуть приемник, чтобы он зафиксировал первый интерференционный минимум.

3. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 18,8 В/м. Определить интенсив­ность волны, т.е. среднюю энергию, приходящуюся за единицу времени на единицу площади, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны.

4. На линзу с показателем преломления 1,55 нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,55 мкм. Для устранения потерь отраженного света на линзу наносится тонкая пленка. Определить: 1) оптимальный показатель преломления пленки; 2) толщину пленки.

5. При прохождении света в некотором веществе пути х его интенсивность уменьшилась в два раза. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении им пути 4х.

6. Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме  - 600 нм, падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n₀ = 1,66 и n_e = 1,49, определите длины волн этих лучей в кристалле.

7. Определите работу выхода А электронов из вольфрама, если красная граница фотоэффекта для него λ₀ = 275 нм.

8. Угол преломления луча в жидкости равен 30º. Найдите показатель преломления жидкости, если известно, что отраженный луч полностью поляризован.

9. При наблюдении интерференции фиолетового света в опыте Юнга расстояние между соседними темными полосами на экране равно 2 мм. Каким станет это расстояние, если источник фиолетового света заменить источником красного света, длина волны которого в 1,5 раза больше?

10. Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с энергией квантов 10 эВ. Найти работа (в эВ) выхода электронов из катода, если фототок прекращается при подаче на фотоэлемент запирающего напряжения 4 В.